第4章 水轮机相似理论与特性曲线

1发电厂动力设备•绪论•第一章水轮机概论•第二章水轮机结构•第三章水轮机的工作原理•第四章水轮机相似理论与特性曲线•第五章水轮机选型概述•第六章水轮机调节与模拟式调速器•第七章数字式微机调速器简介•第八章水电站油气系统与主阀•第九章水电站水系统2第四章水轮相似理论与特性曲线4.1相似理论概述4.2水轮机相似律与单位参数4.3水轮机比转速4.4水轮机相似计算4.5水轮机特性曲线类型与分析4.6水轮机运转综合特性曲线的绘制4.7水轮机飞逸特性曲线3第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.1水轮机相似理论概述水轮机是把水能转换为机械能的水力机械设备，其水力性能的优劣直接影响水能的有效利用；为了水轮机高效运转，则要求水机各部件尤其是转轮必须具有合理的形状与尺寸；水流运动复杂，要获得完美的理想设计，必须采用理论与实践相结合，用实验验证与修正理论设计计算。一、相似理论概念1、定义：研究水机模型与原型参数之间的关系的理论。2、意义：1）模型试验的设计：。装置设计；。试验方法设计；2）相似换算：。模型与原型之间的换算（互换计算），验证原型水轮机工作特性；。原型与原型之间换算。3）相似的物理外涵：内何相似的物体在相似的时间内发生相同的物理过程，是指物理是指物理量的相似。如压力、温度、流速、电流电压等。4）水轮机相似，即流场相似，具有两个条件：。过流表面的几何相似、运动相似、动力相似；。过流表面的起始条件相同或相似。4第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.1水轮机相似理论概述二、水轮机相似条件1、几何相似：指过流面的几何相似，即原型与模型过流通道的几何形状相似，线性尺寸成比例，对应角相等，表面粗糙度成比例。（P84公式4-1、4-2）几何相似的、不同直径的一系列水轮机称为轮系。2、运动相似：指水轮机流场对应水流质点各速度大小成比例、方向相同（即速度三角形相似）。（P84公式4-3、4-4）几何相似的水轮机满足运动相似的工况，称为相似工况或等角工况。3、动力相似：指同轮系水轮机流场对应水流质点各同名作用力大小成比例、方向相同。（P84公式4-5）4、相似条件之间的关系。几何相似是运动相似的必要条件；。几何相似、运动相似是动力相似的必要条件。三、水轮机应遵循的力学相似原则1、一般流场相似的力学原则（支配流场的六种力学原则）。压力相似，欧拉数Eu=ρV·V/P=const。惯性力相似，斯特罗哈数sh=VT/L=const。重力相似：弗雷得数Fr=V·V/gL=const5第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.1水轮机相似理论概述4、相似条件之间的关系。几何相似是运动相似的必要条件；几何相似、运动相似是动力相似的必要条件。。几何相似—流道形状相同。运动相似—流场形状相同，如水流速度三角形形状相同几何相似。动力相似—力场形状相同，如水流受力分解多边形形状相同三、水轮机应遵循的力学相似原则1、一般流场相似的力学原则（支配流场的六种力学原则）。压力相似，欧拉数Eu=ρV·V/P=const。惯性力相似，斯特罗哈数sh=VT/L=const。重力相似：弗雷得数Fr=V·V/gL=const。粘力相似：雷诺数Re=VL/γ=const（γ—粘滞系数）。弹力系数：柯栖数Ca=ρV·V/E=const（E—弹性模量）。张力系数：韦伯数We=ρV·V·L/σ=const(σ—表面张力）几何相似6第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.1水轮机相似理论概述2、相似条件的松驰：1）分析支配现象的物理法则：取主舍次、取直舍间。。水中行船：造波阻力—重力相似，Fr=const摩擦阻力—粘力相似，Re=const；。毛毛虫：摩擦阻力—粘力相似，Re=const；分子引力—表面张力相似，We=const；。管流：粘力相似，We=const惯性力相似，sh=const重力相似，Fr=const;2）分割相似松驰：物理过程按时间空间分段，分段相似。。时间分割：导叶关闭前：压力、惯性力、粘力相似；后：压力、惯性力、弹力相似。。空间分割：管流边界层内：粘力、惯性力；外：压力、惯性力。