数字电子技术基础知识讲义

目录逻辑门电路组合逻辑电路触发器时序逻辑电路中规模集成电路可编程逻辑器件PLDVHDL数字系统设计数字逻辑基础第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章硬件描述语言VHDL数字系统设计第一章数字逻辑基础§1-1数制与编码§1-2逻辑代数基础§1-3逻辑函数的标准形式§1-4逻辑函数的化简小结§1-1数制与编码进位计数制数制转换数值数据的表示常用的编码§1-2逻辑代数基础逻辑变量及基本逻辑运算逻辑函数及其表示方法逻辑代数的运算公式和规则§1-3逻辑函数的标准形式函数表达式的常用形式逻辑函数的标准形式§1-4逻辑函数的简化代数法化简函数图解法化简函数逻辑函数简化中的几个实际问题进位计数制1、十进制=3102+3101+3100+310-1+310-2权权权权权特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=103)不同数位上的数具有不同的权值10i。4)任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式(333.33)10位置计数法按权展开式(N)10=(Kn-1K1K0.K-1K-m)101nmii10iK2)有0-9十个数字符号和小数点，数码Ki从0-9=Kn-110n-1++K1101+K0100+K-110-1++K-m10-m返回数基表示相对小数点的位置返回二进制任意进制1）基数R，逢R进一，3）不同数位上的数具有不同的权值Ri。4）任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式(N)R=(Kn-1K1K0.K-1K-m)2=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m1nmiiRiK2)有R个数字符号和小数点，数码Ki从0~(R-1)1）基数2，逢二进一，即1+1=103）不同数位上的数具有不同的权值2i。4）任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式(N)2=(Kn-1K1K0.K-1K-m)2=Kn-12n-1++K121+K020+K-12-1+K-m2-m1nmii2iK2)有0-1两个数字符号和小数点，数码Ki从0-1十二八十六十二八十六000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F常用数制对照表返回数制转换十进制非十进制非十进制十进制二进制八、十六进制八、十六进制二进制十进制与非十进制间的转换非十进制间的转换返回整数部分的转换十进制转换成二进制除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：（81）10=（？）2得：（81）10=（1010001）28140201052022222221K00K10K20K31K40K51K61返回•小数部分的转换十进制转换成二进制乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。例：（0.65）10=(?)2要求精度为小数五位。0.652K-110.32K-200.62K-310.22K-400.42K-500.8由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2返回如2-5，只要求到小数点后第五位十进制二进制八进制、十六进制非十进制转成十进制方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和(F8C.B)16=F×162+8×161+C×160+B×16-1=3840+128+12+0.6875=3980.6875例：返回返回非十进制间的转换二进制与八进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。例8：11010111.0100111B=?Q11010111.0100111B=327.234Q11010111.0100111小数点为界000723234返回非十进制间的转换二进制与十六进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例9：111011.10101B=?H111011.10101B=3B.A8H111011.10101小数点为界00000B3A8X1=+1101101X2=-1101101数值数据的表示一、真值与机器数数符（+/-）+尾数（数值的绝对值）符号（+/-）数码化最高位：“0”表示“+”“1”表示“-”二、带符号二进制数的代码表示1.原码[X]原：原码反码补码变形补码尾数部分的表示形式：最高位：“0”表示“+”“1”表示“-”符号位+尾数部分（真值）原码的性质：“0”有两种表示形式[+00…0]原=000…0而[-00…0]原=100…0数值范围：+（2n–1-1）≤[X]原≤-（2n-1-1）如n=8，原码范围01111111～11111111，数值范围为+127～-127符号位后的尾数即为真值的数值返回数值数据的表示2.反码[X]反：符号位+尾数部分反码的性质正数：尾数部分与真值形式相同负数：尾数为真值数值部分按位取反X1=+4X2=-4[X1]反=00000100[X2]反=111110113、补码[X]补：符号位+尾数部分正数：尾数部分与真值同即[X]补=[X]正负数：尾数为真值数值部分按位取反加1即[X]补=[X]反+1“0”有两种表示形式[+00…0]反=000…0而[-00…0]反=111…1数值范围：+（2n–1-1）≤[X]反≤-（2n-1-1）如n=8，反码范围01111111～10000000，数值范围为+127～-127符号位后的尾数是否为真值取决于符号位返回补码的性质：数值数据的表示双符号位：正数-“00”负数-“11”符号位+尾数应用：两个符号位（S1S0）都作为数值一起参与运算，运算结果的符号如两个符号位相同，结果正确；不同则溢出。