机械设计基础(-第五版)讲义13

§13.1带传动的类型和应用§13.2带传动的受力分析§13.3带的应力分析§13.4带传动的弹性滑动和传动比§13.5V带传动的计算§13.6V带轮的结构§13.7同步带传动简介第13章带传动13.1带传动的类型和应用一、带传动的分类1)按传动原理分类摩擦型啮合型2)按横截面形状分类平带传动V带传动特殊截面带传动3)按带的布置分类开口传动交叉传动半交叉传动2抗拉体13.1带传动的类型和应用平带传动V带传动多楔带传动圆带传动二、带传动的参数(开口传动)13.1带传动的类型和应用α2θα1θ2118057.3dda中心距a包角α2因θ较小,sin以代入得:21()ddrada带长:2LABBCAD212cos(2)(2)22ddaθ212dda12212cos()()2addddaCADBd1d2221cos1sin12以212dda及代入得：α2θα1θθaCADBd1d2221122()24ddLadda带长:已知带长时，由上式可得中心距:221212212()2()8()8LddLdddda13.1带传动的类型和应用1.定期张紧装置三、带传动的张紧2.自动张紧装置3.张紧轮装置13.1带传动的类型和应用四、带传动的特点优点：①适用于中心距较大的传动；②可缓和冲击，吸收振动；③打滑可防止损坏其它零件；④结构简单、成本低廉。缺点：①传动的外廓尺寸较大；②需要张紧装置；③传动比不固定；④带的寿命较短；⑤传动效率较低。13.1带传动的类型和应用V带传动应用最广，带速：v=5~25m/s传动比：i≤7效率：η≈0.9~0.95一、带的有效拉力13.2带传动的受力分析F0F0F0F0静止时，带两边的初拉力相等：传动时，由于摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等：F1=F2=F0F1≠F2F1↑，紧边F2↓松边F1F2F1F2紧边松边从动轮主动轮n1n2n1n2设带的总长不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相等：F1–F0=F0–F2F0=(F1+F2)/2称F1-F2为有效拉力，即带所能传递的圆周力：F=F1-F2且传递功率与圆周力和带速之间有如下关系：(kW)(Nm/s)1000FvP13.2带传动的受力分析1、定义：当圆周力F∑Ff时，带与带轮之间出现显著的滑动，称为打滑。经常出现打滑使带的磨损加剧、传动效率降低，导致传动失效。是必须避免。dFNF1F2F+dFFfdFNαdαdldα2dα22、分析：平带上截取一微弧段正压力：dFN两端的拉力：F和F+dF力平衡条件：Nsin()sin22dddFFFdFN()coscos22ddfdFFdFF摩擦力：fdFN二、带传动的打滑失效13.2带传动的受力分析由力平衡条件：Nsin()sin22dddFFFdFN()coscos22ddfdFFdFFsin,cos1222dddd因很小，可取2ddF去掉二阶微量NdFFddFfdF120FFdFfdF12lnFfF积分得：紧边和松边的拉力之比为：12fFeF→绕性体摩擦的基本公式：欧拉公式NfdFdF13.2带传动的受力分析联立求解：11ffeFFe1211(1)fFFFFe211fFFe→F↑f↑α↑∵α1α2用α1→α分析：12fFeFF=F1-F213.2带传动的受力分析V带传动与平皮带传动初拉力相等时，它们的法向力则不同。平带的极限摩擦力为:FNf=FQfFN/2FN/2FQFQFNFN=FQFN=FQ/sin(/2)/2/2则V带的极限摩擦力为：f’-----当量摩擦系数,f’f'sin2QNQFFfffFsin2NQfFfF3、比较：平带与V带在相同条件下，V带能传递较大的功率。或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。13.2带传动的受力分析用f’代替f后，得到V带计算公式：'12fFeF'1'2'121'1111(1)ffffeFFeFFeFFFFe13.2带传动的受力分析三、带传递的圆周力及其影响因素欧拉公式12fFeF四、作用在轴上的压力102sin2QFzF13.2带传动的受力分析→F↑f↑α↑∵α1α2用α1→α影响因素圆周力11(1)fFFe一、带的疲劳强度1.应力分析1)拉应力11MPaFA22MPaFA13.3带的应力分析紧边拉应力：松边拉应力：2)弯曲应力2MPabyEdE为带的弹性模量，MPa；d为带轮直径，mm。注：两轮直径不等时，弯曲应力也不相等。设y为带的中心层到最外层的垂直距离，mm；yV带的节线dV带轮的基准圆dFNcdαdlrF1F2带在微弧段上产生的离心力：NcdFma2dNqv2(d)rqr2(d)/rqvr3)离心应力2ccFqvAA13.3带的应力分析离心力FNc在微弧段两端会产生拉力Fc。2cd2sind2Fqv由力平衡条件得：ddsin:22取，得2cNFqv离心拉应力：dFNcdαdlrF1F2FcFcdα2dα2max1b1cmaxmNC13.3带的应力分析4)应力分布及最大应力最大应力σmax出现在紧边与小轮的接触处。δmaxδ1δb2δcα2n1n2α1δb1δ2离心应力拉应力弯曲应力2.疲劳强度条件max11bc•实验表明，疲劳曲线方程也适用于经受变应力的带，即。式中m、C与带的种类和材质有关，N为应力循环次数。设v为带速，L为带长，设带的寿命为T，则应力循环次数为3600vNkTL13.4带传动的弹性滑动和传动比F2F2F1F1设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：这种因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。紧边：松边：11FAE22FAE∵F1F2∴ε1ε2带绕过主动轮时，将逐渐缩短并沿轮面滑动，使带速落后于轮速。