第二章高程测量

2.1高程测量的概述确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。地面上一点的高程一般是指这点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，又称海拔或绝对高程，以H表示。测量高程通常采用的方法有：水准测量、三角高程测量和气压高程测量。偶尔也采用流体静力水准测量方法，主要用于越过海峡传递高程。水准测量是测定两点间高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用于建立国家或地区的高程控制网。除了国家等级的水准测量之外，还有普通水准测量。它采用精度较低的仪器（水准仪），测算手续也比较简单，广泛用于国家等级的水准网内的加密，或独立地建立测图和一般工程施工的高程控制网，以及用于线路水准和面水准的测量工作。三角高程测量是确定两点间高差的简便方法，不受地形条件限制，传递高程迅速，但精度低于水准测量。主要用于传算大地点高程。在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。气压高程测量是根据大气压力随高度变化的规律，用气压计测定两点的气压差，推算高层的方法。精度低于水准测量、三角高程测量，主要用于丘陵地和山区的勘测工作。在气压高程测量中，大气压力从前常以水银柱高度(毫米)表示。温度为0℃时,在纬度45°处的平均海面上大气平均压力约为760毫米水银柱(1mmHg=133.322Pa),每升高约11米大气压力减少1毫米水银柱。一般气压计读数精度可达0.1毫米水银柱,约相当1米的高差。由于大气压力受气象变化的影响较大，因此气压高程测量比水准测量和三角高程测量的精度都低，主要用于低精度的高程测量。但它的优点是在观测时点与点之间不需要通视，使用方便、经济和迅速。最常用的仪器为空盒气压计和水银气压计。前者便于携带，一般用于野外作业；后者常用于固定测站或用以检验前者。在高程测量工作中，假若测量的地面点位较少，精度要求不是很高，通常采用一般测量方法，即普通或复合水准测量，用微倾水准仪（DS3、DS10等）即可满足要求；假若测量的地面点位较多，精度要求较高，往往要建立高程控制网，再根据高程控制点测定地面点的高程，所采用的仪器大为DS0.5、DS1、自动安平水准仪等精度较高仪器。高程控制测量采用的方法是水准测量和三角高程测量。近年来，随着电磁波测距仪的广泛应，使得用电磁波测距仪进行三角高程测量得到大量运用。2.2高程测量原理2.2.1水准测量原理水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。如图2-1所示，若已知A点的高程AH，欲测定B点的高程BH。在A、B两点上竖立两根尺子，并在A、B两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A尺（后视）读数为a，B尺（前视）读数为b，则A、B两点之间的高程差（简称高差ABh）为bahAB（2-1）图2-1高差法水准测量原理于是B点的高程BH为ABABhHH（2-2）baHhHHAABAB（2-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。由式2-3可以写为baHHAB)(（2-4）如图2-2，即１bHHiBＡAHbBABh水平视线大地水准面BHa后视尺前视尺前进方向AHaHHAiBHCHABCa1b2b大地水准面水平视线图2-２仪高法水准测量原理上式中iH是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意：前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数；两点间高差ABh是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写ABh时，注意h的下标，ABh是表示B点相对于A点的高差；BAh则表示是A点相对于B点的高差。ABh与BAh的绝对值相等，但符号相反。在实际水测量中，A、B两点间高差可能较大或相距较远，不可能安置一次（一测站）水准仪即能测定两点间的高差。此时可在沿A点至B点的水准路线上增设若干个必要的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值，这种方法称为连续水准测量。如图2-2所示，欲求ABh，在A点至B点水准路线上增设1n个临时立尺点（转点）11~nTPTP，安置n次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差1h～nh，即111bah222bah………nnnbah则nABhhhh21＝h＝a－b(2-５)式中，a为后视读数之和，b为前视读数之和，则未知点Ｂ的高程为：AABABHhHHa()b(2-６)图2-3连续水准测量为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（宜安放尺垫），而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和仪器某些误差对高差的影响。2.2.2三角高程测量原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。图2-3三角高程测量由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：210taniiSh(2-7)但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在(2-7)式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A点架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：直觇：往往往往往往rcviShABtan(2-８)反觇：返返返返返返rcviShBAtan(2-９)Ｓ——A、B间的水平距离；——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。)(5.0BAABhhh[(5.0往往往往往往rcviStan))]tan(返返返返返返rcviS(2-10)与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。与对向观测法相比，中间观测法有自己的优点，但当两观测点间的水平距离小于或等于1km时，对向观测法三角高程测量精度一般高于中间观测法三角高程测量精度，而当两观测点间的水平距离大于1km时，中间观测法三角高程测量精度一般高于对向观测法三角高程测量精度。在长距离、高低起伏大的区域高程测量中，可选择用中间观测法三角高程测量，其精度可达三、四等水准测量精度，在提高观测条件的情况下，理论上可达二等水准测量精度。2.3水准仪的构造及其使用方法水准仪适用于水准测量的仪器，目前中国水准仪是按仪器所能达到的每千米往返测高差中数的偶然中误差这一精度指标划分的，共分为4个等级。水准仪型号都以DS开头，分别为“大地”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母，通常书写省略字母D。其后“05”、“1”、“3”、“10”等数字表示该仪器的精度。S3级和S10级水准仪又称为普通水准仪，用于中国国家三、四等水准及普通水准测量，S05级和S1级水准仪称为精密水准仪，用于中国国家一、二等精密水准测量。主要部件有望远镜、管水准器（或补偿器）、垂直轴、基座、脚螺旋。按结构分为微倾水准仪（传统水准仪）、自动安平水准仪、激光水准仪和数字水准仪（又称电子水准仪）。本节主要介绍传统水准仪的构造及其使用。2.3.1传统水准仪的基本构造及其使用方法1、微倾式水准仪的基本构造图2-4给出了DS3型微倾式水准仪的结构结构示意图。它主要由望远镜、水准器和基座组成。图2-4DS3水准仪结构示意图（百校同济20页）（1）望远镜望远镜具有成像和扩大视角的功能，主要作用是看清不同距离的目标和提供照准目标的视线。它是由物镜、目镜、十字丝分划板、对光透镜及目镜调焦螺旋和镜筒组成，如图2-5所示。十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称为竖丝，横的一条称为中丝或横丝（有的仪器十字丝横丝为楔形丝），是为了瞄准目标和读取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。图2-5望远镜结构图十字丝交旋点与物镜光心的连线，称为视准轴，即视线，它是水准仪的主要轴线之一。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的刻划进行读数的。视准轴物镜物镜对光螺旋对光透镜十字丝分划板目镜校正螺丝十字丝分划板镜筒对光透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像。从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。物镜与十字丝分划板之间的距离是固定不变的，而望远镜所瞄准的目标有远有近。目标发出的光线通过物镜后，在望远镜内所成实像的位置随着目标的远近而改变，要旋转物镜调焦螺旋使目标像与十字丝分划板平面重合才能读数。此时，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝没有相对移动，如图2-6（a）所示。若目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在上镜端上、下移动时，目标像与十字丝之间有相对移动或跳动，这种现象称为视视差，如图2-6（b）所示。图2-6视差视差会影响读数的正确性，读数之前必须消除视差。消除的方法是：用手暂时遮住物镜（或将望远镜对准天空），旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；移去遮物镜的手（或瞄准标尺），旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰。若还存在视差，则需反复调整，直至视差完全消除。（2）水准器水准器用来指示仪器视线是否水平或竖轴是否竖直