光纤通信技术-第02章

1/89云南大学软件学院王世普第二章光导纤维2/89云南大学软件学院王世普2.1光纤的结构和分类2.2光纤的射线理论分析2.3光纤的波动理论分析2.4单模光纤2.5光纤的传输特性2.6光纤的非线性效应2.7光缆第二章光导纤维3/89云南大学软件学院王世普2.1光纤的结构与分类2.1.1光纤的结构光纤（OpticalFiber，OF）就是用来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质（绝大部分是用石英材料）构成的。一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层。2bn1n24/89云南大学软件学院王世普2.1.2光纤的分类光纤的分类方法：按照光纤截面折射率分布分类按照光纤中传输模式多少分类按照光纤使用的材料分类按照传输的工作波长分类2.1光纤的结构与分类5/89云南大学软件学院王世普2.1光纤的结构与分类2.1.2光纤的分类按光纤横截面折射率分布分类阶跃型光纤（Step-IndexFiber，SIF）渐变型光纤（Graded-IndexFiber，GIF）6/89云南大学软件学院王世普2.1.2光纤的分类按传输模式的数量分类多模光纤（Multi-ModeFiber，MMF）：可有多个模式在其中传输的光纤称为多模光纤，适合近距离、小容量通信。单模光纤（SingleModeFiber，SMF）：只能传输一种模式的光纤称为单模光纤。单模光纤只能传输基模（最低阶模），不存在模间时延差，具有比多模光纤大得多的带宽，适合远距离、大容量通信。2.1光纤的结构与分类7/89云南大学软件学院王世普2.1.2光纤的分类按光纤的工作波长分类短波长光纤长波长光纤超长波长光纤2.1光纤的结构与分类8/89云南大学软件学院王世普2.1.2光纤的分类按ITU-T建议分类G.651光纤(渐变型多模光纤)G.652光纤(常规单模光纤)G.653光纤(色散位移光纤)G.654光纤(截止波长光纤)G.655光纤(非零色散位移光纤)2.1光纤的结构与分类9/89云南大学软件学院王世普2.1.2光纤的分类现在使用的主要光纤现在实用的石英光纤通常有以下三种：阶跃型多模光纤渐变型多模光纤阶跃型单模光纤三种光纤的光路2.1光纤的结构与分类10/89云南大学软件学院王世普2.1光纤的结构与分类nr4~10μm包层纤芯包层nr50μm包层纤芯包层nr50μm包层纤芯包层单模光纤多模阶跃型光纤多模渐变型光纤11/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析当光的波长远小于光纤的横向尺寸时，光可以用一条代表光波传播方向的光射线来表示。用光射线法研究光的传播规律的方法称为射线法或几何法，其基本理论基础是几何光学。用电磁场理论研究光波传播规律的方法称为波动光学法，其基础是波动光学，它比射线法更严格、全面、精确。12/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本的光学概念和定律均匀平面波在与传播方向垂直的无限大平面的每个点上，电场强度E、磁场强度H的幅度、相位都相同的波称为均匀平面波，简称平面波。平面波任何一点上电场强度和磁场强度与坐标x、y无关。光的传播方向OHEzyx13/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本的光学概念和定律均匀平面波平面波的传播速度：是指平面波等相位面在传播方向上的传播速度，即相速：其中：f是光的频率；ω=2πf为圆频率；λ是光波长；k是电磁波传播的相位常数：ε为传输介质的介电常数、μ为传输介质的磁导率，是不随时间和空间变化的标量。因此相速又可表示为：fkvk1v14/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本的光学概念和定律折射率光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：v=c/n式中：c＝2.997×105km/s≈3×105km/s，是光在真空中的传播速度；n是介质的折射率（空气的折射率为1.00027，近似为1；玻璃的折射率为1.45左右）。上式表明：光在介质中的传播速度与介质的折射率成反比。15/89云南大学软件学院王世普2.2.1基本的光学概念和定律均匀平面波在两介质交界面的折射和反射2.2光纤的射线理论分析21'1n1介质Ⅰn2介质Ⅱxzo),(22),(11k1k2'1kn1n2入射角：入射光线与法线间的夹角。反射角：反射光线与法线间的夹角。折射角：折射光线与法线间的夹角。16/89云南大学软件学院王世普反射定律：反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，并且反射角等于入射角，即：θ1′＝θ1。折射定律：折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1sinθ1=n2sinθ2斯耐耳定律：折射定律、反射定律的总称。2.2光纤的射线理论分析17/89云南大学软件学院王世普平面波的全反射：当入射角增大到一定程度时，入射光将不进入第二种介质，而是全部反射回第一种介质，这种现象称为全反射，这种波称为导波。2.2光纤的射线理论分析21'1n1介质Ⅰn2介质Ⅱxzo),(22),(11k1k2'1kn1n2θ2θ1使折射角θ2刚好到达90°时的入射角称为临界角，用θc表示，由折射定律可知：最后可得到全反射条件是：n1n2，θc≤θ190°12sinnncθc18/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本的光学概念和定律相对折射指数差：影响光纤性能的参数。当n1与n2的差别极小时，上式可近似为:这种光纤称为弱导波光纤。工程上使用的都是弱导波光纤。2122212nnn121nnn19/89云南大学软件学院王世普2.2.2阶跃型光纤的导光原理一束光线从光纤的入射端面耦合进光纤时，光纤中光线的传播分两种情形：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。