第2章 谐振电路和功率因数的提高

下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：2谐振电路下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛IU、同相由定义，谐振时：或：CLoo10arctanRXXCL即谐振条件：CLXX谐振时的角频率串联谐振电路1.谐振条件一、串联谐振RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i2.谐振频率根据谐振条件：CωLωoo1下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛LC10LCf210或电路发生谐振的方法：(1)电源频率f一定，调参数L、C使fo=f；2.谐振频率(2)电路参数LC一定，调电源频率f，使f=fo或：CfLf002123.串联谐振特征RXXRZCL22)((1)阻抗最小可得谐振频率为：下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛当电源电压一定时：RUII0(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQ(3)同相IU、0arctanRXXCL(4)电压关系电阻电压：UR=IoR=U00CCLLXIUXIU电容、电感电压：CLUU大小相等、相位相差180下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛当时，RXRXCL、UUUCLRUI0谐振时：URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL00LUCUIUURCLXX、下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛品质因数---Q值定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。UCRURXUURLURXUCCLL001谐振时:RCRLUUUUQCL001在谐振状态下,若RXL、RXC，Q则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛QUUUCL有：所以串联谐振又称为电压谐振。QUUCRXIUCC001QUURLXIULL00谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。LUCU相量图：ILUCUUUR如Q=100,U=220V,则在谐振时22000VQUUUCL所以电力系统应避免发生串联谐振。下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛串联谐振的特点RXXRZZCL22minCLXX01RXXtgCLU、I同相RXXCL当时RIUXIUXIUCCLL000当电源电压一定时：RUIIImax0UC、UL将大于电源电压U下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛串联谐振特性曲线0I0f20I1f2ffIRUI0谐振电流:0f谐振频率下限截止频率上限截止频率1221fffff通频带下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛串联谐振时的阻抗特性0LRC1容性0感性022)(CLCLXXRXXjRZZ下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛3.串联谐振应用举例接收机的输入电路1L：接收天线LC：组成谐振电路1LLC电路图321eee、、为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路+-CuQUUIICmax0最大则下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛2并联谐振当时领先于(容性)CLIIIUUILICI谐振当时CLII0ILIUCI理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)CLIIIUULICIIIULICI下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛CLXUXUCL001LC10LCf210或LIUCICLII理想情况下并联谐振条件IULICI下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛CCLRLjXUIjXRUIURLICIICRLIII非理想情况下的并联谐振UIRLICIUI、同相时则谐振下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛UCLRLjLRRUCjLjRI22221虚部实部则、同相IU虚部=0。谐振条件：UIRLICICRLIII非理想情况下并联谐振条件下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛002020CLRL由上式虚部并联谐振频率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：LC10LCf210或02RLC当时与串联谐振频率相等下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛并联谐振的特点I同相。U、电路的总阻抗最大。定性分析:IULICIZULICI理想情况下谐振时：max0ZZI下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛3功率因数的提高1.功率因数:对电源利用程度的衡量。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ1cos时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛(1)电源设备的容量不能充分利用AkV1000NNNIUS若用户：则电源可发出的有功功率为：1cos若用户：则电源可发出的有功功率为：0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUP所以提高可使发电设备的容量得以充分利用cos1000kWcosNNIUP无需提供的无功功率。下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为:r要求:(Ｐ、Ｕ定值)时cosIUPcosUPIrIP2所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗。cos(导线截面积)IS2.功率因数cos低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛IURULU相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电路A0.182A22040UPI40W220V白炽灯1cos例cosIUPA0.364A0.522040cosUPI40W220V日光灯0.5cos供电局一般要求用户的否则受处罚。0.85coscosLLI下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛常用电路的功率因数纯电阻电路0)(R-L-C串联电路)9090(纯电感电路或纯电容电路)90(电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）1cos0.3~0.2cos0cos0co1s0.9~0.7cos0.6~0.5cos下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛(2)提高功率因数的措施:3.功率因数的提高1ICIIU1必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容cosIcos(1)提高功率因数的原则：CIC+U-RLI1I下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛RLICIILuiRLRuLuC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P为已知）U4.并联电容值的计算下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIPCUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIILU下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛)(2tgtgUPCLsincossincosUPUPCULLiuRLRuLuC下一页总目录章目录返回上一页电子技术论坛呈电容性。1cosIURLICI呈电感性1cos0UICIRLI0CIUIRLI问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素