评价指标权重确定方法综述

权重确定方法论述班级：环境工程1101姓名：杜江涯学号：1109050134评价指标权重确定方法综述摘要：对于一个多方案的多属性决策问题,由于其问题的复杂性,往往表现为多属性的综合评价.综合评价是决策的前提,正确的决策来源于对各方案的科学的综合评价.本文主要讨论了多属性综合评价过程中评价指标的权重的确定问题.一般来说,构成多属性综合评价的要素有：评价者或决策者；被评价对象或方案；指标集；权重系数和综合评价模型等.其中,各指标权重的确定是核心问题.关于权重的确定,一般分为主观赋权法和客观赋权法两大类,这两类方法各有利弊.为了消除主观赋权法和客观赋权法各自的不足,人们又提出了集成主、客观权重的组合赋权方法.目前,集成权重方法的研究已成为多属性决策问题的研究热点,取得了不少的研究成果.本文的结构如下：第一节简要介绍了多属性决策的模式和评价指标的建立、筛选以及评价指标的规范化方法.第二节介绍了主、客观赋权法的含义和特征,以及一些常用的主、客观赋权法的方法和特点.第三节介绍了运用一种主观权重和一种客观权重集成指标最终权重的研究成果.第四节将第三节中的运用一种主观权重和一种客观权重集成最终权重的模型推广到已知p(p≥1)种主观权重和q(q≥1)种客观权重集成最终权重的情形；并对已有的一些集成指标最终权重的模型做了改进,改进后的模型使得各指标权重的确定更加方便、简洁；同时,建立了新的基于最优化理论和Jaynes最大熵原理的集成指标最终权重的模型；最后,通过算例验证了作者所提出的这些方法的有效性.Abstract:inmanypracticalproblems,thetrainingdataisdifferent,usuallysometrainingdatamaybemoreimportantthanotherdata.Eachgroupoftrainingdatadepictdifferentfunctionisusuallythrougheachtrainingdatagivesanincredibleweights,basedonthefuzzydata,thispaperhasdeducedtheclassicagainintheregressionmethod,andtherelativecasesoffuzzyregressionmethod,andanalyzedtheirstatisticalproperties.Infuzzystatisticanalysisofthetraditionalmethodsareincrediblyweightbysettingthefuzzymembershipfunctions,suchastodeterminethetimesequencefunctionetc.ConsideringtheDEAmethodintheanalysisoftherelativeeffectivenessevaluationdecisionunithasnotunderestimatethesuperiorityoftheDEAmethod,thenweintroducefuzzystatisticanalysis,andusuallyusethefuzzymembershipfunctionsoftheincredibleweightdeterminedcomparingmethod,fuzzystatisticanalysismethodinDEAmodelissuperior.Keywords:DEAanalysismethod,Least-squaresregressionanalysis,Fuzzystatistic,1.引言权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。然后，按单目标决策原理进行决策。指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。2.指标权重确定方法研究现状目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有数十种之多，根据计算权系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，一类为主客观综合集成赋权法。主观赋权评估法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评估。如层次分析法、专家调查法（Delphi法）（镇常青.多目标决策中的权重调查确定方法.系统工程理论与实践，1987，7(2)：16-24）、模糊分析法、二项系数法（程明熙.处理多目标决策问题的二项系数加权和法.系统工程理论与实践，1983，3(4):23-26）、环比评分法（陆明生.多目标决策中的权系数.系统工程理论与实践，1986，6(4):77-78）、最小平方法（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989，陈挺.决策分析.北京:科学出版社，1997）、序关系分析法(G1法)（郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社，2002.）等方法，其中层次分析法(AHP法)是实际应用中使用得最多的方法，它将复杂问题层次化，将定性问题定量化。层次分析法（AHP）是由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于20世纪70年代初提出的，它是一种整理和综合人们主观判断的客观分析方法，也是一种定量与定性相结合的系统分析方法，它适合于具有多层次结构的多目标决策问题或综合评价问题的权重确定和多指标决策的可行方案优劣排序。该方法于1982年由Saaty教授的学生高兰尼柴在天津召开的中美能源、资源、环境学术会上首次向中国介绍。