自动检测技术与仪表控制系统-仪表系统及其理论分析

第三篇仪表系统分析仪表系统理论分析仪表发展概况常用仪表分类及特性仪表输入输出静态特性分析仪表系统建模—时域、频域和离散模型仪表系统的时域分析仪表系统的频域分析仪表系统的各个单元—原理、结构、分类及特性变送单元显示单元调节控制单元执行单元仪表发展概况常用仪表分类及特性常用仪表分类电动单元组合仪表及DDZ-Ⅱ和DDZ-Ⅲ型仪表比较仪表输入输出静态特性分析输入输出特性分析仪表特性线性化处理分析仪表系统建模—时域、频域和离散模型仪表系统的时域分析时域分析指标阶跃扰动动态特性分析等速扰动动态特性分析仪表系统的频域分析正弦扰动动态特性分析频率响应Bode图分析频带分析10.仪表系统及其理论分析自动化仪表可以代替人对控制过程进行测量、监视、控制和保护，包括检测仪表和控制仪表。检测仪表将被控变量转换成测量信号后，需要送到控制仪表，以便控制生产过程的正常运行，使被控变量达到预期的要求。控制仪表包括自动控制系统中广泛使用的调节器、变送器、执行器及显示器（单元）等。10.1仪表发展概况基地式：产生于20世纪40年代初，自动化程度不高，将测量、记录和调节功能组合在一起，主要用在分散的控制现场，应用于石油、化工、电力和机械等领域。单元组合式：随大型工业的出现，生产向综合自动化和集中控制的方向发展，使仪表以功能划分，形成相对独立的能完成一定职能的标准单元，各单元之间以规定的标准信号相互联系。可根据实际需要，选择不同的单元，构成不同的自动控制系统。特点是使用灵活，通用性强，适用于中小企业的自动化系统。电动单元组合仪表的发展分为三个阶段：①DDZ-Ⅰ型：60年代中期出现，以电子管和磁放大器为主要放大元件；②DDZ-Ⅱ型：70年代初期出现，以晶体管为主要放大元件；③DDZ-Ⅲ型：80年代初期出现，以晶体管为主要放大元件，具有安全火花防爆性能。数字式自动化仪表：随着计算机技术发展而在80年代中期出现的。其核心为单板机或单片机，相应的有数字式调节器和显示仪表、智能仪表及可编程逻辑控制器等，为计算机控制系统发展做基础。现场总线控制系统：90年代初发展起来的，是计算机网络技术、通信技术、控制技术和现代仪器仪表技术的最新发展成果，将现场的智能仪表连成网络系统并向上一层监控级、管理级传递信息，相应的产生传感器、变送器和仪表的网络化。一、分类按使用性质划分标准表—专用于校准，不直接用于生产，需定期检验合格实验室表—使用条件较好，无防尘、防水要求工业用表—为数众多，工作环境恶劣，分为现场安装和控制室安装按测量方式划分直读式—可直接读出被测量值，包括读出经过一定传递后的被测量的值，如浮子重锤式液位计和水银温度计比较式—通过未知量与已知量相比较而得出被测量的值，电位差计测量电动势，天平测质量。按原理性连接方式划分串联（开环）--各功能模块首尾相连反馈（闭环）--某功能模块输出又回到自身的输入端或其前的某模块的输入端，从而构成正反馈或负反馈作用按信号传输方式划分电动—以电量为传输信号，信号的变换、放大容易，可远传，但防爆性能差。气动—使用压缩空气来传递信号，反映慢。10.2.常用仪表的分类及特性按组成方式划分基地式—通用性差，是为特定被测量在特定范围内使用而设计，可直接读数单元组合式—通用性强，只完成单一功能，因其输出信号标准，可灵活构建系统组件组装式—利用集成电路和电子元件形成各种不同的插件，可选择多个插件以构成需要的仪表，常用在计算机控制系统中。按安装和使用方式划分现场安装—具有良好的防护结构，能提供防爆、防腐和抗振能力盘后架安装—不需要显示和操作盘装—具备操作和显示功能；这三个均为工业用表台式—实验室环境携带式—野外工作环境按放爆能力划分普通型—没有采取任何防爆措施隔爆型—采取了某种措施以防止燃烧和爆炸事故，如安全栅安全火花型—试图从根本上杜绝爆炸事故，如采用低压直流小电流供电，并控制储能元件，使正常工作或故障状态下产生的火花及达到的温度均不足以引燃周围的爆炸性的混合物。