简谐运动的回复力和能量

1、描述简谐运动的物理量振幅：描述振动强弱；周期和频率：描述振动快慢;相位：描述振动步调.2、简谐运动的表达式：)sin(tAx复习回顾第三节简谐运动的回复力和能量回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。一.简谐运动的回复力kxF1.定义:2.特点:方向始终指向平衡位置,按力的作用效果命名使振子回到平衡位置的力3.来源：振动方向上的合外力如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反（始终指向平衡位置）,质点的运动就是简谐运动。5.简谐运动的动力学特点（条件）：6.简谐运动的运动学特点：4.公式：kxFmkxa一.简谐运动的回复力如下图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力A1NmgF效果力证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系做一做证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动做一做证明:平衡状态时有:0kxmg当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为mgxxkF-)(0mgkxkx-0kxKX0mgmgK（X+X0)F振动方向上合力F与位移X方向相反，故F=-kx成立，该振动为简谐运动OAAA－OOO－BBxvF、a动能势能总机械能向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小B向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大不变向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大动能最大势能为0动能为0势能最大动能为0势能最大OBAFF分析总结：结合下图完成下表ABO位移：XmX=0Xm回复力：FmF=0Fm加速度：ama=0am势能：EpmEp=0Epm总机械能：EEE动能：Ek=0EkmEk=0速度：V=0VmV=0kxFmkxapkEEE221kxEp221mvEk弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小D2ABOX↓F↓a↓V↑→.简谐运动的特点：1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。3、简谐运动是一种非匀变速运动。4、具有往复性，对称性、周期性简谐振动中的对称关系（1）关于平衡位置的对称点①a、F、X大小相同，方向相反；动能势能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置①a、F、X，动能势能相同②V大小相同，方向相反pkEEEmkxa221kxEp221mvEkkxF(多选)在物体做简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间物体的()A．t1、t2两时刻动能一定相同B．t1、t2两时刻势能一定相同C．速度一定先增大，后减小D．加速度可能先增大，后减小，再增大ABD3X大小相同→EP相同→Ek相同ABOab振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？位移（）回复力（）加速度（）动能（）势能（）速率（）速度（）动量（）√×√√√√√×OBAPx简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象tE0机械能势能动能ABO简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.二.简谐运动的能量222121mmkAE从平衡位置开始计时，取向右为正方向三.简谐运动中各个物理量的变化规律kxFmkxa(多选)物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是()A．振幅B．动能C．势能D．机械能振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为()A．2TB．TC.T2D.T445ADC小结1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反,（始终指向平衡位置）,质点的运动就是简谐运动。kxF3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.O分析：沿振动方向有两个力，弹簧的弹力和重力的分力，二者的合力提供回复力设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O。若拉长x，则弹力为F∕=k(x0+x)此时回复力F=F∕-mgsinθ=kx，而F方向与x方向相反。故F=-kx成立该振动为简谐运动x课本第12页第一题0sinkxmg0kxsinmg(多选)弹簧振子在光滑水平面内做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移处它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小BC6ABO(多选)如下图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A．在第1s内，质点速度逐渐增大B．在第2s内，质点速度逐渐增大C．在第3s内，动能转化为势能D．在第4s内，动能转化为势能BC7ABOpkEEEmkxa221kxEp221mvEkkxF(多选)如下图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()A．振幅不变B．周期增大C．最大动能不变D．最大动能减小ABC8B处速度为0放m上时无能量损失km2T↑↑？若在o点轻放m则应选（）BD如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中()A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值D9a=0g↓↑gVVV=0agVm向下压缩弹簧KXmg对称性10光滑的水平面上放有质量分别为m和12m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为()A.FfkB.2FfkC.3FfkD.4FfkC整体：kA=（3m/2）am对于m/2：Ff=（m/2）am一质点做简谐运动的振动图象如图所示，则该质点()A．在0～0.01s内，速度与加速度同向B．在0.01s～0.02s内，速度与回复力同向C．在0.025s时，速度为正，加速度为正D．在0.04s时，速度最大，回复力为零11ACAA－OOO－BBxvF、a动能势能总机械能向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大不变向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大动能最大势能为0动能为0势能最大动能为0势能最大判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？【思考题】判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动①找平衡位置0kxmg在平衡位置处mgmg②找回复力指向平衡位置的合力将小球拉离平衡位置到c点，此时偏离平衡位置的位移为x,方向向下mgFF弹回方向向上mgxxk)(0kxF回③找F=kxx偏离平衡位置的位移④找方向关系证明:平衡状态时有:mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合简谐运动的公式)