第六章--凝固过程中

第六章凝固过程中液态金属的流动•第一节液态金属的对流•第二章枝晶间液态金属的流动•第三章宏观偏析•第四章微重力场下的金属凝固原理第一节液态金属的对流一、液态金属中自然对流的驱动力单位体积密度变化产生的浮力：6.1假设液体中的温度分布如右图直线（Tm-T）/(△T/2)=y/L由于水平温差引起的浮力为：6.2T()()MFggTT00浮ρ-ρρβ,C)Fgg0浮ρ(T-ρT1()2ygTL0ρβ△温度引起的体积膨胀系数•由图可知，液体单元上的粘滞力为：6.3•单位体积上的粘滞力6.4•由牛顿粘滞定律：故6.5•当水平方向温差引起的浮力与粘滞力相等时，即6.5=6.2，解得6.6()dxdydzdydxdzdxdzyyττττFy粘τxvyτ=η22()xxvvFyyy粘ηη3T121[()()]43xLyyvgTCLCLL0ρβ△η•带入边界条件：y=L时vx=0；y=0时vx=0解得：C1=-1/3,C2=0代入得6.7y/L为无量纲距离用vx/(v/L)代替vx，得：其中Gr为格林斯霍夫数，对于浓度引起的对流：333T11[()()]Gr[()()]()xxvLvgLTyyyyvLLLLL2002ρρβ△φ=η12η123T1[()()]xyyvgTLL0ρβ△12η3TGr=gLT202ρβ△η3TGr=gL202ρβ△Cη液体金属内在垂直方向存在温度或浓度梯度，因密度差产生对流，浮力大于粘滞力产生对流。上升的流体体元由斯托克斯定律粘滞阻力：作用在单位体元上的浮力：故为使浮力大于阻力以导致对流，即使或瑞利数为因浓度差（温度差）引起对流的判断依据Ra1100,液体由静止转变为对流，当Ra≦108时，保持层流，高于此值产生紊流。6Dπηaυ=18πη'ogC3c4πaβρ△3'DogC3c4πaβρ△18πη33gC1Dhcβ△υ3gCRa=Dhcβ△υ二、对流对凝固前沿的影响1、在液体金属中，对流使固液界面前沿的温度产生波动，使界面推动速度改变，溶质分配系数改变，固相成分相应的波动；2、对枝晶的影响，对流达到紊流时冲断枝晶臂，造成晶粒的繁殖，促使等轴晶的发展；即使不冲断枝晶臂，也会影响一次枝晶臂间距及二次枝晶臂的生长方向；3、流动引起柱状枝晶的生长方向第二节枝晶间液态金属的流动一、流动速度将枝晶作为多空介质，假定空隙不变且通道直而光滑，横断面上的切应力：另外根据牛顿粘滞定律：另两式相等积分，代入边界条件，r=R时υx=0得：当r=0时有最大值；平均速度:6.80()2LpprLrτxddrrυτη220()()4LxppRrLυη20(max)()12LxxppRLυυ8η指定点的半径管道长度•设压力梯度为常数，即6.9•又fL为液相所占的百分比：6.10将6.9、6.10代入6.8得：令则上式变为：式中K为渗透系数。n越大，空隙越窄，枝晶间距越小，K越小，平均流动速度越小。0()LpppxL2LfnRπLxfpnxυ8ηπ2LfKn8πxLKpfxυη二、枝晶间液态金属流动情况下的溶质浓度分布单元外液体金属的流入补偿凝固时体积的收缩，即：6.11在凝固过程，在体积单元中，由质量守恒得：6.12将6.12代入6.11得单位时间内体积单元中溶质质量的变化等于液相和固相溶质质量的变化之和:6.13.LLftρρυ().LLLCfCtρρυ().LLLLLLCCffCtρρυρυ()[]sssLLLCCfCfttρρρ设固相密度为常数，且Cs*=Cs，CL=CL*，k0=s/CL6.14单位时间内单位体积单元的质量变化等于其中液相和固相质量变化之和，6.15由4.13、4.14、4.15化简整理得6.1600()sLsssLsLsffCfkCkCtttρρρ()()LsLLLLLCCfffCttρρρρυ0[(1)]sLLLLLLCCfkCtftρυρC•设凝固收缩系数为β则•6.16变为6.17在三维空间的体积单元中液相溶质CL