7第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.2相似律与单位参数一、水轮机相似律（参数之间关系）1、转速相似律：（P85公式4-8）物理含义：表示原型与模型水轮机在相似工况下转速之间的相互关系，它适用于同一系列的水轮机在相似工况下，其转速与直径成反比，与水头平方根成正比。2、流量相似律：（P86公式4-10）物理含义：表示原型与模型水轮机在相似工况下流量之间的相互关系，它适用于同一系列的水轮机在相似工况下，其流量与直径平方成正比，与水头平方根成正比。3、出力相似律：（P86公式4-11）物理含义：表示原型与模型水轮机在相似工况下出力之间的相互关系，它适用于同一系列的水轮机在相似工况下，其出力与直径平方成正比，与水头平方根的三次方成正比。二、单位参数1、定义：指转轮直径D1=1m，水头H=1m的标准水轮机参数。1）n11—称为单位转速，表示转轮直径D1=1m，水头H=1m时水轮机具有的转速；（P86公式4-12）8第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.2相似律与单位参数2）Q11—称为单位转速，表示转轮直径D1=1m，水头H=1m时水轮机的过流量；（P87公式4-12）3）N11—称为单位转速，表示转轮直径D1=1m，水头H=1m时水轮机的功率；（P87公式4-14）2、单位参数的作用1）同型号水轮机在相似工况下的单位转速、单位流量、单位出力都分别相同，不同工况下有不同的转速、流量、出力；2）各种型号水轮机的n11、Q11由模型试验确定，并在水轮机型谱中给出，通常用最优工况时为代表，称为最优单位参数，用n11、Q11表示；3）水轮机单位参数反映了该系列水轮机模型的主要特征，在水轮机选择设计时，用以确定原型水轮机的主要参数并绘制原型水轮机的运转统合特性曲线。9第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.3水轮机比转速一、比转速概念1、定义：水轮机比转速是表示水轮机特性有一个统合性能参数，它反映了水轮机的特性，表示水轮机出力N=1kW，水头H=1m时所具有的转速。2、表达式：ns=……(P88公式4-15、4-16）3、不同单位制下比转速。mKW制。mHp制4、ns与单位参数之间的关系：（P88公式4-17）5、比转速的意义1）水轮机在相似工况下，n11与Q11相等，则比转速ns一定相等，反之，ns相等，n11与Q11则不一定相等。因此：n11与Q11是水轮机相似的判断依据，ns不能作为判断依据。2）同类型水轮机具有相同的比转速，不同类型的水轮机具有不同的比转速，因此用比转速的数值大小来表示水轮机的转轮型号。3）特征比转速。设计比转速：设计水头、额定转速、额定出力相对应的工况点的比转速，转轮型号表示数。10第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.3水轮机比转速。最优比转速：最优效率对应的最优工况下的比转速。4）ns代表了水轮机综合性能参数、设计水平、能量指标、气蚀指标的优劣。我国水机型谱中的转轮代号，是按比速定义并假定效率为88%计算的整数值。二、比转速与水机性能的关系1、ns与能量特性的关系由式4-17可知：比转速越大，同n11、Q11、η越大，Q、N越大。结论：水轮机ns越大，能量特性越好，反之越差；因此，ns下限值受能量特性影响，现代反击式水轮机的比转速一般不低于60m·kW。2、ns与气蚀性能的关系由式4-17可知：比转速越大，同n11、Q11、η越大；由单位流量公式可知：Q11越大，流量越大，水轮机出口流速越大，气蚀系数越大。结论：水轮机ns越大，气蚀特性越差，为防止水轮机殿形气蚀，必须将转轮深埋在尾水位以下，又必将增加施工难度与土建投资。因此，ns上限值受气蚀特性影响，现代反击式水轮机的比转速一般不超过1100m·kW。11第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.3水轮机比转速3、ns与应用水头的关系：ns越大，σ越大，据Hs=10-E/900-σH可知，要使Hs不太小，只有应用于低水头。结论：ns越大，适用于低水头，反之。适用于高水头。