三相电路重要知识点

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1第十一章三相电路重点:1.三相电路中的相电压与线电压,相电流与线电流的概念及关系2.熟练掌握对称三相电路的计算3.掌握不对称三相电路的计算方法11.1三相电源11.1.1三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同,大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。11.1.2三相电源一、波形由三相交流发电机供电时,由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同,大小相等相位互差120o的特点。三相电压的相序为三相电压依次出现波峰(零值或波谷)的顺序,工程上规定:ABC为顺序(正序)而ACB这样的相序成为逆序(反序)。uSABCImOt-Im图13-1三相电压的波形CUAUBU二、各相电压VtUumAsino0UAUVtUumB)120sin(oABUUU2o120VtUumC)120sin(oACUUUo120其中,为工程上常常用到的单位相量算子:23211201oj。相量图见上图。11.1.3三相电源一、连接方式1.星型连接与三角形连接A_+CUAU+BU_B_+CA+AU-BU+--BCU+CA+__N_++BC图13-三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接:二、几个概念21.中点(零点):三相电压源的末端连接在一起,形成的连接点,一般用该点作为计算的参考点2.中线(零线):由中点引出的导线3.火线:由每一相的三相电压源的始端引出的导线4.相电压:每一相电压源的始端到末端的电压,即火线与中线之间的电压5.线电压:任意两相电压源的始端之间的电压,即两根火线之间的电压三、相电压与线电压的关系1.相线关系各相电压为:o0pUAU,o120pBUU,o120pCUU所以:oooo3033031200ApppBAABUUUUUUUoooo303903120120BpppCBBCUUUUUUUoooo30315030120CpppACCAUUUUUUU可见,每一个线电压与相应相电压的关系是:线电压的大小为相电压大小的3倍,即plUU3,且超前相应相电压o30。相量图如下:此时,当VUp220时,VUl38032202.电源的几种特殊情况的分析三相四线制1)短相以A相短接为例:各相电压为:0AU,VUpBoo120220120U,VUpCoo120220120U所以:VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说,此时相电压有一相为零,其余两相的电压大小不变;而两根火线间的电压只有一个是正常的380V,其余两个等于相电压大小220V。2)断相以A相断路为例:各相电压为:0AU,VBo120220U,VCo120220U所以:0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说,此时相电压有一相为零,其余两相的电压大小不变;而两根火线间的电压只有一个是正常的380V,其余两个等于零。三相三线制1)短相以A相短接为例:各相电压为:0AU,VUpBoo120220120U,AUCAUCUBUBCU30oAUBUABUCUA__++BC图13-三相四线制A_N_++BC图13-三相四线制A_N_++BC图13-三相四线制3VUpCoo120220120U所以:VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说,此时相电压有一相为零,其余两相的电压大小不变;而两根火线间的电压只有一个是正常的380V,其余两个等于相电压大小220V。2)断相以A相断路为例:各相电压为:0AU,VBo120220U,VCo120220U所以:0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说,此时相电压有一相为零,其余两相的电压大小不变;而两根火线间的电压只有一个是正常的380V,其余两个等于零。小结:1.三相电源的相线电压均三相对称2.各线电压比相应的各相电压超前o30,并大小为其3倍11.2三相电路的计算11.2.1三相电路的负载连接ABCN等效为星型连接形式一、单相负载——如电灯、电炉、单相电动机对于总线路而言,一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线之间还是连接在两根火线之间,取决于负载的额定电压要求。二、三相负载——如三相电动机、三相变压器等三相负载的三个接线端总与三根火线相连,对于三相电动机而言,负载的连接形式由内部结构决定。11.2.2三相负载的星型连接一、相线电流1.相电流pI每一相负载上流过的电流2.线电流lI负载为线路提供的电流AN’__++BC图13-三相三线制AZANN’ZBZCBC图13-三相四线制下的星型负载4一、对称负载星型连接时的计算当ZZZZACB时,称负载三相对称。