防爆性能最好。按运算处理方式划分模拟式—核心运算采用模拟信号数字式—运算和处理过程都是以数字信号为基础二、电动单元组合仪表及DDZ-Ⅰ型和DDZ-Ⅱ型仪表比较1.电动单元组合仪表：D（电动）D（单元）Z（组合）•发展阶段：Ⅰ（电子管）Ⅱ（晶体管）Ⅲ（线性集成电路）•特点：只完成单一功能，输出信号标准化，可根据需要灵活构建系统。差压变送器温度变送器指示仪表记录仪表恒流给定器和分流器PID调节器、位式调节器和可编程逻辑控制器角行程及直行程电动执行器计算单元：加减器、乘除器及开方器等转换单元：频率转换器，气-电转换器等辅助单元：操作器、阻尼器仪表型号项目名称DDZ-Ⅱ型DDZ-Ⅲ型主要组成元件晶体管线性集成电路供电电源AC220VDC24V信号制DC0～10mADC4～20mADC1～5V负载0～1.5kΩ或0～3kΩ250～750Ω防爆能力隔爆安全火花防爆特点恒电流保证传输过程中不受传输线电阻变化的影响；可远距离传送；电流可与电磁场作用产生力，可用力平衡原理实现各种功能；有利于多个单元串接，能保证接受信号的一致性克服了Ⅱ型的无法判断断线及不易避开死区和非线性段的电流制式的缺陷；可将电流转变为电压信号，以实现各单元之间并联方式信号传递；直流24V低压供电，并辅以安全栅，具备安全火花防爆能力表10-1DDZ-Ⅲ型和DDZ-Ⅱ型仪表比较一、输入输出特性分析仪表输入输出特性是衡量仪表性能的重要指标定义：常用仪表输出相对于输入的变化曲线来表示，即以仪表的输入为横坐标、输出为纵坐标而得到的特性曲线。组成：上升曲线和下降曲线。理想情况：两条曲线重合且为一条直线，说明仪表具有线性特性实际情况：非线性，原因有二：其一是仪表具有的元件老化、滞环、死区或其他效应，可通过对仪表的适当调整及补偿而使特性近似线性；其二是某些被测量与输出值之间的关系为非线性，是固有的，只能通过特殊方法来改变。目的：通过分析仪表的输入输出特性曲线，可以知道仪表特性是线性的还是非线性的，同时也可以知道任何输入点不同方向上的仪表放大倍数、灵敏度、量程、输入输出范围、滞环和死区等指标。10.3.仪表输入输出静态特性分析根据仪表的开环和闭环特性有不同的方法二、仪表特性线性化处理分析1.串联式仪表：可以通过多串联一个非线性环节，并且适当选择该环节的非线性，使其能够补偿前面各环节造成的非线性特性，从而使仪表呈现线性关系。两个非线性环节的串联可采用4象限的坐标来确定补偿环节3个及以上的情况可将一个坐标系的输出信号映射到另一个坐标系，并作为新坐标系的输入信号继续进行线性化处理。2.反馈式仪表：由于y有限，如果环节1的稳态放大倍数K1足够大，可以认为偏差ε十分微小，并可以忽略，此时输入值u近似于反馈信号f。所以仪表的灵敏度或稳态放大倍数K可以表示为：21KfyuyK说明前向通道有足够的稳态放大倍数时，输入输出特性仅取决于反馈环节，K与K2是互逆关系。当仪表具有开方特性时可在其反馈回路中设计带乘方特性的环节而补偿。建立仪表系统的数学模型是进行特性分析的基础，可分为时域模型、频域模型和离散模型。一、时域模型以时间t为参变量描述仪表输入输出的关系的一个函数，一般采用微分方程。单输入-单输出系统的微分方程：1.具有0阶特性（比例环节）的仪表，其微分方程可表示为：10.4.仪表系统建模化简为：2.具有1阶特性（惯性环节）的仪表，其微分方程可表示为：并可以简化成实际的积分环节：和实际的微分环节：3.具有2阶特性即振荡环节的仪表，其微分方程可表示为：并可以简化成振荡环节的标准型式：式中，ζ是阻尼系数，ω0是固有角频率，K是系统增益。※时域模型是描述仪表特性的基本形式，也是其他模型形式的基础，可直接用于仪表特性的时域分析，可以方便的获得各种扰动的响应结果。以复变量s为参变量描述仪表输入输出的关系的一个函数。对时域模型的微分方程进行拉氏变换，即可得仪表的频域模型，常用传递函数表示。