六年级组合图形

六年级组合图形一、知识要点：计算平面图形的面积时，乍一看不容易找不到已知条件和问题之间的任何联系，使你无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，运用基本几何知识，用简单的加减法、割补法、旋转平移法、放大法、辅助线法、方程法等求面积，对其进行推敲分析，就能很轻松的寻找出解题的途径。圆的周长计算例题1、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长（）例题2、如图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆的圆周走的路程相同吗？模仿练习1、如图，正方形ABCD的边长是1厘米，BK长5厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？2、如图，已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上，试比较外面的一个大圆的周长与里面三个小圆的周长的和，哪一个长？为什么？ABC巩固训练1、求下图阴影部分周长。（单位：厘米）2、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。拓展提高：1、一个半圆的周长是10.28分米，它的半径是多少分米？2、如图，三角形的边长都为3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次，求A点经过的路程长。AB加减法求面积：例题1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）例题2、正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的面积。模仿练习:1、求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。（单位：厘米）2、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）OABC104巩固训练：1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、已知图中两个正方形的边长分别为1厘米和2厘米，求阴影部分的面积。拓展提高：1、下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分的面积。2、求图中阴影部分的面积。割补法求面积：例题1、已知正方形边长为5厘米，求出阴影部分的面积。例题2、如图，已知圆的直径为6厘米，求阴影部分的面积。模仿练习：1、求图中阴影面积。（单位：厘米）2、求图中阴影面积。巩固训练：1、求阴影部分面积。（单位：分米）2、如图，小圆直径为4分米，求阴影部分面积。拓展提高：1、下图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积。2、如图，长方形ABCD，把这个长方形沿顶点A向右旋转90°，求CD边扫过阴影部分的面积。旋转平移法求面积例题1、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）例题2、求右图中的阴影部分面积。（单位：厘米）模仿训练：1、计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量，计算出图中阴影部分的总面积。ABCD33520巩固训练：1、求阴影部分面积：（单位：厘米）2、图中正方形边长为8米，求阴影部分面积。拓展提高：1、如图，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影部分面积。2、正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。放大法求面积例题1、图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，求BC的长。例题2、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积小多少？模仿练习：1、图中圆的直径为20厘米，甲比乙的面积大57平方厘米，求χ。2、下图中等腰直角三角形ABC的腰为10厘米，阴影部分甲与乙的面积相等，求扇形AEF的面积。巩固训练：1、如图，长方形ABCD长8厘米，宽6厘米，延长BC到E，阴影部分甲比乙面积多16平方厘米，求CE长。2、图中∠BOA=90°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。拓展提高：1、图中，两个14圆弧的半径分别为2厘米喝4厘米，求两个阴影A与B的面积差。2、图中平行四边形的长边是6厘米，短边是3厘米，高是2.6厘米，求阴影部分面积。辅助线法求面积例题1、如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC的六等分点，F为AB的中点，若ABCD的面积为96平方厘米，求三角形AEF的面积。例题2、如图，ACEG是梯形，BDFG是正方形，GE=30厘米，GB=24厘米，AC=39厘米，求梯形ACEG的面积。模仿训练：1、如图，在三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F为AB中点，若△EDF的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。2、如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ABCDEF巩固训练：1、如图，在三角形ABC中，M是AD的中点，BD是DC的3倍，求AE是EC的几分之几？2、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，长方形DEFG的长DG＝5厘米，求它的宽DE是多少厘米？拓展提高：1、如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，求三角形ABC与三角形DEC面积之比是多少？2、如图，将平行四边形ABCD的各边都延长一倍至E、F、G、H，连结这些点，得到一个新平行四边形EFGH。若新平行四边形EFGH的边EF为6厘米，高为5厘米，求原来平行四边形ABCD的面积。方程法求面积：例题1、把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边增加2厘米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，求原正方形的面积。例题2、如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC中点，三角形ACD的面积是1/4平方厘米，三角形BCE的面积是1/6平方厘米，求阴影部分的面积。模仿训练：1、图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。2、如图，梯形ABCD的面积是135平方厘米，上底CD的长为15厘米，高为6厘米，三角形AOB的面积为60平方厘米，求三角形COD的面积。ABCDEOABCDEF2G巩固训练：1、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE、DF的长分别是边长的2/5，三角形ECH的面积为7平方厘米，求EG的长是多少厘米？2、如图，已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分面积。拓展提高：1、如图，直角三角形ABC中有个正方形BDEF，已知AB＝3厘米，BC＝4厘米，AC＝5厘米，EG垂直于AC，且EG＝0.3厘米，求正方形BDEF的面。2、9张正方形的纸a，b，c，d，e，f，g，h，i拼成如图的长方形，如果正方形纸片d，e的边长分别是4和7，求大长方形的面积。