第四章 计算机数字程序控制技术071017

《计算机数字控制技术》第四讲计算机数字程序控制技术主讲：王文2020年2月26日数字程序控制基本原理4.1逐点比较法直线插补4.2逐点比较法圆弧插补4.3其它插补算法4.4主要内容步进电机控制技术4.54.1.1引言4.1.2数字程序控制原理4.1.3数字程序控制方式4.1、数字程序控制基本原理4.1、数字程序控制基本原理4.1.1引言数字程序控制：计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作。•应用：车、铣、加工中心、线切割、焊接、气割等各类数字控制机床。•世界上第一台数控机床由MIT于1952年发明。•数控的发展NC(NumericalControl)CNC(ComputerNumericalControl)MNC(Micro-computerNumericalControl)Open-CNC(Open-architectureComputerNumericalControl)Soft-CNC(SoftwareComputerNumericalControl)•数控系统组成：输入装置＋输出装置＋控制器＋插补器4.1、数字程序控制基本原理4.1.2数字程序控制原理对于图4-1，用计算机在绘图仪或加工中心上重现：•将曲线分成若干段，用直线或圆弧取代。•确定各分段点的坐标值。•确定各段的插补方式以及线段的起点和终点。•将插补运算中定出的各中间点，以脉冲信号形式控制x、y方向上步进。图4-1曲线分段4.1、数字程序控制基本原理•图4-2是一段用折线逼近直线的插补线段，其中代表该线段的起点坐标值。代表终点的坐标值，则x方向和y方向应移动的总步数和为),(00yx),(eeyxxNyNxxxNex0yyyNey0图4-2直线分段逼近处理4.1、数字程序控制基本原理4.1.3数字程序控制方式•点位控制（PointToPoint,PTP）只控制终止点坐标，不要求中间轨迹。如：钻床、镗床、冲床等•直线切削控制控制终止点坐标＋某一直角坐标轴。如：铣床、车床、磨床、加工中心•轮廓切削控制（ContinuousPath,CP）控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并完成形状加工。如：铣床、车床、磨床、加工中心、复杂齿轮加工机床等。•开环数字程序控制与闭环数字程序控制4.2、逐点比较法直线插补4.2.1引言4.2.2直线插补计算原理4.2.3终点判别方法4.2.4四象限的偏差判别及进给方向4.2.5直线插补程序流程4.2、逐点比较法直线插补4.2.1引言•插补的定义根据给定的数学函数，诸如线性函数、圆函数或高次函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间确定中间点的方法。常用的基本线条有直线、圆弧、抛物线和螺旋线。•常用的插补方法逐点比较法、数字积分插补法和数据采样插补计算法。•逐点比较法原理画笔或刀具每移动一步，就进行一次偏差计算和判别。然后根据偏差的大小确定下一步的移动方向，使画笔或刀具始终紧靠理想线型运动，即”一点一比较，一步步逼近”。4.2、逐点比较法直线插补4.2.2直线插补计算原理设如图4-3所示直线OP，将加工起点预先调整到坐标原点，以不超过一步（一个脉冲当量）的误差，沿直线OP进给到终点。直线上任一加工点满足关系：),(eeyxPeeiixyxy0eieiyxxy即图4-3直线插补判别函数区域图),(iiyxM4.2、逐点比较法直线插补•若点在直线OP的下方,则•若点在直线OP的上方（或直线上）,则•取直线加工的偏差函数为•偏差函数是两组乘积之差，为提高插补速度，需简化，以简单的运算代替。