数列求和练习题

数列求和1.在等差数列}{na中，5,142aa,则}{na的前5项和5S=()A.7B.15C.20D.252．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()．A．15B．12C．－12D．－153．数列112，314，518，7116，…的前n项和Sn为()．A．n2＋1－12n－1B．n2＋2－12nC．n2＋1－12nD．n2＋2－12n－14．已知数列{an}的通项公式是an＝1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数n为()．A．11B．99C．120D．1215.已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝1n(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝()A．70B．75C．80D．856．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于()A．16B．8C．4D．不确定7．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝1a1a2＋1a2a3＋…＋1anan＋1的结果可化为()．A．1－14nB．1－12nC.231－14nD.231－12n二、填空题8．数列{an}的通项公式为an＝1n＋n＋1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．9．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a21＋a22＋…＋a2n＝________.10．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列1bnbn＋1的前n项和Sn＝________.11．定义运算：abcd＝ad－bc，若数列{an}满足a11221＝1且33anan＋1＝12(n∈N*)，则a3＝________，数列{an}的通项公式为an＝________.12．已知数列{an}：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，那么数列{bn}＝1anan＋1的前n项和Sn为________．三、解答题13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.14．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.15．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Sn.16．等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求1S1＋1S2＋…＋1Sn.