浙大工业过程控制--11.预测控制原理

2020/2/26工业过程控制预测控制原理(ModelPredictiveControl)戴连奎浙江大学智能系统与决策研究所2020/2/26工业过程控制内容预测控制的由来预测控制原理动态矩阵控制算法仿真举例2020/2/26工业过程控制预测控制的由来工业过程的特点多变量、非线性、强耦合、不确定性、约束现代控制理论与方法精确的数学模型、最优的性能指标、系统而精确的设计方法工业过程对控制的要求高质量的控制性能、对模型要求不高、实现方便、强鲁棒性2020/2/26工业过程控制一类用计算机实现的最优控制算法建模方便，不需要深入了解过程内部机理非最小化描述的离散卷积模型，有利于提高系统的鲁棒性滚动优化策略，较好的动态控制效果简单实用的模型校正方法，较强的鲁棒性可推广应用于带约束、大纯滞后、非最小相位、多输入多输出、非线性等过程预测控制的特点2020/2/26工业过程控制预测控制系统结构+_受控过程动态预测模型模型输出反馈校正在线优化控制器+_++r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|k)y(k+j|k)2020/2/26工业过程控制动态预测模型预测模型的功能：根据被控对象的历史测量信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1}和未来输入{u(k+j-1)|j=1,…,m}，预测对象未来输出{y(k+j)|j=1,…,p}预测模型形式：参数模型：微分方程、差分方程等；非参数模型：脉冲响应、阶跃响应等。2020/2/26工业过程控制模型输出预测kk+mk-j过去当前未来控制时域预测时域k+py(k-j)u(k-j)y1(k+j|k)y2(k+j|k)u1(k+j|k)u2(k+j|k)2020/2/26工业过程控制滚动优化（在线优化）优化目的通过使某一性能指标J极小化，以确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。优化过程滚动优化在线反复进行。优化目标只关心预测时域内系统的动态性能，而且只将u(k|k)施加于被控过程.2020/2/26工业过程控制滚动优化（续）kk+mk-j过去当前未来控制时域预测时域k+py(k-j)u(k-j)y(k+j|k)u(k+j|k)设定值轨迹2020/2/26工业过程控制反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。2020/2/26工业过程控制模型输出反馈校正（续）kk-jk+py(k-j)u(k-j)ym(k+j|k)u(k+j)yp(k+j|k-1)y(k)yp(k|k-1)d(k)2020/2/26工业过程控制常用预测控制算法动态矩阵控制(Cutleretal,1980)（DynamicMatrixControl,DMC）模型算法控制(Richaletetal,1978)（ModelAlgorithmControl,MAC）广义预测控制(Clarkeetal,1987)（GeneralizedPredictiveControl,GPC）2020/2/26工业过程控制预测模型脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）Njjjkuhky1)()(阶跃响应模型（要求系统为开环稳定对象）)()()(11NkuajkuakyNNjj2020/2/26工业过程控制DMC模型输出预测)()()(11NikuajikuaikyNNjj)1|()()(01kikyjikuaikyijj)()()1|(110NikuajikuakikyNNijj•系统输出预测值：•分解后得到：2020/2/26工业过程控制DMC输出校正)|()1|()|(00kikdkikykiky•输出预测校正（控制作用未变化时）：•输出预测误差：)1|()()|()|(0kkykykkdkikdm•校正后的输出预测值：)|()()(01kikyjikuaikyijjf(*)2020/2/26工业过程控制DMC优化目标0),1()(jmkujmku假设mjpifspjkuikyikyJ1212)1())()((优化目标：使以下函数极小化令,)()1()(pkykykYspspsp,)()1()(pkykykYfff)1()()(mkukukU2020/2/26工业过程控制DMC优化目标（续）)()())()(())()(()(kUkUkYkYkYkYkJTfspTfsp则目标函数为)()()(0kUAkYkYf而)|()|1()(000kpkykkykY1110mppmaaaaaAA为动态矩阵2020/2/26工业过程控制DMC优化目标（续）)()()(01kYkYAIAAkUspTTDMC最优解：)()()(0kYkYKkuspT,1bIAAAKTTb001最终的控制算式为2020/2/26工业过程控制DMC仿真举例+DMC+D(s)R(s)Y(s)sppesTKt111sTdU(s)•情形1：预测模型与控制对象特性一致•情形2：存在模型失配(具体仿真结果见SimuLink相应程序)