机械设计基础-(第五版)讲义11

§11.1轮齿的失效形式和设计准则§11.2齿轮材料及热处理§11.3齿轮传动的精度§11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算§11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取§11.8斜齿圆柱齿轮传动§11.10齿轮的构造§11.11齿轮传动的润滑和效率第11章齿轮传动一、主要特点1)瞬时传动比i恒定2)适用的节圆圆周速度范围大3)传动效率高4)结构紧凑，适用于近距离传动5)传动比范围大概述2二、分类单对齿轮传动定轴轮系传动多对齿轮传动动轴轮系传动闭式齿轮传动开式齿轮传动半开式齿轮传动12HBS350HBS350HBS350HBS350软齿面：硬齿面：组合齿面：按齿轮对数按工作条件按齿面硬度概述11.1轮齿的失效形式和设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。抗胶合强度和抗磨损强度设计准则11.1轮齿的失效形式和设计准则一、齿轮材料1.钢1)锻钢中(碳、合金)钢整体、表面淬火+低温回火低(碳、合金)钢渗碳、淬火、回火(20Cr)氮化钢(如30CrMoAlA)调质、渗氮氰化钢碳、氮共渗2)铸钢ZG270-500(ZG35)、ZG310-570(ZG45)、ZG40Cr2.铸铁常用HT250、HT350、QT500-7、QT600-33.工程塑料小齿轮用夹布胶木、尼龙制造11.2轮齿材料及热处理二、齿轮的热处理11.2轮齿材料及热处理热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质11.2轮齿材料及热处理4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮11.2轮齿材料及热处理特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。11.2轮齿材料及热处理国家标准对圆柱齿轮及齿轮副规定了12个精度等级。按照误差特性及其对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三个组：Ⅰ组——影响传递运动的准确性。Ⅱ组——影响传动平稳性。Ⅲ组——影响载荷分布的均匀性。11.3齿轮传动的精度表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮11.3齿轮传动的精度O2O1tω1（主动）N1N2cααd12αFnT1一、轮齿上的作用力1t12TFdnt/cosFFrttanFF圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：66111109.5510PPTNmmn各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cααd12d22αFtFrFnFn11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷rt:FF由啮合点指向各自回转中心主动轮（阻力）：与回转方向相反：从动轮（驱动力）：与回转方向相同1、各力间的关系212121rrttnnFFFFFF2、力的方向11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算n12H2212121111FbEE111sin2dNC222sin2dNC赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1≥121121211()得:21122()sindddd112sinuud2(1)sinuuaO2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cααd12d22α中心距:a=(d2±d1)/2或:d1=2a/(u±1)Cρ1ρ2=d1(u±1)/211.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算•在节点处，一般仅用一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，故•令，称为弹性系数，其数值与材料有关，可查表11-4。112222121212122121sincossin1111tnHFuuFdudubbEEEE221212111EZEE11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算•令，称为区域系数，对于标准齿轮，ZH=2.5，得•以KFt取代Ft，且，得齿面接触强度的校核公式:•令代入上式，可得设计公式21EH31dH21dKTuZZmmuH2sincosZtHEH11FuZZbdut112FTd1HEHH121MPaKTuZZbdud1bd表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3HlimHH[]MPaS许用接触应力：σHlim----接触疲劳极限,由实验确定，查表11-1;SH----为安全系数，查表11-4确定。11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、公式1)基本假设①轮齿视为悬臂梁，全部载荷作用于齿顶②以受拉边为计算依据③危险截面AB（30°切线法）④仅计水平力FncosαF(σ仅为σb百分之几)FFαFFnsinαFncosαFntFFnFFF22FF6coscoscos6KFhMKFhbsWbs26coscosFFtFhKFmbmsm1FaSa1FaSaFF21122KTYYKTYYbdmbmzFaSa132d1F2YYKTmz校核公式设计公式11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算2）推导公式3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YFaZ（ZV）YFa取：较大者，且计算结果应圆整为标准值。一般YFa1≠YFa2，[σF1]≠[σF2]，计算时，11[]FaFY22[]FaFY1.齿形系数YFa与模数m无关，仅取决于齿形（Z，x）.注意：2.模数m:3.传递动力的齿轮:m≥1.54.分度圆直径:选定模数后，齿轮实际的分度圆直径应由d=mz算出。5.对于开式传动:为考虑齿面磨损，可将算得的m值加大10%-15%。11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.闭式软齿面齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：2.闭式硬齿面齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:3.开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。1FFF212[]MPaKTYbmz21EH31dH21dKTuZZmmuFaSa132d1F2YYKTmz1HEHH121MPaKTuZZbduFaSa132d1F2YYKTmz二、主要参数的选取11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.齿数比uu=z2/z1由传动比i=n1/n2确定，一般i≤7以避免径向尺寸过大。2.齿数z取z1≥17；z重合度传动平稳；当分度圆d一定，zm轮齿弯曲强度不够；调整a值，通过调整z1、z2值实现，此时u与i的误差不超过±3%~5%。3.齿宽系数Φd及齿宽bΦd径向尺寸轴向尺寸齿向载荷分布不均b=Φdd1，b值应圆整，且小轮b1=b2+（5~10）mm11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取例某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i=3.7，高速轴转速，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。解：（1）选择材料及确定许用应力小齿轮用40MnB调质，齿面硬度241~286HBS，(由表11-1)大齿轮用ZG35SiMn调质，齿面硬度为241~269HBS，(由表11-1)取，(由表11-5)1745minnrHlim1730MPaFE600MPaHlim2FE620MPa510MPaH1.1SF1.25SHlim1H1H2HFE1F1F2F730620MPa664MPaMPa564MPa1.11.1600510MPa480MPaMPa408MPa1.251.25SS（2）按齿面接触强度设计设计齿轮按8级精度制造，取载荷系数k=1.5(表11-3)，齿宽系数(表11-6)，小齿轮上的转矩取ZE=188(表11-4)66511179.55109.55102.1810745PTNmNmmn21EH31H2532121.52.18103.711882.589.70.83.7564dKTuZZdummmm11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取•齿数取z1=32，则，故实际传动比•模数•齿宽•取，•按表4-1，取m=3mm，实际的•中心距23.732118z1183.6932i1189.7mm2.8mm32dmzd10.889.7mm71.8mmbd275mmb180mmb112323mm96mm1183mm354mmdzmd1296354mm225mm22dda11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取(3)验算轮齿弯曲强度•齿形