第四章 交流电机理论的共同问题

第四章交流电机理论的共同问题主要内容：交流绕组的构成，即绕组连接规律及电动势和磁动势交流电机：包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原理、励磁方式和性能有所不同，但是定子中所发生的电磁过程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的观点研究。§1交流绕组构成原则和分类虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要求是：(1)电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电动势和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。(2)对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。(3)绕阻铜耗小，用铜量少。(4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。交流绕组的分类：按相数分：（1）单相（2）多相（两相，三相）按每极每相槽数分：（1）整数槽（2）分数槽按槽内层数分：（1）单层（2）双层按绕组形状分：（1）叠绕（双层）（2）波绕（双层）（3）同心式（单层）（4）交叉式（单层）（5）链式（单层）§2三相双层绕组本节介绍三相双层绕组展开图。对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一个边则放在相隔节距为y1槽的下层。绕组的线圈数正好等于槽数图4-1双层绕组a)双层绕组在槽内的分布b)有效部分和端部双层绕组的优点：1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形；2、线圈尺寸相同便于制造；3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。机械角度和电角度电机圆周在几何上分为360°，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期，称为（一个周期）360°电角度。在电机中一对磁极所对应的角度定义为360°电角度。若电机有p对极，电角度=p×360°线圈组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。节距线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ槽距角相邻两槽间的电角度每极每相槽数定子槽数:3600QQppmQq2m:相数p:极对数即每一个极下每相所占的槽数2.1槽电势星形图和相带划分交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势，因此可用相量表示和计算。当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个辐射星形圈，称为槽电势星形图。(槽电势是指槽内放置的导体上感应的电动势)实例：Q=36，2p=4，m=3定子绕组每极每相槽数：槽距角：334362pmQq20363602360Qp槽电势的产生：根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是由于磁场旋转产生的。磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p。(一对极对应磁场一个周期)槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁通密度b有关系。导体感应电势的相位取决于气隙磁密。相邻槽内导体上电势相位差等于槽距角。槽1和槽19内导体的电动势相位相同。119123456789101112131415161718第1对极下槽电势2对极下槽电势以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽。为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带。在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带(A相的负相带)。1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，同理10、11、12的合成电势最大。而10、11、12三个槽分别和1、2、3三个槽相差一个极距，即相差180度电角度，这两个线圈组(极相组)反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。同理，为了使三相绕组对称，应将距A相120度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相240度处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。每个相带各占60度电角度，称为60度相带绕组。相带槽号极对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,1213,14,1516,17,1819,20,2122,23,2425,26,2728,29,3031,32,3334,35,36第一对极下（1槽~18槽）第二对极下（19槽~36槽）表4-1各个相带的槽号分布绘制绕组展开图绘制绕组展开图的步骤是：a、绘槽电势星形图；b、划分相带；c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类。a)叠绕线圈b)波绕线圈叠绕和波绕线圈叠绕组任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。解：槽电势星形图和相带划分如前面所述。线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号槽的下层，依此类推。322236922363362qmQpA相中在四个极下各占有3个槽，分别为1、2、3；19、20、21-----处于相同极下；10、11、12；28、29、30-----处于相同极下。属于A相的2p个线圈按照电势相加的原则串联，即按“头接头、尾接尾”的方法相连。-1-2-3--10-11-12--19-20-21--28-29-30-图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）1—2—319—20—2110—11—1228—29—30图4-3A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）1A1X2A2XXXAA1A1X2A2X最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极数2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p必须是a的倍数。波绕组其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，如图所示，波绕组的连接规律是把所有同一极性(如N1,N2……)下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，再把另一极性（S1,S2……）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联，构成相绕组。mqpQy2为合成节距图4-5波绕线圈的节距y1yy1串联的两个线圈，对应线圈边之间的距离称为合成节距，用y表示。合成节距表示每连接一个线圈时，绕组在空间上前进了多少个槽距。波绕组依次将所有N1、N2----极下的线圈连接，对每极每相为整数槽的情况，每连接一个线圈就前进一对极的距离，故合成节距y应为2倍的极距。这样连续连接p个线圈，前进p对极后，绕组将回到出发槽号而形成闭合回路；为使绕组能够连接下去，每绕行一周，都要人为的后退或前移一个槽。mqpQy2同样以4极36槽电机为例说明。节距仍采用短距y1=8合成节距18236pQy同理可画出位于S极下的支路一路串联波绕组的最大并联支路数为2二路并联§3三相单层绕组单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种绕组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式。3.1同心式绕组同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。以2极三相24槽电机为例进行说明。4322421222423241pmQqpQmQpAZBXCYANS图4-7单层同心式绕组中A相的展开图(2p=2,Q=24)AX111222345678910121314151617181920212423同心式优点：下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热易好缺点：线圈的大小不等、绕制不便，端部亦较长。链式绕组链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。以三相6极36槽电机为例绘制链式绕组展开图。1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将6个线圈反向串联，得A相绕组。2332362pmQq1-(6)-36-(31)-25-(30)-24-(19)-13-(18)-12-(7)1113579131517192123252729313335AXSNNNSS图4-8单层链式绕组中A相的展开图(2p=6,Q=36)这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。交叉式绕组主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图36-(8)-1-(9)-35-(28)-19-(27)-18-(26)-17-(10)11135791315171921232527293133351719AXSN26图4-9单层交叉式绕组的A相展开图（2p=4,Q=36)27SN§4正弦磁场下交流绕组的感应电动势在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组(极相组)的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。旋转电机的基本作用原理•同步电机定子上为三相对称绕组，匝数相同，空间位置互差120°,转子上装有励磁绕组，通入直流电将产生一个磁场，它匝链定子各绕组当原动机带动转子以恒定转速旋转时，气隙中的磁场是一个旋转磁场假设磁场在气隙中按正弦规律分布定子绕组中所匝链的磁通按正弦规律变化，其感应电势按正弦规律变化。由于各相匝数相等，从而各相电势的大小相等，由于各相绕组空间分布彼此相距120°，从而三相电势时间相位差120°——满足了三相电势对称要求。如果定子绕组接上三相对称负载，就会引出三相对称交流电流，输出电能。此时电枢绕组的三相电流与励磁绕组电流生成的气隙磁场相互作用，产生电磁转矩，这就是三相同步发电机的基本作用原理4.1导体的感应电势E1下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。a)二极交流发电机b)主极磁场在空间的分布c)导体中感应电动势的波形图4-10气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势NSe1bB1t0e1N01800360bne1定子设主极磁场在气隙内按正弦规律分布(实际主极磁场还含有大量谐波)B1：磁场幅值：离开原点的电角度坐标取在转子上，原点位于极间位置。为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导体中的感应电动势是交流电动势。设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率为（每秒电弧度）。当时间为t时，转子转过，且=t。则导体感应电势为：由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势。sin1BbtEtlvBblvesin2sin111正弦电势的频率f若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），于是导体中电势交变的频率应为：若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次，此时电势频率为在我国工业用标准频率为50Hz，所以)Hz(nfs60)Hz(pnfs60min/30001rnps时min/rnps15002时当导体电势有效值211lvBEfnpDnRnRvsss260260602：平均磁密avavBBB121111122.2222222fflBflBffBlEav：一极下磁通量11122.2fE整距线圈的感应电动势Ec1则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为1y111114442ccfN.EEEE短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距y1τ，用