2第二章 土地信息技术基础(第7-8课时)

14、地图投影的选择（1）制约投影选择的因素#地图投影是否选择恰当，直接影响地图的精度和使用价值。#选择制图投影，应考虑的因素：制图区域的范围、形状和地理位置；（主要因素）地图的用途、出版方式；其他特殊要求。#世界地图常用的投影：正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影#中国地图常用的投影：等差分纬线多圆锥投影2我国常用地图投影地图类型所用投影主要技术参数中国全图斜轴等面积方位投影斜轴等角方位投影投影中心：=27º30‘=+105º中国全图（南海诸岛做插图）正轴等面积割圆锥投影（Lambert投影）标准纬线：1=25º00‘2=47º00’中国分省（区）地图（海南省除外）正轴等角割圆锥投影正轴等面积割圆锥投影各省（区）图分别采用各自标准纬线国家基本比例尺地形图系列1:100万正轴等角割圆锥投影按国际统一4º6º分幅国家基本比例尺地形图系列1:5万-1：50万高斯-克吕格投影（6º分带）中国为13-23带中央经线0=(N6-3)º国家基本比例尺地形图系列1:5000--1:2.5万高斯-克吕格投影（3º分带）中国为24-46带中央经线0=(N3)º城市图系列(1:500-1:5000)城市平面区域投影或城市局部坐标的高斯投影3坐标格网矢长1：100万141：50万101：20万61：10万只绘方里网，图廓线上注出经纬网41：1万1：2.5万1：5万主要技术参数图廓点比例尺10cm4cm2cm实地长方里网间距0.31mm0.61mm2.19mm0.05mm0.08mm0.15mm2cm1Km2Km只绘方里网，图廓线上注出经纬网按经差15‘纬差10’绘出经纬网按经差30‘纬差20’绘出经纬网按经差1º纬差30’绘出经纬网4（2）高斯-克吕（立）格投影(Gauss-KrugerProject)——实质是横轴等角切（椭）圆柱投影德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichGauss，1777～1855）于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。定义5高斯-克吕格投影原理图1原理6高斯-克吕格投影原理图2投影剪开展平椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系7高斯-克立格投影的基本条件(性质)(1)中央经线(椭圆筒和地球椭球体的切线)和赤道投影成垂直相交的直线，且为投影的对称轴；(2)投影后没有角度变形(即经纬线投影后仍正交)；(3)中央经线上没有长度变形，等变形线为平行于中央经线的直线。性质8高斯-克立格投影分带示意图1:5万-1:50万地形图，采用6度分带，中央经线1=N*6-3（1为中央子午线经度，N为投影带号），中国东经72-136°，包括11个6°投影带，即13-23带；1:5千-1:2.5万地形图，采用3度分带，中央经线2=N*3，中国包括22个3°投影带，即24-46带。分带910高斯-克立格投影6度带内的长度变形值1112我国的高斯-克立格投影坐标系X：我国处于北纬，由于纬度自赤道起算，向上（北）为正，因此X总为正值。Y：为了避免Y为负值，规定将Y加上500KM。为了区别各带坐标，在Y值前面冠以带号。实际计算时，要去掉带号再减500KM。坐标系13例题1：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157-500000=14366.157m计算14湖南省跨两个投影6度带。分别是111°和117°。在京广线以西的地区,108°～114°之间的投影中央经线是111°；114～120度之间的投影中央经线是117°。根据图上大地坐标注判断中央经线：6度带：中央经线=带号*6-3；3度带：中央经线=带号*3如：19340000，前面两位数19是带号，且表示6度带，此时该幅图的中央经线是19*6-3=111°。又如：38340000，前两位38是带号，表示3度带，则其中央经线是：38*3=114°。例题2：15在MAPGIS中：1、高斯坐标系中的X、Y轴正好对应MAPGIS坐标系中的Y、X，即高斯坐标系中的X值在MAPGIS系统中应为Y值。2、高斯坐标系中的横向（东西向）坐标最多为6位，纵向（南北向）最多为7位。在MAPGIS中，若横向为8位，则前两位为带号，在使用时要记着去掉前边的带号，将带号填入相应的参数中。单位是米。应用16（X，Y）（L，B）是反算高斯-克立格投影的换带#直接换带：（X1，Y1）（L，B）（X2，Y2）#间接换带：根据换带表按一定的公式查表计算。目前利用计算机编程一般采用直接换带法计算。