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齿轮传动第5章渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测6.2.1齿轮的使用要求及误差来源6.2基础知识1.齿轮传动的特点及分类齿轮传动是用来传递机器运动和动力的常用机构，与带、链、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高、圆周速度高、传动比准确、使用寿命长、结构尺寸小等特点。由于齿轮在工业发展中的突出地位，其被公认为工业化的一种象征。影响齿轮传动质量的因素除安装齿轮的轴、轴承和箱体之外，最主要的就是齿轮副中两个齿轮本身的几何精度。分类齿轮传动的形式是多种多样的，齿轮本身按照不同的特点也可以分成许多种。按传动的封闭和润滑情况，可分为开式、半开式、闭式齿轮传动；按齿轮的形状不同，可分为圆柱齿轮、圆锥齿轮、齿条、蜗轮、蜗杆、非圆齿轮等；按齿轮的齿廓曲线来分，则可分为渐开线、圆弧线、准双曲线及摆线齿轮等。2.齿轮传动的使用要求1)传递运动的准确性要求从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小，以保证主动轮和从动轮之间能准确地传递运动。即要求齿轮在一转范围内实际速比相对于理论速比的变动量应限制在允许的范围内或者说一转过程中产生的最大转角误差在允许的范围内，如图6.1所示。齿轮传动比的变化百分表齿轮传动2)传递运动的平稳性要求齿轮传动在一个齿距范围内瞬时传动比的变化尽量小，即应限制在允许的范围内，如图6.1所示。齿轮传动平稳性好，就可以保证低噪声、低冲击和较小振动。精密齿轮传动3)载荷分布的均匀性要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。矿山机械设备4)齿侧间隙的合理性齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙，如图6.2所示。这个侧隙有利于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述要求的侧重点是不同的。例如：读数装置和分度机构的齿轮，主要要求传递运动的准确性，而对接触均匀性的要求往往是次要的。如果需要正反转，则要求较小的侧隙。对于低速重载齿轮(如起重机械、重型机械)，载荷分布均匀性要求较高，而对传递运动的准确性则要求不高。对于高速重载下工作的齿轮(如汽车减速器齿轮、高速发动机齿轮)则对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求都很高，且要求有较大的侧隙以满足润滑需要。一般汽车、拖拉机及机床的变速齿轮主要保证传动平稳性要求，使振动、噪音小。3.齿轮加工误差的来源齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的制造与安装误差等。现以图示的滚齿加工为例，将上述误差归纳为以下几个方面。1)几何偏心e这是由于加工时齿坯基准孔轴线O1与滚齿机工作台旋转轴线O不重合而引起的安装偏心，如图6.4(a)所示。加工出的齿轮会在一转内产生齿圈径向跳动误差，并且齿距和齿厚也会产生周期性变化，如图6.4(b)所示。2)运动偏心ey它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合所引起的偏心ek，会造成工作台及齿坯的转速在一转范围内时快时慢的变化，当角速度增加时，切齿提前使齿距和公法线都变长，当角速度减小时，切齿滞后使齿距和公法线都变短，从而造成齿轮的齿距和公法线长度在局部上变长或变短，使齿轮产生切向误差，如图6.5所示。3)机床传动链的短周期误差机床分度蜗杆有安装偏心eω和轴向窜动时，会使分度蜗轮(齿坯)转速不均匀，造成齿轮的齿距和齿廓误差。分度蜗杆每转一转，跳动重复一次，误差出现的次数将等于分度蜗轮的齿数。4)滚刀安装误差当滚刀有安装偏心ed、轴线倾斜及轴向窜动时，会使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差。如滚刀单头，齿轮有z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。5)滚刀的制造误差滚刀本身的基节、齿形等制造误差也会反映到被加工齿轮的每一齿上，使产生基节偏差和齿廓误差。6.2.2现行国家齿轮标准简介2项正式标准为：GB/T10095.1—2008《渐开线圆柱齿轮精度第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》GB/T10095.2—2008《渐开线圆柱齿轮精度第2部分：径向偏差与径向跳动的定义和允许值》。4项指导性技术文件为：GB/Z18620.1—2008《圆柱齿轮检验实施规范第1部分：轮齿同侧齿面的检验》GB/Z18620.2—2008《圆柱齿轮检验实施规范第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验》GB/Z18620.3—2008《圆柱齿轮检验实施规范第3部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度》GB/Z18620.4—2008《圆柱齿轮检验实施规范第4部分：表面结构和齿面接触斑点的检验》。6.2.3渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差1.齿距偏差1)单个齿距偏差fpt单个齿距偏差指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图6.6所示，图中虚线代表理论轮廓，实线代表实际轮廓。2)齿距累积偏差Fpk齿距累积偏差是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，如图6.6所示。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。除非另有规定外，Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此，Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的圆弧内。通常Fpk取k=z/8就足够了，对于特殊的应用(如高速齿轮)还需要检验较小弧段并规定相应的k值。3)齿距累积总偏差Fp齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意圆弧段(k=1至k=z)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。齿距累积总偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较全面地反映齿轮的传递运动准确性和平稳性，是综合性的评定项目。如果在较少的齿距上齿距累积总偏差过大时，在实际工作中将产生很大的加速度力，因此，有必要规定较少齿距范围内的齿距累积差。二、齿距累积总偏差的进一步说明是指在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。