随着AHP法的进一步完善，利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加完善，更加符合实际情况。客观赋权评估法则根据历史数据研究指标之间的相关关系或指标与评估结果的关系来进行综合评估。主要有最大熵技术法（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989）、主成分分析（王应明，傅国伟.主成份分析法在有限方案多目标决策中的应用.系统工程理论方法应用，1993，2(2):43-48，严鸿和等.专家评分机理与最优评价模型.系统工程理论与实践，1989，9(2):19-23）、多目标规划法（樊治平.多属性决策的一种新方法.系统工程，1994，12(l):25-28,王应明，傅国伟.运用无限方案多目标决策方法进行有限方案多目标决策.控制与决策，1993，8(l):25-29）、拉开档次法、均方差法（郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社，2002.）、变异系数法、最大离差最法（王应明.运用离差最大化方法进行多指标决策与排序[J].系统工程与电子技术，1998，20(7):24-26.）、简单关联函数法（黄祥志，佘成学.基于可拓理论的围岩稳定分类方法的研究[J].岩土力学，2006，27(10):1800-1804，王锦国，周志芳，袁永生.可拓评价方法在环境质量综合评价中的应用[J].河海大学学报，2002，30(l):15-18.）。其中最大熵权技术法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。此外，应竹青提出了一种将逼近于理想解的距离排序法和多维偏好线性规划法组合成迭代回路确定权重的方法—TOPSIS-LINMAP循环定权法（应竹青.一种决策指标定权的新方法.决策科学与应用，海洋出版社，1996）。应天元将主成分分析法和多维偏好线性规划法有机结合，提出了PC-LNMAP耦合赋权模型（应天元.系统综合评价的赋权新方法—PC-LINMAP耦合模型.系统工程理论与实践，1997，2:8-13）。王雪标等从内积、投影的角度出发，给出了分别对应于接近度相对比较准则、信息相对损失最少准则和评价对象相对分开准则的三种赋权方法（王雪标等.线性综合评价函数的充要条件及权系数的确定.系统工程理论与实践，2000，10:58-62）。毛权、李登峰、宋如顺等提出用神经网络方法建立属性权重分配和调节模型（毛权等.基于神经网络的多属性决策方法.系统工程，1993，11(l):31-37,李登峰，陈守馒等.多属性决策问题的模糊神经网络综合决策方法.系统工程理论方法应用，1995，4(2):47-52,宋如顺.基于小波神经网络的多属性决策方法及应用.控制与决策，2000，15(6):765-768），这种方法使得权重的确定较为客观、准确，且具有自学习功能。常用客观赋权法的原始数据来源于评价矩阵的实际数据，使系数具有绝对的客观性，视评价指标对所有的评价方案差异大小来决定其权系数的大小。这类方法的突出优点是权系数客观性强，但没有考虑到决策者的主观意愿且计算方法大都比较繁琐，在实际情况中，依据上述原理确定的权系数，最重要的指标不一定具有最大的权系数，最不重要的指标可能具有最大的权系数（梁杰，侯志伟.AHP法专家调查法与神经网络相结合的综合定权方法[J].系统工程理论与实践，2001，21(3):59-63.，得出的结果会与各属性的实际重要程度相悖，难以给出明确的解释。为此，针对主观赋权法和客观赋权法的优缺点，学者又提出了主客观综合集成赋权法。目前，这类方法主要是将主观赋权法和客观赋权法结合在一起使用，从而充分利用各自的优点。其学术成果主要有：1997-1998年期间樊治平（樊治平，赵萱.多属性决策中权重确定的主客观赋权法[J].决策与决策支持系统，1997，7(4):87-91，樊治平，张全，马建.多属性决策中权重确定的一种集成方法[J].管理科学学报，1998，1(3):50-53.）等针对多属性决策中属性权重的确定问题，提出了一种主客观信息的集成方法。该方法是通过一个数学规划模型，将决策者给出的主观权重偏好信息与客观的决策矩阵信息进行有机地集成，使确定的权重同时反映主观程度和客观程度。2001年，陶菊春（陶菊春，吴建民.综合加权评分法的综合权重确定新探[J].系统工程理论与实践，2001，21(8):43-48.）等推导出了一种兼顾主观偏好和客观信息的综合权重赋值法，从而使综合加权评分法的分析结果更趋合理与可靠。2002年，徐泽水（徐泽水，达庆利.多属性决策的组合赋权方法研究[J].中国管理科学，2002，10(2):84-87.）等提出了多属性决策组合赋权的一种线性目标规划方法，该法把主观和客观两类权重信息相结合，既充分利用了客观信息，又尽可能地满足了决策者的主观愿望。2003年，陈加良（陈加良.基于博弈论的组合赋权评价方法研究[J].福建电脑，2003，(9):15-16.以Nash均衡作为协调的目标将博弈论引入到综合评价的研究领域，建立了基于博弈论的综合主客观影响因素的综合集成赋权法；2007年，郭红玲等（郭红玲，黄定轩.多属性决策中属性权重的无偏好赋权方法[J].西南交通大学学报，2007，42(4):505-510.）针对具有条件属性和决策属性的多属性决策系统在融合主观权重与客观权重时具有人为偏好的缺陷，为实现客观权重与主观权重的无偏好融合，用粗集理论中的属性重要性原理确定各属性的客观权重，再用MATLAB中细胞数组的基本特征和多维空间距离的概念，建立了基于空间距离的二次规划数学模型，确定无人为偏好的主客观权重融合方案。2007年，陈伟、夏建华（陈伟，夏建华.综合主、客观权重信息的最优组合赋权方法[J].数学的实践与认识，2007，37(1):17-21.）等以各决策方案的多属性综合评价值尽可能分散作为基本思想，构建了基于离差平方和的综合集成赋权方法。3.指标权重确定方法比较3.1主观赋权法主观赋权方法的优点是专家可以根据实际问题，较为合理地确定各指标之间