（L，B）（X，Y）是正算正算公式:GX_L0=L0GX_L=L-L0GX_B=Bi_tanB=tan(gx_B)i_tanBB=i_tanB*i_tanBi_cosB=cos(gx_B)i_cosBBLL=i_cosB*i_cosB*GX_L*GX_Li_nn=i_e2*i_cosB*i_cosBi_N=i_c/sqrt(1.0+i_nn)GX_X=getarc(GX_B)+i_N*i_tanB*i_cosBBLL*(0.5+&i_cosBBLL*((5.0-i_tanBB+9.0*i_nn+4.0*i_nn*i_nn)/24.0+&i_cosBBLL*((61.0-58.0*i_tanBB+i_tanBB*i_tanBB)/720.0)))GX_Y=i_N*i_cosB*GX_L*(1.0+i_cosBBLL*((i_nn-i_tanBB+1.0)/6.0+&i_cosBBLL*((5.0+(i_tanBB-18.0)*i_tanBB+&(14.0-58.0*i_tanBB)*i_nn)/120.0)))换带17高斯投影正算公式为便于编程计算，可将正算公式改写成如下形式：4222424222244244422222)5814185(cos1201)1(cos611cos)5861(cos7201495(cos24121cosltttBltBBlNylttBltBBlNtXx）18高斯投影反算公式44222222459061360193512112ffffffffffffNyttNyttNyyMtBB4222422286242851201)21(611cos1fffffffffffNytttNytNyBl为便于编程计算，可将反算公式改写成如下形式：19（3）兰勃（特）投影(LambertProject）——正轴等角割圆锥投影特点：经线表现为交于一点的直线束，纬线表现为同心圆弧，同心即直线束的交点。我国比例尺1:50万的行政区划图用这种投影。20（4）墨卡托投影(MercatorProject）——正轴切圆柱投影特点：经线与纬线分别为图件上的纵横直线，相互垂直；图件上任何一点的垂直向上方向准确指向北，水平向右方向准确指向东。我国海上小于50万比例尺的地形图用这种投影。21横轴墨卡托投影(TransverseMercator),也叫高斯圆柱正投影(GaussConformalCylindrical),简称高斯投影.是一种最常用的地图投影方法.方法是,用圆柱体与地球某选中的经度线相切,然后把相切附近的一个带投射到圆柱上,再展开.因此,赤道是直线,那个选中的经度也是直线,其它的经纬度都是曲线了.不过对于局部地图,尤其是城市地图,这样的投影的经纬度线都近似为直线,其中经度线很近似为直线,但不是很平行(北半球上窄下宽),纬度线可以近似为半径很大的圆(半径为当地到北极的距离).通用横轴墨卡托(UniversalTransverseMercator,UTM).这实际上是一种上述投影的一个特殊形式而已.我国的地图都是这样做的,其中地球被分成60个扇型带,扇型的中心距离为6度,这些纬度线就是投影时与圆柱相切的线,分别为(对于我国)75度,81度,87度,93度,,,,,117度,123度,,,.如大连地区图,其中心经度就是123度,也就是说,这个经度在地图上就是一根垂直的直线,其它的经纬度都是曲线.2223##高斯-克吕格投影与UTM投影某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。24高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用Xutm=0.9996*X高斯，Yutm=0.9996*Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84)：输入坐标（度）高斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.9996*X高斯,Yutm=0.9996*Y高斯纬度值（X）323543600.93542183.53543600.9*0.9996≈3542183.5经度值（Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000≈311072.425四、高程参考系统任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB26水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米H85=H56-0.029，H85（72.260米）、H56（72.289米）为新旧高程基准点的正常高程。水准原点：青岛市观象山建立LIS时，应将高程全部统一到H85。27#地面点的高程1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A28五、地图的分幅与编号•两种分幅方式：•矩形分幅（1：2000）；•经纬线（梯形）分幅——基本比例尺地图。•20世纪70-80年代和90年代后我国基本比例尺地图的分幅编号P91-93。•大比例尺（1：5000）地图的分幅与编号：用于土地管理和城市规划的地图。地形图分幅原则：地形图分幅是按国际统一标准进行编号，其原则是能够无遗漏而又不重复地有规律覆盖除南北极以外地球每个地区。为此只有按经度与纬度来“切割”地表，分别投影成图。29中国地形图分幅与编号－旧标准我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：50万、1：25万、1：10万;再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万延伸出1：1万三种比例尺。1/100万1/50万1/25万1/10万1/1万1/5万1/2.5万30比例尺经差纬差分幅编号示例1：100万6°4°横行A，B，…，V，纵行1，2，…，60J-501：50万3°2°1幅1：100万图分成4幅1：100万图编号后加字母ABCDJ-50-A1：25万1°30’1°1幅1：100万图分成16幅1：100万图编号后加[1]，[2]，…，[16