此时AANAAZUIIN,BBBNBZUIIN,CCCNCZUIIN,因为pCBU||||||NNANUUU,||||||||ZZZZACB,则lCBpCBII||||||||||||IIIIIIANNAN。所以:0)(1NNANNNAANAAUUUZZUZUZUIIIIIIICBCCBBCNBNNCBN可见,当三相负载对称时,中线上电流为零,这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零,也就是说,此时中线上的阻抗不论为多大,无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求,此时可采用三相三线制供电(取消中线)。每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意:由于负载三相对称,因此可以先计算出其中任意一相,其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出;如果仅仅要求大小关系,则可以直接利用星型连接时的相线关系。小结:1.lANII,lpANUUU12.中线电流为零3.负载中点电位与电源中点电位相等,为零4.负载对称时,一般只计算一相5.相量图为:二、不对称负载星型连接时的计算方法A+ZlZA___N’+N+ZBZCBZlZlC图13-三相三线制下的非对称星型负载采用三相三线制时,当AZ、BZ、CZ互不相等,负载不对称。此时AANAAZUIIN,BBBNBZUIIN,CCCNCZUIIN,每一相提供给线路的线电流仍然等于其每一相的相电流。因为AZ、BZ、CZ互不相等,所以负载中点电位为'NU,对节点'N列写节点电压方程:lCClBBllClBlNZZUZZUZZUZZZZZZUNNAANA)111(',可以计算得出负载中点电CAUCUAUNBUABUBCU5位:lClBllCClBBlNZZZZZZZZUZZUZZUUANNAAN111'(也可由此得:当负载三相对称0'NNUU)所以当三相负载不对称时,负载中点与电源中点不等位,这样会使得每一相负载上的电压(相电压)不再一定满足负载的额定要求,从而时负载工作不正常,甚至导致设备的损坏。此时采用三相四线制可以解决上述问题,即不取消中线时,各相由于中线的存在而各自保持独立性,各相的工作状态可以分别计算。小结:1.lANII,lpANUUU12.当采用三相三线制时,负载中点电位与电源中点电位不相等,不为零,即中性点发生位移3.当采用三相四线制时,中线电流不为零4.负载不对称时,一般采用节点电压法计算5.相量图为:5.在实际生产中,除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称,因此供电系统均采用三相四线制,且中线上不允许加任何开关与熔断器。11.2.3三相负载的三角形连接一、理想情况下当负载三相对称时,ZZZZACB。此时负载的每一相的相电压为:lCBCU||||||''''''NNAUUU,负载的每一相的相电流为:ZUIAABB,ZUIBCBC,ZUIACAC。负载产生的线电流为:oo303303)(1ABABCAABCAABAIZUUUZIIIoo303303)(1BCBCCAABCABCBIZUUUZIIICAUCU'CNUN’'ANUNAUBU'BNUABUBCUAA’C’BC图13-三相四线制下的三角形负载ZZZCAIAIABICIBCIBI6oo303303)(1CACABCCABCCACIZUUUZIII每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意:由于负载三相对称,因此可以先计算出其中任意一相,其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出;如果仅仅要求大小关系,则可以直接利用相线关系。小结:1.lpUU2.三角形对称负载提供给线路的线电流比相应的相电流滞后o30,并大小为其3倍。二、非理想情况下计算方法——将三角形负载变换为星型负载进行计算。P388。AZlA’ZlC’B’BZlC图13-三相四线制下的星型负载ZZZ11.3三相功率11.3.1功率的计算一、负载对称时的平均功率1.负载对称时的平均功率因为对于对称的星型负载:PlUU3,PlII;对于对称的三角形负载:PlII3,PlUU,所以pllpPPIUIUPcos3cos3,其中p为每一相的阻抗角,即相电压与相电流的相位差。2.负载不对称时的平均功率分相计算。二、无功功率同理,对称时pllpPPIUIUQsin3sin3。三、视在功率对称时llPPIUIUS3311.3.4功率平衡与平衡制对称负载在任意瞬间的功率均等于平均功率pllpPPCBAIUIUppppcos3cos3,该性质称为对称三相制的平衡性,也称平衡制,这一性质是对称三相制的重要优点,它决定了三相旋转电机在对称情形下运行时瞬时转矩恒定的特性。

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