第四章摩擦

第四章摩擦1、凸凹不平，机械啮合2、高度光滑时，分子间吸引力两物接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，沿公切面产生阻碍滑动的力两物接触处有相对滚动或相对滚动趋势时，沿公切面产生阻碍滚动的力分类：两种机理：滚动摩擦力：滑动摩擦力：滚动摩擦力：第四章摩擦分类：滑动摩擦力：有润滑剂、油等无润滑剂干摩擦：湿摩擦：§4-1滑动摩擦第四章摩擦一、静滑动摩擦定律WFFNFf1、摩擦力大小有范围：0≤F≤FmaxFsmax时：ΣX=0：Fs=F2、Fsmax=fFN静滑动摩擦力的最大值与接触面间的法向法力成正比§4-1滑动摩擦一、静滑动摩擦定律1、摩擦力大小有范围：0≤F≤FmaxFsmax时：ΣX=0：Fs=F2、Fsmax=fsFNfs：静滑动摩擦系数，无量纲与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度相关，与接触面积大小无关书上P113表4—1列出一些常用材料的fs二、动滑动摩擦定律Fd=fFNFd大小无变化范围第四章摩擦一、静滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律Fd=fFNFd大小无变化范围f：动滑动摩擦系数，无量纲与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度相关，与相对运动速度相关：v↑，Fd↓ffs书上P113表4—1列出一些常用材料的f重点研究静滑动摩擦常常简称fs为摩擦系数第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象FFsmax时,FR与法线夹角摩擦角：全反力：FRFR=FN+FsFsmaxFRFN即Fsmax时,约束反力的合力与法线之夹角摩擦锥：tɡ=Fsmax/FN=fsFN/FN=fs1、摩擦角第四章摩擦2、自锁现象及其应用主动力作用线位于摩擦角范围内时，不管主动力多大，物体都保持平衡，这种现象称为自锁现象。1、摩擦角第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象主动力作用线位于摩擦角范围以外时，不管主动力多小，物体都将发生运动。2、自锁现象及其应用1、摩擦角第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象主动力作用线与法线之间的夹角等于摩擦角时物体处于临界状态。2、自锁现象及其应用1、摩擦角第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象2、自锁现象及其应用1、摩擦角自锁条件：第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象2、自锁现象及其应用1、摩擦角只要主动力的合力作用线在摩擦锥内，即，无论主动力多大，物体总保持静止的现象。千斤顶T形槽第四章摩擦§4-2摩擦角与自锁现象§4-3考虑摩擦时的平衡问题特点：0≤Fs≤Fsmax有平衡范围力的大小有范围力的作用线位置有范围方法：全反力与摩擦角解析法：FN与Fsmax几何法：摩擦锥：解题时必须考虑各种可能性第四章摩擦例1已知：块重Q，倾角,fs求：P多大可保持木块平衡？解：研究对象：块受力分析如图：QP向上临界：xQPFNFsmaxΣXi=0:-Fsmax-Qsin+Pcos=0ΣYi=0:FN-Qcos-Psin=0Fsmax=fsFN)(QtgQsincoscosfsinPsmax1、解析法：向下临界：QPFNFsmaxΣXi=0:Fsmax-Qsin+Pcos=0ΣYi=0:FN-Qcos-Psin=0Fsmax=fsFN)(QtgQsincoscosfsinPsminmaxminPPP解：研究对象：块受力分析如图：1、解析法：)(QtgPmax向上临界：QPFR受力分析：向上临界：)(QtgPmax2、几何法：QPmaxFR+解：研究对象：块1、解析法：向下临界：)(QtgPminQPminFR-QPFRmaxminPPP受力分析：2、几何法：解：研究对象：块1、解析法：电线工人的爬杆套钩第四章摩擦例2已知：电线工人的爬杆套钩,尺寸b,d,钩与杆间f求：a多大可保证工人安全？解：研究对象：套钩受力分析、坐标如图：FNAFSAbdPaABFNBFSBxyΣXi=0:-FNA+FNB=0(1)ΣYi=0:FSA+FSB-P=0(2)ΣMA(Fi)=0:bFNB+dFSA-(d/2+a)P=0(3)又：FSA=fSFNAFSB=fSFNBa=b/2fs例2已知：电线工人的爬杆套钩,尺寸b,d,钩与杆间f求：a多大可保证工人安全？