仪表的传递函数为：二、频域模型1.具有0阶特性即比例环节的仪表，其传递函数可表示为：2.具有1阶特性即惯性环节的仪表，其传递函数可表示为：并可以化简为实际积分环节和实际微分环节：3.具有2阶特性即振荡环节的仪表，其传递函数可表示为:并可化简成振荡环节的表示式：※是从频率响应角度来描述系统的输入输出特性，可以从频域来分析和了解仪表，方便地获取和分析仪表的频率响应的范围、带宽及特性随频率变化的程度等。是数字式仪表的产物，是对连续信号进行等间隔（步长）采样所获得的输入输出特性函数。还可以看作是对连续系统的时域或频域模型离散化而得到，常用采用差分方程来描述仪表的输入输出关系。三、离散模型21221221TkTyTkyTkyTdttdydttdydttdykTTkTyTkydttdykTtTktkTtkTt)()()()()(为非负整数为采样周期，而离散化相当于在微分方程两端令t=KT故与原微分方程相对应的离散模型为：1.具有0阶特性即比例环节的仪表，其差分方程可表示为：2.具有1阶特性即惯性环节的仪表，其差分方程可表示为：并可化简为实际积分环节：和实际微分环节：2.具有2阶特性即振荡环节的仪表，其差分方程可表示为：并可简化成振荡环节的表达式：式中在时域模型的基础上，通过分析在不同输入情况下输出响应的过渡过程，可知仪表的一些时域特性（动态特性）--对输入的响应快慢、准确程度和抗干扰能力等。10.5.仪表系统时域分析一、时域分析指标分析方法：对仪表施加某种扰动，分析其响应的过渡过程。考虑具有2阶特性即振荡环节的仪表，其微分方程为：e0为静态偏差，并定义误差带为理想输出值y0的±3%‾±5%。为分析仪表响应的过渡过程，特引入Vi(i=1,2,...,n,n+1,n+2,...)表示响应过程中每次超调量的绝对值，于是可定义代表过渡过程的衰减程度的衰减率Ψ为：显然，扰动发生后经过若干次衰减，仪表输出y从此全部进入误差带。仪表为此所花费的时间就称为过渡（过程）时间，记为t0。由此可见，衰减率Ψ代表了仪表响应的稳定性，衰减率越大稳定性越好。仪表响应的准确性由静态误差e0表示。仪表响应的快速性由过渡时间t0决定。定性了解仪表系统的三大性能指标受参数变化的影响。对于一个具有2阶振荡环节的仪表，当系统增益和自振荡角频率相同（K=1,ω0=0.2)、阻尼比分别为0.3，1和2时对阶跃扰动响应的过渡过程曲线不同，如图：二、阶跃扰动动态特性分析1）欠阻尼：0ζ1，输出呈现逐渐衰减的周期性振荡过渡过程，并最终保持在一个稳态值上。ζ合适，振荡次数会减少。2）过阻尼：ζ1，输出为非周期的衰减过程。ζ越大响应越慢，不希望且尽量避免的情况。3）临界阻尼：ζ=1，响应没有振荡，而且在相对最短时间内即能使仪表输出达到稳态。这是仪表在使用中所追求和努力的方向。但实际很难保持在这个条件。三、等速扰动动态特性分析通过对仪表等速扰动响应的过渡过程分析，可以了解仪表系统的跟踪能力，对输入信号变化的响应速度，以及仪表内部滞后环节的特性等。对于2阶振荡环节的仪表，求等速扰动的稳态误差02021ssseesss)(lim在等速扰动作用下20020202202002202211221sssssGssssGsssHKkek)()()()(时，当应求得还可以利用时域瞬态响选择稳态误差相同时的3种扰动响应进行比较阻尼比分别为0.35，1和2。具有二阶特性的仪表，其等速扰动时的过渡过程始终相对于输入信号有一个误差，该误差是由稳态误差和瞬态误差组成，稳态误差是衡量仪表跟踪能力的重要标志。基于频域模型进行分析，可以分析仪表的稳定性和确定其工作频率范围一、正弦扰动动态特性分析正弦扰动动态响应是指仪表输入为正弦信号时，其输出响应输入而发生变化的过渡过程。10.6.仪表系统频域分析给仪表输入允许的正弦信号时无失真，当输入与输出之间没有任何误差时，输出与输入成比例关系。而当输出与输入之间存在误差时，则该误差包括幅值和相位两方面的误