电路基本概念和定律

第1章电路的基本概念和定律1.1电路模型及电路构成1.2电路的主要物理量1.3电阻元件和欧姆定律1.4理想电压源和理想电流源1.5电气测量基本知识1.6电容元件和电感元件1.7基尔霍夫定律第1章电路的基本概念和定律［情境1］我们日常生活中所用的手电筒就是一个最简单的电路，如图1.1所示。它由干电池(属于电源,这里是内阻为R0的电压源)、小灯泡(属于负载)、开关和连接导线(属于中间环节)构1.1电路模型及电路构成第1章电路的基本概念和定律图1.1手电筒实际电路第1章电路的基本概念和定律1.1.1电路构成虽然各种电路的功能和组成不同，但它们都是由最基本的三部分构成的：(1)电源(或信号源)——(2)负载——(3)中间环节——连接电源和负载，起着传输、变换、第1章电路的基本概念和定律1.1.2电路模型实际电路中的元件虽然种类繁多，但可根据其电磁特性分为几大类。电路分析中常用的主要理想元件符号如图1.2第1章电路的基本概念和定律图1.2常用的理想元件符号第1章电路的基本概念和定律电路模型就是由若干个理想元件，按一定规则，用理想的连线连接起来的电流通路。如图1.3(b)所示的电路为手电筒电路模型，电灯用电阻元件表示，电池用理想电压源串联电阻来表示。第1章电路的基本概念和定律图1.3电气图与电路图第1章电路的基本概念和定律［情境2］在介绍电路中的物理量之前，为了便于理解，仍以手电筒电路为例，将电路与水路进行类比(见表1.1),由此引入电1.2电路的主要物理量第1章电路的基本概念和定律表1.1电路与水路的类比第1章电路的基本概念和定律1.2.1电流1.电荷的定向移动形成电流。电流的大小是用电流强度来描述的：单位时间内通过某一导体横截面的电荷量称为电流强度(简称电流),即tqidd(1-1)第1章电路的基本概念和定律式(1-1)表示电流强度i的大小为在时间dt内通过导体横截面的电荷量为dq。这里电流i是时间的函数。电流主要分为两类：一类为大小和方向都不随时间改变的电流，称为直流电流，用大写字母I表示(“直流”常用DC(directcurrent)表示),所以直流电流的大小可表示为(1-2)tQI第1章电路的基本概念和定律式(1-2)表示电流强度I的大小为单位时间通过导体横截面的电荷量为Q。我们用图1.4来形象描述电流的大小(假设用电荷的数量来表示电流的大小),显然图(a)中的电流I1大于图(b)中的电流I2第1章电路的基本概念和定律图1.4用电荷数量描述电流大小(I1I2)第1章电路的基本概念和定律2．电流的单位按国际单位制(SI)单位，电流的单位是安培，符号为A，它表示1秒(s)内通过导体横截面的电荷为1库仑(C)。计量微小电流时，以毫安(mA)或微安(μA)1A=103mA=106μA3．电流是有方向的。习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向,如图1.5第1章电路的基本概念和定律图1.5电流及其方向示意图第1章电路的基本概念和定律电流的参考方向如图1.6所示。当电流的参考方向与实际方向一致时，电流的值为正；当电流的参考方向与实际方向相反时，电流的值为负。这样，在选定电流参考方向的前提下，根据电流值的正、负，可判断出电流的实际方向。显然，在未标示电流参考方向的情况下，计算或谈论电流的正负是毫无意义的。第1章电路的基本概念和定律图1.6电流的参考方向第1章电路的基本概念和定律课堂练习：如图1.7所示，电路中电流参考方向已选定。已知Ia=10A,Ib=-10A,Ic=5A，Id=-5A,指出每条支路电流的实际方向。第1章电路的基本概念和定律图1.7课堂练习第1章电路的基本概念和定律1.2.2电压与电位1．电压的定义电路中a、b两点间的电压等于单位正电荷由a点移动到b点时所做的功(即所失去或获得的能量)。电压的图形表示如图1.8所示，其定义式为(1-3)qwUabdd第1章电路的基本概念和定律图1.8电压的图形表示第1章电路的基本概念和定律电压的大小可以用图1.9来描述，假设用电荷的大小来描述电荷能量的多少,显然图1.9(a)中电荷dq从a处经过电路中的电阻元件后移到b处，电荷变小了，说明失去了一部分能量dw。