图4-3直线插补区域图M0eieiyxxyMMFeieiMyxxyF在直线下方）（加工点在直线上方）（加工点落在直线上加工点MMMyxxyFeieiM00)(00eieiyxxy4.2、逐点比较法直线插补•将记为F，当加工点落在OP上方时,显然,下一步应向+X方向进给一步而到达点，可令点的新偏差为由式可得:F为进给前的原偏差；为已知终点坐标值•当加工点落在OP下方时，显然，下一步应向+Y方向进给一步而到达点，则点的新偏差为•新偏差，等于进给前偏差值F和终点坐标之一进行加/减运算MF0F),1(iiyxMMFeiiMyxyFexeeeieieieiyFyyxxyyxxyF)()1(),(eeyx0F)1,(iiyxMMFeeeieieieixFxyxxyyxxyF)()1(F),(eeyx值就是下一步的进给结束后，方向进给一步时，加工点沿方向进给一步时，加工点沿FFyFxF004.2、逐点比较法直线插补4.2.3终点判别方法1、在加工过程中利用终点坐标值与动点坐标值每走一步比较一次直至两者相等为止。2、在加工过程中取终点坐标和中的较大者作为终点判别的依据，称此较大者为长轴。只要沿长轴方向上有进给脉冲，终判计数器就减1，因长轴总是最后到达终点，所以这种判断方法是正确的。3、用一个终点判别计数器，存放x和y两个坐标的总步数，x或y坐标每进给一步，总步数计数器减1，当该计数器为零时即到达终点。),(eeyx),(iiyxexey)x(eey4.2、逐点比较法直线插补4.2.4四象限的偏差判别及进给方向0F0FemmyFF1emmxFF1emmyFF1emmxFF1直线坐标位置进给方向偏差计算直线坐标位置进给方向偏差计算第一、四象限+X第一、二象限+Y第二、三象限-X第三、四象限-Y4.2、逐点比较法直线插补4.2.5直线插补程序流程直线插补过程可归纳为以下四步1、偏差判别2、坐标进给3、偏差计算4、终点判别图4-4第一象限直线插补计算程序流程图4.2、逐点比较法直线插补•例题：如图设给定的加工轨迹为第一象限的直线OP，起点为坐标原点，终点坐标为（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：以两终点坐标值中较大者作为终点判别的依据。插补轨迹图如图4-5所示：ex图4-5直线插补轨迹图4.3、逐点比较法圆弧插补4.3.1圆弧插补计算原理4.3.2终点判别方法4.3.3四个象限圆弧插补计算公式4.3.4圆弧插补程序流程4.3、逐点比较法圆弧插补4.3.1圆弧插补计算原理如图4-6所示圆弧，将加工点预先调整到起点A，并以不超过一步(即一个脉冲当量)的误差,沿圆弧自起点A进给到终点B。圆弧上的任一加工点满足方程0222222RyxRyxiiii图4-6圆弧插补的进给),(iiyxM即4.3、逐点比较法圆弧插补•若点在圆弧内时，满足：•若点在圆弧外时,满足：•取圆弧加工的偏差函数为•偏差函数有平方计算，为了提高插补速度，需简化。MMMF图4-6圆弧插补的进给0222Ryxii0222Ryxii222RyxFii时，加工点在圆弧内时，加工点在圆弧外时，加工点在圆弧上000222RyxFii4.3、逐点比较法圆弧插补•当加工点落在弧AB外时,显然,下一步应向-X方向进给一步而到达新的一点，可令点的新偏差为由式可得:•当加工点落在弧AB内时，显然，下一步应向+Y方向进给一步而到达点，则点的新偏差为•进给方向可归纳为：0F),1-(iiyxMMF0F)1,(iiyxMMF值就是下一步的进给完后，方向进给一步时，加工点沿方向进给一步时，加工点沿FFyFxF00222RyxFii12-12-1-222222iiiiiixFxRyxRyxF）（12121222222iiiiiiyFyRyxRyxF）（4.3、逐点比较法圆弧插补4.3.2终点判别方法圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。1、将想x、y轴走步步数的总和存入一个计数器，每走一步总的计数器减1，减至0时发出终点到信号。2、用动点坐标值与终点坐标值的比较得到，如果x方向到终点，则即，如果y方向到终点则，鉴别两个值是否等于零，可以进行终点判断。