2.齿廓偏差齿廓偏差是指实际轮廓偏离设计轮廓的量。齿廓偏差应在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。为了更好地理解齿廓偏差的相关内容，下面先介绍一些基本概念。1)可用长度(LAF)可用长度LAF等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起始点(图6.7中点A)限定在朝齿根方向上，可用长度的内界限点被齿根圆角或挖根的起始点(图6.7中点F)所限定。2)有效长度(LAE)有效长度LAE指可用长度对应于有效齿廓的那部分。对于齿顶，其有与可用长度同样的限定(点A)。对于齿根，有效长度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点E(即有效齿廓的起始点)。如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。3)齿廓计值范围(Lα)齿廓计值范围Lα是可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延伸的有效长度LAE的92%。4)设计齿廓设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其他限定时是指端面齿廓。齿廓迹线是指齿轮齿廓检查仪画出的齿廓偏差曲线。在齿廓曲线图中未经修形的渐开线齿廓迹线一般为直线。终测点起测点起评点5)被测齿面的平均齿廓被测齿面的平均齿廓指设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值范围内实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小。因此平均齿廓迹线的位置和倾斜可以用最小二乘法求得。平均齿廓是用来确定齿廓形状偏差ffα和齿廓倾斜偏差fHα的一条辅助齿廓迹线。(1)齿廓总偏差Fα：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，如图6.8(a)所示。(2)齿廓形状偏差ffα：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图6.8(b)所示。(3)齿廓倾斜偏差fHα：指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，如图6.8(c)所示。3.切向综合偏差1)切向综合总偏差切向综合总偏差指在被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图6.9所示。该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。2)一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，被测齿轮在一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，即在一个齿距内的切向综合偏差，如图6.9中小波纹所示。iFif切向综合偏差的进一步说明图6.9切向综合偏差4.螺旋线偏差螺旋线偏差是在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。对于直齿轮，轮齿的螺旋角等于零，因此设计螺旋线为一直线，并平行于基准轴线。在测量螺旋线偏差时得到的记录图上螺旋线偏差曲线称为螺旋线迹线。被测齿轮1安装在量仪主轴顶尖和尾座顶尖之间，纵向滑台4上安装有传感器6，其一端的测头7与被测齿轮的齿面在接近齿高中部接触，另一端与记录器8相连，当纵向滑台4平行于齿轮基准轴线移动时，测头7和记录器8上的记录纸随其作轴向位移，同时它的滑柱在横向滑台3上的分度盘5的导槽中中移动，使横向工作台3在垂直于齿轮基准轴线的方向移动，相应地使主轴滚轮2带动被测齿轮1绕其基准轴线回转，以实现被测齿面相对于测头作螺旋线运动1)螺旋线总偏差Fβ螺旋线总偏差Fβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(a)所示。2)螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状偏差ffβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图6.10(b)所示。3)螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜偏差fHβ指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(c)所示。6.2.4渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动1.径向综合偏差1)径向综合总偏差径向综合偏差径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时产品齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮接触并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差，如图所示。iF径向综合偏差的进一步说明2)一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，即一个齿距内双啮中心距的最大变动量，如图6.11所示。if2.齿轮的径向跳动齿轮的径向跳动是指将一个适当的测头(球形、圆柱形、砧形)相继放置于每个齿槽中，从它到齿轮轴线的最大和最小距离之差，如图6.12所示。齿轮的径向跳动主要是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心及齿距偏差引起的。rFrF6.2.5渐开线圆柱齿轮的精度结构1.精度等级1)轮齿同侧齿面偏差的精度等级GB/T10095.1—2008中，对于分度圆直径为5～10000mm、模数(法向模数)为0.5～70mm、齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，GB/T10095.1规定了0、1、2、…、12共13个精度等级，其中，0级最高，12级最低。0～2级精度的齿轮要求非常高，各项偏差的允许值很小，目前我国只有极少数的单位能够制造和测量2级精度的齿轮，而对于大多数企业来是无法制造和测量的，虽然标准给出了公差数值，但仍属于有待发展的精度等级。3～5级精度称为高精度等级6～8级称为中等精度等级9～12级则称为低精度等级。2)径向综合偏差的精度等级GB/T10095.2—2008对于分度圆直径为5～1000mm、模数(法向模数)为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差Fi和一齿径向综合偏差fi，规定了4、5、7、8、9、10、11、12共9个精度等级。4级最高，12级最低。3)径向跳动的精度等级GB/T10095.2—2008在附录