在图1.9(b)中,电荷dq从a处经过电源元件后移到b处，电荷变大了，说明其获得能量dw，则Ua＜Ub，这时单位电荷能量的获得量就是电源电压Us。第1章电路的基本概念和定律图1.9用电荷大小描述电位高低电阻元件(a)电压降(电荷失去能量)Ua＞UbabUab－电源元件(b)电压升(电荷获得能量)Ua＜Ubab－Us＋＋第1章电路的基本概念和定律2.电压的方向当电场力作功时，电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向，见图1.8或图1.9。对电压的实际方向，习惯上在电位高(即能量高)的端点标“+”，称为正极；在电位低(即能量低)的端点标“-”如果电压的大小和方向不随时间变化，称其为直流电压，用大写字母U第1章电路的基本概念和定律3．在电路中任选一点o为参考点，则某点(如a点)到参考点o的电压就叫做这一点的电位φａ(或Ua),即电位φa=Uao电位φo=0(V)(1-4)设a点的电位为Ua(或φa)，b点的电位为Ub(或φb)，则a、b之间的电压为Uab=Ua-Ub第1章电路的基本概念和定律4．电压的参考方向和电流一样，因为不能事先判断元件或支路中某两端电压的实际方向，故我们可以任意选定一个方向为电压的参考方向，如图1.10所示。有时还用双下标来表示电压的参考方向，见式(1-3)的Uab。如图1.10(a)所示，电压Uab表示电压的参考方向是：a为假想的高电位,b为假想的低电位。电压的实际方向是客观存在的，它不因该电压的参考方向的不同而改变，所以Uab=-Uba。第1章电路的基本概念和定律图1.10电压的参考方向与实际方向第1章电路的基本概念和定律5．电压和电位的单位按国际单位制(SI)，电压和电位的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。电场力将1库(C)正电荷由a点移至b点所做的功为1焦耳(J)时，电压Uab=1V。常用的单位还有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV),它们之间的换算关系为1V=103mV=106μV1kV=103V第1章电路的基本概念和定律图1.11例1.1图第1章电路的基本概念和定律例1.1在图1.11中，选取o点为参考点。已知Udo=Us=10V，φa=7V，φc=2V。求：φb、φd、Ubc、Uad、Uda的值。解因为a点与b点是等电位点，所以φb=φa=7(V)φd=Udo=10(V)Ubc=φb-φc=7-2=5(V)Uad=φa-φd=7-10=-3(V)第1章电路的基本概念和定律Uad为负值，说明参考方向与实际方向相反,端点d的电位高于端点a的电位，因此Uda=－Uad=－(－3V)=3(V)如果选取c点为参考点，那么：φc=0(V)，φo=Uoc=-Uco=-2(V)φa=φb=Ubc=5(V)，φd=Us+U0c=Us-φc=10-2=8(V)Ubc=φb－φc=5－0=5(V),Uad=φa－φd=5－8=－3(V)Uda=－Uad=3(V)第1章电路的基本概念和定律1.2.3电流与电压的参考方向电流、电压的参考方向是可以任意选择的，因而有两种不同的组合，如图1.12所示。对于一个元件或一段电路，其电流、电压的参考方向一致是指电流从电压正极性的一端流入，并从电压负极性的一端流出，如图1.12(a)所示，称其为关联参考方向(简称关联方向)；反之，如图1.12(b)所示，称为非关联参考方向(简称非关联方向)。通常情况下，对于非第1章电路的基本概念和定律图1.12电流、电压的关联与非关联参考方向第1章电路的基本概念和定律1.2.4电功率［情境3］灯泡的亮度问题如图1.13所示,大家知道选择同一类型的灯泡，要灯泡更亮，就要选择瓦数较大的，如40瓦的灯比20瓦的亮,说明40瓦的灯比20瓦的消耗能量更快，这里的瓦数指的就是电功率。