2.2光纤的射线理论分析20/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析阶跃光纤中的子午射线阶跃光纤中的斜射线21/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析子午射线在阶跃型光纤中的传播阶跃型光纤是由半径为a、折射率为常数n1的纤芯和折射率为常数n2的包层组成，并且n1n2。n2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气22/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析子午射线在阶跃型光纤中的传播光线以入射角Φ入射到空气（折射率为n0）和光纤芯（折射率为n1）的交界面上，折射角为θ2；折射的光线传播到光纤芯与包层之间的界面上，入射角为θ1。由前面的介绍可知，光线可以在该界面上发生全反射，条件是θ1≥θc。由，要求或121sinnnc1211sinnn121sinnnn2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气23/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析子午射线在阶跃型光纤中的传播在空气与纤芯之间的交界面上应用折射定理得：即：由前面导出的，可解得：1111210cos)90sin(sinsinnnnn1201101sin1cossinnnnn121sinnn21201)(1sinnnnnn2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气24/89云南大学软件学院王世普2.2光纤的射线理论分析子午射线在阶跃型光纤中的传播空气的折射率n0=1，上式简化为：或：为了达到最高的传输效率，要求入射光线的入射角满足上式的要求，即入射光线应尽量靠近光纤的轴线方向。2221sinnn22211sinnn25/89云南大学软件学院王世普子午射线在折射型光纤中的传播综上所述，当平面波由光密介质（折射率大的介质）射向两介质分界面上时，根据入射角的大小，可以产生两种类型的波：当入射角大于临界角时，能量集中在光密介质及其界面附近，这种波称为导波；当入射角小于临界角时，一部分能量辐射到光疏介质（折射率小的介质）中并在其中传播，这种波称为辐射波。为了使子午射线达到好的传输效果，要求从光纤端面射入光纤的光线应尽量靠近光纤的轴线，以避免产生辐射波。2.2光纤的射线理论分析n2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气n2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气n2n2n12an0n0Ө1Ө2Φn0n1空气26/89云南大学软件学院王世普数值孔径只有那些满足一定条件的光线才能在光纤中形成导波，这些光线被限制在光纤芯中传播，或称为被光纤捕捉。将表示光纤捕捉光射线能力的物理量定义为光纤的数值孔径，用NA表示：其中为相对折射率差。只要入射角小于的光线，均可以被光纤捕捉到。2.2光纤的射线理论分析2sin12221maxnnnNA2122212nnnmax27/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤中的子午线渐变型光纤的折射率随半径的增大而减小。光线在纤芯中传播的子午线轨迹如下图：2.2光纤的射线理论分析rman1(r)ΦPdsdzdr28/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布选择合适的折射率分布，可以使纤芯中的不同射线以同样的轴向速度前进，从而减少色散。不同射线具有相同轴向速度的现象称为自聚焦现象，这种光纤称为自聚焦光纤。2.2光纤的射线理论分析空间周期长度L29/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布使光纤中产生自聚焦的折射率分布称为最佳折射率分布。在一般情况下，当光纤芯的折射率按“双曲正割型”分布时，子午射线将是自聚焦的：展开成幂级数为：)Ar(hsec)0(n)r(n2.2光纤的射线理论分析])Ar(245)Ar(211)[0(n)r(n22rn(r)30/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布与双曲正割型分布接近的分布为“平方律分布”：可见，如果只保留到2次项时，“双曲正割型”分布与“平方律”分布相同。因此，采用平方律分布来进行分析，以简化问题。])(81)(211)[0(])(1)[0()(42212ArArnArnrn2.2光纤的射线理论分析31/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布在上述的两种分布中，A是与射线起始条件无关的常数，r是纤芯的半径，n(0)是纤芯轴线上的折射率。下面采用平方律分布来确定常数A。为了一般化，将折射率分布写为α次方折射率分布：其中α为(折射率)渐变指数。当α=2时，它则退化为平方律折射率分布。2.2光纤的射线理论分析21])(1)[0()(Arnrn32/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布由上式可得：当r=a时，上式变为：其中：，代入上式得：2.2光纤的射线理论分析1222])0()()0([1nrnnrA1222])0()()0([1nannaA)0(2)()0(222nann1)2(1aA33/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的最佳折射率分布将A代入α次方分布式中，得：令α=2，得到平方律折射率分布表达式，也就是渐变型光纤的最佳折射率分布表达式：注意：Δ是光纤轴线（心）和最外层的相对折射率差。2.2光纤的射线理论分析211}])2(1[1){0()(ranrn212])(21)[0()(arnrn34/89云南大学软件学院王世普2.2.3渐变型光纤的导光原理渐变型光纤的本地数值孔径把射入纤芯半径为r处的光线的数值孔径称为该点的