电力线路的数学模型

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摘要:三相输电线路通以交流电流时,导体周围产生电磁场,该电磁场沿线做均匀分布,电磁能转变为热能也是沿全线进行的,故三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时,三相电压、电流处于对称情况,分析...三相输电线路通以交流电流时,导体周围产生电磁场,该电磁场沿线做均匀分布,电磁能转变为热能也是沿全线进行的,故三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时,三相电压、电流处于对称情况,分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值电路为用图1所示的分布参数等值电路进行输电线的电气计算是比较复杂的,为了简化计算,工程上一般根据线路的长短采用以下几种等值电路。1.短电力线路的一字形等值电路对于线路长度不超过100km的短架空线路和不长的电缆线路,称短电力线路;当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一字形等值电路,Z=R+jX,如图2所示。2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路电力线路的模型,是一个分布参数的电路。以架空线路为重点,要能分析各种因素(例如天气)对架空线路参数的影响,并根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度,计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数,来建立等值电路模型。对于长度在100-300km的架空线路或不超过100km的电缆线路,称中等长度电力线路,其电纳的影响已不能忽略,故通常采用П型和Τ型等值电路。如图4所示,其中,常用的是∏型等值电路。在П型等值电路中,除串联的线路总阻抗Z=R+jX之外,还将线路的总导纳Y=jB分为两半,分别并联在线路的始末端。在Τ型等值电路中,线路的总导纳集中在中间,而线路的总阻抗则分为两半,分别串联在它的两侧。因此,这两种电路都是近似的等值电路,而且,相互间并不等值,即它们不能用△-Y变换公式相互变换。由图4可得流过串联阻抗Z的电流为上述计算得到的参数与图(4)中П型等值电路参数一致。例(1)某110kV架空线路全长100km,导线水平排列,相间距离为4m,导线型号为LGJ-240,导线半径为r=10.8mm。试计算线路的电气参数,并作出П型等值电路。解:每公里线路电阻的计算:r=ρ/S=31.5/240=0.1313(Ω/km)每公里电电机维修电机修理jkl抗计算导线水平排列时的几何均距为:Dm=1.26D=1.264000=5040(mm)电抗:为传播常数,Zc为线路特征阻抗,也称为波阻抗,式中,α为行波振幅衰减系数,β表征行波相位的变化情况,称为相位系数,z,y为线路单位长度阻抗和导纳。远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示,实际应用时大多采

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