带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速超前于轮速。从动轮n2主动轮n1一、带传动的弹性滑动*弹性滑动是不可避免的，由拉力差引起，是固有特性；*打滑是必须要避免的，由过载引起，是失效形式。13.4带传动的弹性滑动和传动比得从动轮的转速：带传动的传动比：1122(1)ndnd21(1)dd12ninV带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。定义：121122111vvdndnvdn为滑动率。二、带传动的传动比111m/s601000dnv222m/s601000dnv总有：v2v113.5V带传动的计算分类：普通V带、窄V带、宽V带、大楔角V带、联组V带。其中普通V带应用最广。一、V带的规格组成：抗拉体、顶胶、底胶、包布。帘布芯结构绳芯结构包布顶胶抗拉体底胶节线节面节线：弯曲时保持原长不变的一条周线。节面：全部节线构成的面。13.5V带传动的计算普通V带：φ=40˚，h/bp=0.7。已经标准化，有七种型号Y、Z、A、B、C、D、E。应用最为广泛。窄V带：φ=40˚，h/bp=0.9。已经标准化，有四种型号SPZ、SPA、SPB、SPC。用于大功率，结构紧凑传动。与普通V带比，当顶宽相同时，承载能力可提高1.5~2.5倍。宽V带：φ=40˚，h/bp=0.3。用于无级变速传动中。大楔角V带：φ=60˚。用于高速，结构特别紧凑的传动。联组V带：由2、3、4或5根普通V带（或窄V带）顶面用胶帘布等距粘结而成。基准直径d：在V带轮上，与所配用V带的节面宽度相对应的带轮直径。d基准长度Ld：V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为。标准长度系列详见下页表13-2，P212。bpbbpφ二、单根普通V带的许用功率1、失效形式121b1c1111ffFFFFAee4、传动功率0b1c111000fAvPe3600/mmCCNkTvL13.5V带传动的计算3、不打滑条件打滑；带的疲劳损坏（脱层、撕裂或拉断）。2、设计依据保证带不打滑的前提下，具有一定的疲劳寿命。13.5V带传动的计算传递的功率为：121'1(1)fFFFFe单根带所能传递的有效拉力为：1'1(1)1000fvFe1'1(1)1000fvAe为保证带具有一定的疲劳寿命，应使：σmax=σ1+σb+σc≤[σ]σ1=[σ]-σb-σc代入得：0'1([])(1)KW1000bcfAvPe基本额定功率P0:在α=π，Ld为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构条件下，计算所得功率称为单根带的~。详见下页表13-3教材P214。01000vPF200400800950120014501600180020002400280032003600400050006000小带轮基准直径d1/mm表13-3单根普通V带的基本额定功率P0（包角α=π、特定基准长度、载荷平稳时）型号ZABC500.040.060.100.120.140.160.170.190.200.220.260.280.300.320.340.31560.040.060.120.140.170.190.200.230.250.300.330.350.370.390.410.40……………………………………………900.100.140.240.280.330.360.400.440.480.540.600.640.680.720.730.56750.150.260.450.510.600.680.730.790.840.921.001.041.081.091.00.80900.220.390.680.770.931.071.151.251.341.501.641.751.831.871.821.5……………………………………………1800.591.091.972.272.743.163.403.673.934.324.544.584.404.001.811250.480.841.441.641.932.192.332.502.642.852.962.942.802.511.091400.591.051.822.082.472.823.003.233.423.703.853.833.633.241.29…………………………………………2801.582.895.135.856.907.768.138.468.608.226.804.26小带轮转速n1/(r/min)2001.392.414.074.585.295.846.076.286.346.025.013.232241.702.995.125.786.717.457.758.008.067.576.083.57…………………………………4504.518.2013.815.2316.5916.4715.5713.299.64许用功率[P0]：实际工作条件与特定条件不同时，应对P0值加以修正。修正结果称为~。000[]()aLPPPKKKα—包角系数。KL—长度系数；∆[P0]--功率增量；三、普通V带的型号和根数的确定cAPKP计算功率：KA---工作情况系数详见表13-8P218型号的确定:根据Pc和小带轮的转速n1，由选型图确定。根数的确定:0[]cPzP00()cLPPPKK考虑在i≠1，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同的情况下，可增大传递功率，取值详见表13-413.5V带传动的计算2240.8222401.101.061.00.912500.8425001.301.091.030.932800.8728001.111.050.953150.8931501.131.07