解：FNAFSAbdPaABFNBFSBxya=b/2fsab/2fs(3)(b+fsd)FN=(a+d/2)PΣMA(Fi)=0:bFNB+dFSA-(d/2+a)P=0(3)几何法如何解释？bdPaABab/2fs由于摩擦力是被动力，其大小、方向皆随主动力而变化，所以解题时必须考虑各种运动可能性例3已知:均质木箱重P=5KN，与地面间fs=0.4,求：1）拉力F=1KN时，木箱是否平衡？2）能保持木箱平衡的Fmax?F30ADCB1m2mPFNFSd解：平衡不滑：Fs≤FSmax不翻：d0xy1)拉力F=1KN时:ΣXi=0:-Fcos+FS=0FS=866(N)ΣYi=0:FN+Fsin-P=0FN=4.5(KN)Fsmax=fSFN=1.8(KN)FS不滑木箱：例3已知:均质木箱重P=5KN，与地面间fs=0.4,求：1）拉力F=1KN时，木箱是否平衡？F30ADCB1m2mPFNFSd解：xy1)拉力F=1KN时:FsmaxFS不滑ΣMA(Fi)=0:dFN+hFcos-Pa/2=0d=0.17(m)0不翻木箱平衡2)ΣXi=0:-Fcos+Fsmax=0ΣYi=0:FN+Fsin-P=0FN=P-FsinF=fSP/(cos+fSsin)=1.876(KN)=F1ΣMA(Fi)=0:hFcos-Pa/2=0F2=1.443(KN)Fmax=1.443(KN)翻倒的临界：d=0F2F1滑动的临界：例3已知:均质木箱重P=5KN，与地面间fs=0.4,求：2）能保持木箱平衡的Fmax?解：F30ADCB1m2mPFNFSdxyFsmax=fSFN例4已知：fsB=0.1,fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N求：保证轮平衡的T值？AWTQaaBCR解：WTCBAQBFAXFAYFNB´FSB´FNBFSBFNCFSC轮下滑临界：轮受力如图：杆受力如图：例4已知：fsB=0.1,fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N求：保证轮平衡的T值？解：AQBFAXFAYFNB´FSB´轮受力如图(轮下滑临界)：杆：2aFNB´-Qa=0FNB´=50(KN)FSBmax=fSFNB=5(KN)设B处先达临界：ΣMO(Fi)=0:FSC=FSBmax=5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOΣXi=0:FNB=FNCFSCmax=fSFNC=25(KN)又：FSCFSCmaxB处先达临界的假设成立ΣMA=0:ΣYi=0:FSBmax+FSC+T-W=0Tmin=W-FSBmax-FSC=30(KN)解：轮受力如图(轮上滑临界)：FSBmax=fSFNB=5(KN)设B处先达临界：ΣMO(Fi)=0:FSC=FSBmax=5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOΣXi=0:FNB=FNCFSCmax=fSFNC=25(KN)又：FSCFSCmaxB处先达临界的假设成立ΣYi=0:-FSBmax-FSC+T-W=0Tmax=W+FSBmax+FSC=50(KN)30(KN)T50(KN)轮可以保持平衡QPFNFSΣXi=0:P-FS=0ΣYi=0:FN-Q=0有半径！能平衡吗？第四章摩擦§4-4滚动摩阻的概念P与FS组成力偶必有反力偶存在！ΣXi=0:P-FS=0ΣYi=0:FN-Q=0M称为滚动摩阻力偶，简称滚阻力偶ΣMO(Fi)=0:M-RP=00≤M≤MmaxQPFNFSMO第四章摩擦§4-4滚动摩阻的概念QPoFSFN´QPFNFSMoQPoMmax=FN：滚动摩阻系数，长度为单位（通常mm）的常数滚动过程中为Mmax实验表明：M称为滚动摩阻力偶，简称滚阻力偶0≤M≤Mmax与材料、表面情况、温度等相关书上P123表4-2d=Mmax/FN=：最大滚阻力偶的力偶臂Mmax=FN=PR=FsmaxR且：/RfS滚动省力纯滚条件：FS≤Fsmax,FS由平衡方程求的物理意义:QPoFSFN´QPFNFSMo考虑滚阻时一般画三个反力：FS、FN与M1、静摩擦力的特点？FP已知：物重P=20N，与墙fS=0.3,压力F=100N求：摩擦力的大小第四章摩擦2、什么叫摩擦角？自锁的概念？PQ已知：P=Q，二力间夹角为25，物与地间摩擦角为15，则此刻物块a)将滑动b)将静止c)处于滑动的临界状态d)不可判知其状态1、静摩擦力的特点？3、解带摩擦的平衡问题有什么特点？运动可能性平衡范围多点摩擦问题作业：1、P125思考题2、P126题4-2，4-6，4-9，4-212、什么叫摩擦角？自锁的概念？1、静摩擦力的特点？