AA一元二次方程的应用之传播问题

（一）、创设情景，导入新课握手问题你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？咱班共有x个学生,一个学生去和其余同学握手.这个同学要握手次.21xx(x-1)每两个学生握手一次.现有x个学生,一共要握手多少次.如果每个学生都去和其余同学握手.我们共握手次.x(x-1)在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有x个人）思考：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有x的式子表示）3、依题意，可列方程为在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道老师所教的班级共有多少名学生吗？（设老师所教班级有名学生）问题：1、每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。xx1x小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新...ABCDEF线段AB与线段BA是同一条线段，发生重复21个点可以引条线段1x把个人看成个点，x两个人握手相当于两点所连线段xx1xxx设有个人，每一个点都引条线段x个点同理，每两点所连线段都重复一次，所以要乘以在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有名学生）问题：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。xx1x121xx780121xx在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？x780121xx解得：401x392x（不符题意，舍去）答：老师所教班级共有40名学生。解：设老师所教的班级共有名学生，依题意得：整理得:015602xx线段的条数角的个数三角形的个数对角线的条数总结：1、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？45121xx1101xx2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？思考:何时乘以21解：设有个球队参加比赛，依题意得，x解：设这个小组有个成员，依题意得x(列出方程即可)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:1521xx0302xx解得:5,621xx(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2与握手问题一样吗？要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:901xx0902xx解得:9,1021xx(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.=90双循环比赛场数传播问题有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得.___________,21xx答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速写出吗?问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了个人，则第二轮中总共传染了个人。3、第二轮后，共有个人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程为。xxx1xx1xxx11x12111xxx有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？即2)1(x即121)1(2x解：设每轮传染中平均一个人传染了个人.解方程,得.___________,21xx答:每轮传染中平均一个人传染了____个人.10-12(不合题意,舍去)10有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxxx如果按照这样的传染速度三轮传染后有多少人患了流感?你能快速写出吗?121+121×10=1331人12112x或1101211331怎样预防传染病的传播呢？控制传染源切断传播途径保护易感人群总结：有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？288)1(22x解：设每轮传染中平均一个人传染了个人依题意得，x288)22(22xxx整理得：(列出方程即可)2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxx288)22(22xxx12112x288122x猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了个人，可列方程为507132xx1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？nxm2)1(121)1(2x507)1(3288)1(222xx猜想：有m个人患了流感，经过两轮传染后共有n个人患了流感则每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，依题意得,x某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+x(1+x)=81解得：x1=8，x2=-9（不合题意，舍去）答：每轮发送短信一个人要向8个人发送该短信；3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.第3轮感染后总电脑台数为：81+81×8=729700