第15讲 基带数字信号的表示和传输之四2

通信系统原理教程第15讲基带数字信号的表示和传输之四通信教研室第15讲基带数字信号的表示和传输之四22020/2/26本讲内容概述字符的编码方法基带数字信号的波形基带数字信号的传输码型基带数字信号的频率特性基带数字信号传输与码间干扰眼图时域均衡器第15讲基带数字信号的表示和传输之四32020/2/26码间串扰所造成的影响和噪声干扰一样，产生误码。为得到传输系统的性能，需借助实验手段。眼图－用示波器实际观察接收信号质量的方法，可直观地观测分析码间串扰和噪声干扰对系统的影响（在Y轴上加接收的码元信号，X轴上加传输速率等于码元信号的锯齿波）。示波器上显示的是许多接收信号码元叠加在一起的波形。对于二进制双极性信号：在理想情况下，显示有如一只睁开的眼睛。在有干扰情况下，“眼睛”张开的程度代表干扰的强弱。眼的张开度越大，轨迹越清晰，信道性能越好。5.7眼图第15讲基带数字信号的表示和传输之四42020/2/26噪声容限最佳抽样时刻抽样时刻畸变门限电平可用的抽样时间过零点畸变斜率：反映对定时误差对敏感程度眼图模型“眼睛”张开最大的时刻是最佳抽样时刻；中间水平横线表示最佳判决门限电平；阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围；“眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度；斜率越陡对定时误差的灵敏度越高，即要求抽样时刻越准确。在无噪声情况下，“眼睛”张开的程度，即在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；若在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决。返回的第15讲基带数字信号的表示和传输之四52020/2/265.8.1概述均衡器的用途－对传输系统进行校正以减小码间串扰。均衡器的种类：频域均衡器（模拟）和时域均衡器（数字）时域均衡器的实现－采用横向滤波器5.8.2横向滤波器基本原理基带传输的总传输特性：H(f)=GT(f)C(f)GR(f)式中，GT(f)－发送滤波器传输函数；GR(f)－接收滤波器传输函数；C(f)－信道传输特性。为了消除码间串扰，要求H(f)满足奈奎斯特准则。即：在系统中插入一个均衡器，其传输特性为E(f)。上式变为：H(f)=GT(f)C(f)GR(f)E(f)设计E(f)使总传输特性H(f)满足奈奎斯特准则。时域均衡器第15讲基带数字信号的表示和传输之四62020/2/261.时域均衡的基本原理t0t1t2t-1t-2t0t1t2t-1t-2t0t-1t1H(w)E(w)h(t)h’(t)第15讲基带数字信号的表示和传输之四72020/2/262.横向滤波器时域均衡通常利用横向滤波器来实现横向滤波器冲激响应：频率特性：TTTTTC-N+1C-N+2C-N+3CN-1xnxn-1xn-2xn-3C-NCNynNNiiiTtCte)()(NNiTjiieCE)(第15讲基带数字信号的表示和传输之四82020/2/26设横向滤波器输入为x(t)，则输出上式可以简记为：用矩阵表示：Y=XCY是4N+1矩阵,X是2N+1矩阵,X是4N+1乘2N+1矩阵。若X是方阵，则:C=X-1YNNiiNNiiiTtxCiTtCtxtetxty)()()()()()(NNiikikxCy)2()0()2(NyyNyYNNcccC0NNNNNNNNNNNxxxxxxxxxxxX0000000000000011211第15讲基带数字信号的表示和传输之四92020/2/26例：设横向滤波器均衡系统抽头的系数为：C-1=-1/4，C0＝1，C1＝1/2，均衡前系统冲激响应：x-1=1/4，x0=1，x1=-1/2,利用前面给出的式：可得：y-2=-1/16，y-1=0，y0=5/4，y1=0，y2=-1/4，可见，邻近抽样点的码间串扰已校正为零，但y-2和y2不为零。一般地，当N足够大时，可使yk的绝对值足够地小。有限项的横向滤波器还不能完全消除码间串扰。NNiikikxCy4/104/5016/12/114/12/110012/104/112/104/11004/1XCY第15讲基带数字信号的表示和传输之四102020/2/26设系统是一个非时变的系统，按奈奎斯特第一准则的无码间串扰的条件，要求:TTTiYYieq,2)(NNiTjiieCE)(TTTiXEYieq,)2()()(TTiXTEi,)2()(TTTjiideETC)(21第15讲基带数字信号的表示和传输之四112020/2/263.预置式自动均衡与迫零调整法传输数据前先发送一系列单个测试脉冲（训练信号），调整并确定横向滤波器的系数，然后传输数据。在迫零调整法中，使用2N+1行的X和Y，并令输出中除所需码元的抽样值外，其他前后的抽样值均为零，即：通过发送训练信号,在接收端均衡器前得到矩阵X的值[x(k)],再利用C=X-1Y关系,即可得到C值[c(k)]。例：设接收到的带码间串扰的信号电压抽样值[x(k)]为1/8、1/4、1、1/2、1/4；其他x(k)的值为零。试用迫零法求出具有3个抽头的横向滤波器的抽头系数；并对于k=±2、±3计算输出的y(k)值。解：由给出的[x(k)]得：x-2=1/8、x-1=1/4、x0=1、x1=1/2、x2=1/4根据Y=XC及迫零法要求得：Nkkky2,1001)(10112/14/14/112/18/14/11010ccc第15讲基带数字信号的表示和传输之四122020/2/26解上面这个三元联立方程组得：将k=±2、±3代入Y=XC得到：y2=0.0308、y-2=0.0969，y3=-0.1428、y-3=-0.0306综上所述，有限长横向均衡器不可能完全消除码间串扰，抽头数越大消除码间串扰的效果越好，当N→∞时可完全消除码间串扰。但从实现的复杂度和实际效果方面考虑，当抽头数达到一定值时，可得到较好的均衡效果。4.衡量均衡效果的准则（1）峰值畸变（失真）准则定义：用所有抽样时刻上得到的码间串扰最大值（峰值）与k=0时刻上抽样值y(0)之比。该准则要求抽头增益的调整应使D最小。571.0265.1245.0101ccc0)()0(1kkkyyD第15讲基带数字信号的表示和传输之四132020/2/26（2）最小均方畸变（误差）准则定义：此时误差信号为：ek=yk-ak,其中yk为均衡后冲激响应的抽样值，ak为发送的幅度电平。均方畸变定义为：NNkkkaye22)(NNiikikxCy02021kkkyye第15讲基带数字信号的表示和传输之四142020/2/26以最小均方畸变为准则时，调整各抽头增益使：即：最后得：理论分析和实验表明，最小均方误差算法比最小峰值畸变算法的收敛性好，调整时间短。一般最小峰值畸变算法适用于预置式自动均衡与迫零调整法；而最小均方误差算法适用于自适应均衡。NiCei,...,2,1,02NiCyayCeNNkikkki,...,2,1)(22NixeCeNNkikki,...,2,122第15讲基带数字信号的表示和传输之四152020/2/265.自适应均衡自适应均衡利用动态调整抽头增益，边接收数据边进行均衡，适合实际信道的时变性要求（特别是无线信道），采用最小均方误差算法进行均衡。在实际应用中，经常是用预置式均衡与自适应均衡相结合的方式。6.时域均衡器的种类采用线性横截滤波器：手动式均衡器，预置式均衡器（最小峰值畸变算法、迫零调整法），自适应均衡器（最小均方误差算法），预置式均衡与自适应均衡相结合的方式。采用非线性滤波器：判决反馈自适应均衡器。