实验十四 测定玻璃的折射率

实验十四测定玻璃的折射率用插针法测定玻璃的折射率．光的折射定律n＝sinθ1sinθ2.玻璃砖、木板、白纸、图钉、大头针、量角器、三角板、铅笔．1．如图1所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．2．把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.图13．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．4．移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.5．用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．6．改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．附：实验数据的处理方法有图21．计算法：计算每次折射率n，求出平均值n－.2．图象法作sinθ1－sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．图33．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法．(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示．(2)由图中关系sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．2．大头针要插得竖直，且间隔要大些．3．入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．题型一对实验原理及操作步骤的考查[例1]一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸图4、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图4所示．然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2.用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?_______________________________________________________试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气中射到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．______________________________________________________(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.[解析](1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射，aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3，P3、P4的位置如图5所示．图5(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，连接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.[答案]见解析(3)n＝sinθ1sinθ2题后反思注重对实验基本原理、基本技能和方法的考查，一直是高考命题的根本原则．因此，理解并熟练掌握实验的原理、方法，是学生做好实验和备考的重中之重．另外，在数据处理上，可将正弦之比转化为线段长度之比，使数据处理变得简单而准确．变式1—1用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图6所示．图6(1)在本题的图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率．需要测量的量是________、________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.解析：(1)如图7所示，连接P1、P2交AB于O点，连接P3、P4交AC于O′点，连接OO′，过O点作AB面的法线MN，延长OO′到G点，使OG＝OE，过E点作法线MN的垂线交MN于F点，过G点作法线MN的垂线，交MN于H点．图7(2)量出线段EF和GH的长．(3)由折射定律n＝sinθ1sinθ2＝EF/OEGH/OG因为作图时量得OE＝OG，所以玻璃的折射率为n＝EFGH.答案：(1)见解析图(2)EF、GH的长(3)EFGH1．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图8所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将()A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定图8解析：经过玻璃砖的光路如图9中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．答案：C图92．如图10所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．图10(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)答案：(1)l1和l3n＝l1l3(2)偏大3．如图11所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．图11某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针．但在y0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________.解析：在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到y0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像，插上P3后，P3刚好能够挡住P1、P2的像，n＝sinβsinα.答案：减小α角使P3挡住P1、P2的像sinβsinα4．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图12所示．图12在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置________处所对应的折射率值大．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．解析：(1)根据折射定律n＝sinθ1sinθ2，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝sin60°sin30°＝1.73.(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大．(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.答案：(1)1.73(2)P4(3)15．如图13所示的装置测定玻璃的折射率．在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心重合，使激光束从玻璃圆弧一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应位置的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度，光具盘上两次刻度之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的__________．玻璃的折射率表达式n＝__________.图13解析：入射光线始终沿弧面的垂直面，故射入玻璃后方向不变，此时为四线合一，(入射光线、反射光线、折射光线、法线)．从玻璃射出到空气的折射光线刚好消失时，光线恰在玻璃内发生全反射，即θ为临界角．即sinC＝sinθ＝1n，所以n＝1sinθ.答案：临界角1sinθ