判断是否有溢出方法：4、变形补码[X]变补：例：已知X1=-1110B，X2=+0110B，求X1+X2=？[X1]补=10010-1110B+）[X2]补=00110+1000B[X1+X2]补=11000-1000B故得[X1+X2]补=11000即X1+X2=-1000B例：已知X1=48，X2=31求X1+X2=？X1=+48[X1]变补=00110000+）X2=+31+）[X2]变补=00011111X1+X2=+79[X1+X2]变补=01001111“0”有一种表示形式[+00…0]补=000…0而[-00…0]补=1000…0数值范围：+(2n-1-1）≤[X]补≤-2n-1如n=8，补码范围01111111～10000000，数值范围为+127～-128符号位后的尾数并不表示真值大小用补码进行运算时，两数补码之和等于两数和之补码，即[X1]补+[X2]补={X1+X2}补（mod2n）常用编码自然二进制码格雷码二—十进制码奇偶检验码ASCII码等。常用的编码：用一组二进制码按一定规则排列起来以表示数字、符号等特定信息。（一）自然二进制码及格雷码自然二进制码常用四位自然二进制码，表示十进制数0--15，各位的权值依次为23、22、21、20。格雷码2.编码还具有反射性，因此又可称其为反射码。1.任意两组相邻码之间只有一位不同。注：首尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点，故它可称为循环码返回按自然数顺序排列的二进制码自然二进制码格雷码二—十进制码奇偶检验码ASCII码等。常用的编码：（二）二—十进制BCD码有权码用四位二进制代码对十进制数的各个数码进行编码。有权码表示十进制数符：D=b3w3+b2w2+b1w1+b0w0+c偏权系数c=0时为有权码。18421BCD（NBCD）码276.8↓↓↓↓010011101101000例：（276.8）10=（？）NBCD（276.8）10=（0010011101101000）NBCD四位二进制数中的每一位都对应有固定的权常用编码返回自然二进制码格雷码二—十进制码奇偶检验码ASCII码等。常用的编码：无权码2.其它有权码2421、5421、52111.余3码余3码中有效的十组代码为0011～1100代表十进制数0--92.其它无权码字符编码ASCII码：七位代码表示128个字符96个为图形字符控制字符32个。常用编码返回§1-2逻辑代数基础逻辑变量及基本逻辑运算逻辑函数及其表示方法逻辑代数的运算公式和规则逻辑变量及基本逻辑运算一、逻辑变量取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态二、基本逻辑运算与运算或运算非运算返回逻辑表达式F=AB=AB与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关A开关B灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF101101000010ABF逻辑符号只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生与逻辑运算符，也有用“”、“∧”、“∩”、“&”表示逻辑表达式F=A+B或逻辑真值表或逻辑ABF1逻辑符号只有决定某一事件的有一个或一个以上具备，这一事件才能发生ABF101101001110N个输入：F=A+B+...+N或逻辑运算符，也有用“∨”、“∪”表示返回返回非逻辑当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生，非逻辑真值表逻辑符号AF1AF0110逻辑表达式F=A“-”非逻辑运算符三、复合逻辑运算与非逻辑运算F1=AB或非逻辑运算F2=A+B与或非逻辑运算F3=AB+CD异或运算ABF101101001100逻辑表达式F=AB=AB+ABABF=1逻辑符号ABF101101000011同或运算逻辑表达式F=AB=ABABF=1逻辑符号“”异或逻辑运算符“⊙”同或逻辑运算符返回0V3V工作原理A、B中有一个或一个以上为低电平0V只有A、B全为高电平3V，二极管与门电路0V3V3V3VABF3V3V3V3V0V0V0V3V0V0V0V0V返回（四）正逻辑与负逻辑则输出F就为低电平0V则输出F才为高电平3VABFVLVLVLVLVHVL111ABF1001000000ABF01001011111VLVHVHVLVHVH电平关系正逻辑负逻辑正与=负或正或=负与正与非=负或非正或非=负与非正、负逻辑间关系逻辑符号等效在一种逻辑符号的所有入、出端同时加上或者去掉小圈，当一根线上有两个小圈，则无需画圈原来的符号互换（与←→或、同或←→异或）高电平VH用逻辑1表示，低电平VL用逻辑0表示返回（四）正逻辑与负逻辑（与门）（或门）高电平VH用逻辑0表示，低电平VL用逻辑1表示逻辑函数及其表示方法一、逻辑函数用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、...连接起来，所得的表达式F=f（A、B、C、...）称为逻辑函数。二、逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数式逻辑图波形图输入变量不同取值组合与函数值间的对应关系列成表格用逻辑符号来表示函数式的运算关系输入变量输出变量取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态反映输入和输出波形变化的图形又叫时序图ABCF000001001011100110111011断“0”合“1”亮“1”灭“0”C开，F灭0000C合，A、B中有一个合，F亮11C合，A、B均断，F灭0逻辑函数式挑出函数值为1的项1101111101111每个函