第1章电路的基本概念和定律图1.13灯泡亮度分析第1章电路的基本概念和定律电功率(简称功率)，是电路分析中常用到的一个复合物理量。功率反映电路中某一元件(或某一段)所吸收或产生能量的速率。功率用符号p设在dt时间内，正电荷dq从电路元件的电压正极经元件移到电压负极，若元件上的电压为u，则电场付出的能量(即电场力移动电荷作功)为dw=udq第1章电路的基本概念和定律电功率p是电能对时间的变化率：p=iu(1-5)对于直流电路P=IUuitqutwpdddd第1章电路的基本概念和定律当电流用单位“安”(A)、电压用单位“伏”(V)时，功率的单位为“瓦特”W(简称“瓦”),较大功率可用千瓦(kW)表示,1kW=103W当某元件或某段电路从时刻0秒开始用电，到时刻t止，这段时间所消耗或产生的电能量w应为对于直流电路W=Pt=IUt(1-6)tpwtd0第1章电路的基本概念和定律当功率单位为瓦(W)、时间为秒(s)时，电能的单位为焦耳(J),有时也用“度”表示：1度=1千瓦·第1章电路的基本概念和定律图1.14例1.2图第1章电路的基本概念和定律例1.2如图1.14所示的简单电路，已知回路电流I=2A，电源电压Us=10V。解从电阻元件来看，电流与电阻两端的电压为关联参考方向，电阻消耗的功率为PR=IUs=2×10=20(W)从电压源元件来看，电压源产生的功率为Ps=IUs=2×10=20(W)第1章电路的基本概念和定律1.3.1电阻元件1．电阻元件是构成电路的基本单元，是经科学抽象定义的一种理想电路元件。电荷在电场力作用下作定向运动可能会受到阻碍作用，这种对电流起阻碍作用的物体即为电阻。对于阻值大的电阻，电阻的单位还可用千欧(kΩ)和兆欧(MΩ)表示，它们之间的换算关系是：1MΩ=103kΩ=106Ω1.3电阻元件和欧姆定律第1章电路的基本概念和定律2．线性电阻1.15(a)所示，当通过电阻器的电流或加在电阻器两端的电压发生变化时，电阻器的阻值R恒定不变。元件端电压与流经它的电流之间的关系称为伏安关系，也叫伏安特性。线性电阻的伏安特性如图1.15(b)所示。显然，线性电阻的伏安特性是一条通过原点的直线。第1章电路的基本概念和定律图1.15线性电阻的伏安特性第1章电路的基本概念和定律3.有的元件其电阻的阻值随着电流或电压的变化而变化,电阻R不是常数，这样的电阻称为非线性电阻。例如二极管,第1章电路的基本概念和定律1.3.2欧姆定律1.欧姆定律反映了线性电阻元件的伏安关系，见图1.15(b)和式(1-7)(或式(1-8))。线性电阻的电压与电流之间的函数关系是过原点的线性直线方程。电阻作为消耗电能的元件，总是电场力做功，故实际的电流方向总是从高电位端流向低电位端，即“实际的电流方向与电压方向一致——成关联方向”第1章电路的基本概念和定律当电阻元件的电压和电流取关联参考方向时，见图1.15(a),欧姆定律表达为(1-7)电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时，欧姆定律表达为(1-8)RuiiRu或RuiiRu或第1章电路的基本概念和定律2.电阻的倒数称为电导G。单位为西门子(S)(1-9)在实际应用中，我们应了解物质的材质和形状对电阻大小的影响，如长直金属导体的电阻与哪些因素有关。由实验可知，当温度一定时，电阻R可由下式确定：(1-10)RG1slR第1章电路的基本概念和定律3.图1.16(a)图1.16(b)所示为电路断开状态，称为开路，此时无论端电压为何值，其电流I恒为零。根据欧姆定律i==0，可见R=∞如图1.16(c)所示，电路被短接，称为短路，此时无论端电流为何值，其端电压U恒为零。根据欧姆定律u=IR=0，可见R=0Ru第1章电路的基本概念和定律图1.16线性电阻的两种特殊情况第1章电路的基本概念和定律4.欧姆定律的应用例1.3如图1.17所示,已知每个电阻元件的阻值均为10Ω(1)求电流I1、I2和电压U3、U4(2)分析I1、I2、U3、U4第1章电路的基本概念和定律图1.17例1.3图第1章电路的基本概念和定律解对图