巧用质因数

巧用质因数一个自然数中，为质数的因数叫做这个数的质因数把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数如：24=四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。由于这四个自然数的积是360，那么，这四个数所包含的所有质因数就是360所含有的质因数。因此，把360分解质因数，再把这些质因数分成四组，使这四组质因数的积成为四个连续的自然数就行了。360=2×2×2×3×3×5=3×（2×2）×5×（2×3）=3×4×5×6答：这四个自然数是3、4、5、6。1、四个连续自然数的积是5040，求这四个自然数。2、四个连续自然数的积是3465，求这四个数。3、甲、乙、丙三个数的乘积是26250，甲数比乙数大5，乙数比甲数大5，求这三个数分别是多少？23÷（）=（）……5，在（）里填入适当的数，使等式成立，共有多少种填法？23-5=1818=1×18=2×9=3×623÷（）=（）……523÷（）=（）……523÷（）=（）……563921811、47÷（）=（）……7，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有集中填法？2、30÷（）=（）……6，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有集中填法？3、边长是整厘米数，面积是165平方厘米的形状不同的长方体共有多少种？不计算，求48×925×38×435的积的末尾有几个连续的0？48=2×2×2×2×3925=5×5×3738=2×19435=5×3×2948×925×38×435=2×2×2×2×2×5×5×5×3×37×19×3×29答：积的末尾有3个连续的0.1、不计算判断一下，48×925×34×475×60的积的末尾共有几个连续的0？2、要使75×（）×184125×60的末尾有7个0，括号里最小填多少？把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有几种分法？18的因数有1，2，3，6，9，18。除去1和18，还有四个因数，所以一共有4种不同的分法1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？3、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少？把14、30、33、35、39、75、143、169这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，求这两个数14=2×739=3×1330=2×3×575=3×5×533=3×11143=11×1335=5×7169=13×13上面八个数的质因数共有2个2，4个3，4个5，2个7，2个11，4个13，把这八个数平均分成两组，每组四个数的质因数就一定相同。应该包含1个2，2个3，2个5，1个7，1个11，2个13.因此，分成的两组数分别是14，39，75，143和30，33，35、169