可写出6.18将6.17代入6.18得6.19将6.19积分代入边界条件得令则故6.2000(1)ln1(1)lnLLCkfuCυ（β）sLsρρβρ11)sLρβ=（ρ011LLLLLkCCfCtftυβ1LLCCtu01()(1)LLLLfCfkuCβυ1-1(1)quυ（β）00(1)lnlnLLCkfqC*0001(1)()sskCkCfq•在合金成分一定的情况下，β值一定q值取决于凝固速度u和液体的流动速度，当液体的流动速度为0时，由于式6.20变为：该式用来描述铸件表皮枝晶内溶质分布情况1(1)quυ（β）*0001(1)()1sskCkCfβ第三节宏观偏析•一、产生宏观偏析的条件引起液体流动的动力包括1、凝固的收缩（膨胀）2、冷却时液相收缩3、液相内不同密度引起的重力作用4、凝固时，固相收缩及移动5、大容积内液体对流向枝晶的穿透6、固-液区内气体的形成•局部地区的溶质的平均浓度可表示为：上式即为宏观偏析的判别式。1、=时，无宏观偏析，此时q=1，即2、时，对于k01的合金来说，为正偏析，此时3、时，对于k01的合金来说，为负偏析，此时11000000001(1)()1ssssskqCCdfkCfdfkCqkq※sCsCsC0C0C0C1αυβuβ1αυβuβ1αυβuβ局部流动速度•二、减少宏观偏析的措施消除宏观偏析的条件是：也就是：1、υ与u的方向要相反，2、υ/u的绝对值最小工艺措施：1、使凝固过程中密度差别减小2、适当的铸定或铸件高度3、加入孕育剂，增加流动阻力，减小流动速度。4、加外加磁场使对流消失5、加大冷却速度1αυβuβ第四节微重力场下金属凝固特点一、微重力场下金属凝固的特点1、微重力下的对流舱外物体的重力与离心力不平衡力：对于飞船：合并得：将R展开将上式整理得：22eLLMmFrmRRω202eMmrmRR0ω3011()eLFrMmRRR33400113RRRR30LRFCmR•晶体熔体形成的晶体，下沉的运动方程:积分得：析晶成分很少时，热运动能量可能和其下沉能量相等，即：6.21达到平衡状态，下沉和向上扩散、漂移相平衡，e-At可以忽略，将代入得晶体下沉的极限速度6.226()dmmgzgdt3υ4πηrυ-πrρ3()(1)(1)6Atmgzem34πrρυ=πηr3CdDCdzυ=0cm34πrρ32()(1)cgz2cCTρrρυ9ηρ•对6.21求解得，晶体沿试样高度的相对分布:6.23将6.22代入6.23得：展开得：重力加速度g对晶体在试样的分布有明显的影响，g=0时，沿试样高度晶体的分布时完全一样的。0exp()CCzυD02z()exp[(1)cgCzC2cρrρ9ηDρ02z()exp[(1)cgCzC2cρrρ9ηDρ•界面张力引起的流动界面张力受温度与溶质浓度的影响，即：温度浓度梯度垂直凹液面产生界面张力达到Marangoni数时，流动。温度和溶质浓度的Marangoni数分别为：[1()()]ddTCdTdC*σσσσatddTMT2σ(σ/)LρυasddCMC2σ(σ/)Lρυ•界面张力与重力相互竞争对界面的形状产生影响，右图的变化由界面张力和重力的关系即Bond决定，3、液-固转变使体积变化引起的对流对流的流动速度：02BgdσρusLsρρυρ•4、对流对扩散系数的影响在地面上，溶质的有效扩散系数，重力为0，有效扩散系数，地面的溶质富集层要比空间宽，在空间由于富集层较窄，在凝固过程中容易达到稳定，有利于偏析的减少。eD()ffgwallmicgDDDDeD(0)ffwallDD由重力引起的微对流扩散系数由液体对型壁的润湿引起的扩散系数由浮力引起的自然对流的扩散系数原子扩散系数二、微重力场对金属凝固组织的影响1、微重力基本消除了对流2、在外层空间，除具有微重力外，高真空、超低温为深过冷创造条件。3、不同组元间的重度消失因沉、浮引起的聚集和偏析不再存在。4、界面张力可以充分发挥如：铺展铸造