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七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形（第1课时）学习目标：1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．学习重点：立体图形和平面图形的概念．学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形．北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.•对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是1、它们的（如方的、圆的等）；2、（如长度、面积、体积等）；3、（如相交、垂直、平行等）。它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。形状大小位置从整体上看，它的形状是长方体从前面看，它的形状是从侧面看，它的形状是只看棱、顶点等到局部，得到的是正方形长方形线段、点等类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体说一说下面这些几何图形有什么共同特点？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.请再举出一些立体图形的例子.认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥圆柱球体常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体练习：请写出下列几何体的名称：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.1.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.练习：练习：2.如图,你能看到哪些立体图形?3.如图,你能看到哪些平面图形?(第2题)(第3题)小结:本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.作业:1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形.3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）学习目标：1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．学习重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．学习难点：准确画出观察所得的平面图形．题西林壁---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看立体图形从正面看从左面看从上面看例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？上面正面左面正面左面上面探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？立体图形正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面教科书习题4.1第4题.小结作业这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）学习目标：1.能画出简单的几何体的展开图；2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．本课件可与几何画板课件《正方体的11种展开图》配合使用.这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱五棱柱圆锥三棱柱练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：实践活动1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；2.利用展开图，折叠出火车模型；3.修饰完善，完成设计制作.活动步骤:如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮……这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!作业:1.习题4.1第6、7题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.小结：3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？第2题第3题