eixx0iexx0ieyy4.3、逐点比较法圆弧插补4.3.3四个象限圆弧插补计算公式用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、二、三、四象限中的顺圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。•第二象限顺圆的偏差计算公式时，+X方向进给，偏差为：时，+y方向进给，偏差为：4-6第二象限的顺圆0F12ixFF0F12iyFF4.3、逐点比较法圆弧插补四个象限圆弧插补计算图4-7四个象限中圆弧的对称性(a)(b)4.3、逐点比较法圆弧插补4.3.4圆弧插补程序流程圆弧插补工作过程可归纳：1、偏差判别2、坐标进给3、偏差计算3、终点判别图4-8第一象限逆圆弧插补4.3、逐点比较法圆弧插补•例题：加工轨迹为第一象限的逆圆弧PQ,已知起点P的坐标为，终点Q的坐标为，试进行插补计算并作出走步轨迹图。)0,6(00yx)6,0(00yx图4-9插补轨迹图4.4、其它插补算法4.4.1脉冲增量插补（逐点比较法插补）的特点4.4.2数据采样插补法4.4.3其它数据采样插补算法4.4、其它插补算法4.4.1脉冲增量插补（逐点比较法插补）的特点•两大类插补方法脉冲增量插补、数据采样插补•脉冲增量插补适用于以步进电机为驱动装置的开环数控系统中。特点是每次插补的结果仅产生一行程增量，以一个个脉冲方式输出给步进电机。•常用的脉冲增量插补方法逐点比较法、DDA积分法以及两种算法的改型算法•脉冲增量插补法适用范围中等精度、中等速度、步进驱动元件4.4、其它插补算法4.4.2数据采样插补法•也称时间分割插补，适用于闭环和半闭环位置采样控制系统。•数据采样插补是把加工的一段直线或圆弧的整段分为许多相等的时间间隔，称为插补采样周期。•每经过一个单位时间间隔就进行一次插补计算，算出在这一间隔内各坐标的进给量，边计算边加工，直到加工终点。•插补算法得出的不是进给脉冲，而是用二进制表示的轮廓曲线上的进给段在各坐标轴的位置增量。4.4、其它插补算法4.4.2数据采样插补法•插补周期与采样周期插补周期是插补程序两次计算各坐标轴增量进给指令间的时间。采样周期是坐标轴位置闭环数字控制系统的采样时间。插补周期与采样周期是固定不变的两个时间间隔。•采样周期必须小于或等于插补周期•插补周期是采样周期的整数倍。如：采样周期＝1ms,插补周期=8ms减小采样周期的目的是提高反馈响应速度，使机床实际进给速度变化更均匀。4.4、其它插补算法4.4.2数据采样插补法•插补周期与采样周期的选择插补周期影响系统的轮廓轨迹精度，不影响系统的稳定性。采样周期对系统的稳定性和轮廓轨迹精度均有影响。因此，选择插补周期时主要从插补精度考虑；而选择采样周期时，则其要从位置闭环伺服系统的稳定性和精度来考虑。•插补计算误差与插补周期成正比。•插补周期插补计算时间＋其它实时任务占用CPU时间。如：A－B公司7360CNC插补周期＝10.24ms,Simens公司System-7的插补周期=8ms4.4、其它插补算法4.4.3其它数据采样插补算法•内接弦法插补方法（直线、圆弧）•扩展DDA插补方法（直线、圆弧）•椭圆插补方法•高次曲线样条插补方法（三次样条、四次样条、B样条等）•螺旋线插补方法4.5、步进电机控制技术4.5.1引言4.5.2步进电机的工作原理4.5.3步进电机的工作方式4.5.4步进电机的速度控制4.5、步进电机控制技术4.5.1引言•步进电机：脉冲电机，将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模转换器（D／A）。•常用作开环程序控制的输出驱动元件，接收计算机指令，完成相应的转动。•指令数决定总移动量、指令脉冲频率决定移动速度。•数控机床运动位移的精度与步进电机的性能（步距角）密切相关。4.5、步进电机控制技术4.5.2步进电机的工作原理•步进电机－－步进转动•步进电机的步距角•Z—转子的齿数，N－－步进电机的工作拍数N