4、ns与出口动能的关系结论：ns越大，出口动能越大，尾水损失越大。因此，水轮机的尾水管更显重要。三、比转速与水轮机几何形状的关系1、ns与导叶相对高度的关系ns越大，Q11越大，过流量越大，导叶高度值越大。结论：ns越大，导叶高度值越大，b0/D1值越大。2、ns与叶片数目的关系ns越大，Q11越大，过流量越大，叶片数目Z越小。HL：12----24片，XL：4---10片，ZL3---8片。3、ns与转轮出口直径D2的关系ns越大，D2越小。12第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.3水轮机比转速4、ns与转轮进出口直径比D1/D2的关系：不同比转速的水轮机，都有一定的最优直径比，此时水力性能最好。ns越大，D2/D1越大，叶片进口边形状为与轴线平行—倾斜—垂直。结论：ns越大，适用于低水头，反之。适用于高水头。5、ns与叶片进出口角度βe1、βe2关系结论：ns越大，βe1越小、βe2与比转速关系不大。6、ns与叶片弯曲程度的关系结论：ns低，叶片弯曲度越大，反之越平坦。四、提高比转速的方法提高单位转速与单位流量。13第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.3水轮机比转速不同比转速的水轮机举例。上排为部分混流式转轮，下排为部分斜流式转轮。比转速数值均自左至右增大。14第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.4相似计算一、为什么要进行效率换算与修正？前面的公式推导中，假定原型与模型水轮机在相似工况下效率是相等的，事实上是不相同的。1）模型试验水轮机与原型水轮机几何尺寸不同，很难满足完全的力学性质相似；2）模型与原型表面粗糙度不同；3）模型与原形应用的环境温度与海拔高度不同。二、换算方法1、比较稳定工况下效率换算国际电工委员会推荐公式：4-18-----4-192、非最优工况下效率换算：加差法。。最优工况下原型最高效率计算ηmax（公式4-18或4-19）。最优工况下原型与模型最高效率差▽η=ηmax-ηmmax。任一非最优工况点原型效率η=ηm+▽ηZZ式：按角度修正。15第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.5水轮机曲线类型与分析一、特性曲线概述1、定义：表达水轮机性能的一种方法，即水轮机运行中各种参数的相互关系。结构参数：D1、D2、b0、a0、φ工作参数：H、Q、n、N、η综合参数：n11、Q11、N11、ns、σ、η特性曲线是水轮机特性（参数关系）的图形表达方式。2、获得方法：模型实验现场试验。3、应用：分析比较水轮机统合性能选择水轮机参数。二、类型表达方式：线性特性曲线综合特性曲线表达对象：模型统合特性曲线运转统合特性曲线三、线性特性曲线定义：指水轮机各个变化参数中，其中两个参数之间的关系曲线。1、转速特性曲线：当D1、a、H不变时，Q、η、N=F(n)。16第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.5水轮机曲线类型与分析曲线特征：1）反映模型水轮机的情况（原型机n=const）；2）η、N=F(n)与轴相交于两点；原点：机组未起动，n=0、N=0、η、N=F(n)飞逸转速点：当输入流量与机械摩损相平衡的最大临界转速。（n=nR、η=0、N=0）3）由η、N=F(n)可知，存在最大出力点Nmax、最优效率点ηmax。最大出力点：最优工况点：（并非同一况点）4）不同比转速水轮机随转速变化流量不同。（为什么？）ns不同，结构形状不同，水流情况下同，流量受离心力影响大小不同。高ns水轮机轴向流多于径向流，旋转离心力影响小，因此转速越高、流量越大；低ns水轮机轴向流少于径向流，旋转离心力影响大，因此转速越高、阻碍越大、流量越小；中ns水轮机旋转离心力与速度变量相抵消。2、工作特性曲线：当D1、H、n不变时，a、Q、η=f(N)出力特性a、η、N=f(Q)流量特性N、Q、η=f(a)开度特性17第四章水轮机相似理论与特性曲线§4.5水轮机曲线类型与分析曲线特征：1）曲线反映原型水轮机特性，N=const；2)流量Q随出力N增大而增大；3）曲线上三个特征点；原点-----水轮机空载工况点（N=0、η=0、Q