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1．(2015·哈尔滨)小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)．小明与家的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课没有迟到．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个D2．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到到达终点C3．(2015·随州)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．1B4．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____km/h.45．甲乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他行驶的路程y(千米)与小聪他们行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发____________小时，行进中的两车相距8千米．23或436．(2015·天津)1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min，设气球上升时间为xmin(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间/min1030…x1号探测气球所在位置的海拔/m15…2号探测气球所在位置的海拔/m30…(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两人气球所在位置的海拔最多相差多少米？解：(1)35，x＋5；20，0.5x＋15(2)两个气球能位于同一高度，根据题意，x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20，则x＋5＝25，答：此时气球上升了20min，都位于海拔25m的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，∵0.5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y取得最大值15，答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m7.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)设当1≤x≤100时，函数关系式为y＝kx(k≠0)，将x＝100，y＝65代入，得k＝0.65，∴y＝0.65x.设当x＞100时，函数关系式为y＝ax＋b(a≠0)，100a＋b＝65，130a＋b＝89，解得a＝0.8，b＝－15，∴y＝0.8x－15.综上，可得y＝0.65x（0≤x≤100），0.8x－15（x＞100）(2)若用户某月用电62度，则该用户该月应缴费0.65×62＝40.3(元)；若用户某月缴费105元，则该用户该月用电量为100＋(105－65)÷0.8＝150(度)8．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象．(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间．解：(1)设y＝kx＋b，根据题意得，3k＋b＝0，1.5k＋b＝90，解得k＝－60，b＝180.∴y＝－60x＋180(1.5≤x≤3)(2)当x＝2时，y＝－60×2＋180＝60，∴乙骑摩托车的速度为60÷2＝30(千米/时)．∴乙从A地到B地用时为90÷30＝3(时)9．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？解：(1)y＝2x（0≤x≤15），－6x＋120（15＜x≤20）(2)当10≤x≤20时，p＝－15x＋12，当x＝10时，销售金额为10×20＝200(元)；当x＝15时，销售金额为9×30＝270(元)(3)若日销售量不低于24千克，则y≥24，当0≤x≤15，y＝2x，由2x≥24得x≥12；当15＜x≤20时，y＝－6x＋120.由－6x＋120≥24得x≤16，∴12≤x≤16.∴“最佳销售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵p＝－15x＋12(10≤x≤20)，－15＜0，∴p随x的增大而减小，∴当12≤x≤16时，x取12时p有最大值，此时p＝－15×12＋12＝9.6，即销售单价最高为9.6元