2k因子实验设计简介

IntroductionTo2kFactorialExperiment2k因子实验设计简介2Agenda教程Frompreviousmodule“IntroductiontoDesignofExperiments”recapbasisofDOE从前面的章节“实验设计简介”复习实验设计基本原理。Whatisafullfactorialexperiment?什么是全因子实验？“Maineffect”and“Interaction”“主效果”和“交互作用”TwoFactorExample(usingMinitab)两个因子例题（用Minitab）*3IntroductionTo2kFactorialExperiment2k因子实验简介Whydoweusefactorialexperiment?我们为什么需要进行因子实验?4Advantages优点Itcanhandlemultiplefactorsmultiplelevelsinvestigationatthesametime.ThisismuchquickerthanOFAT(OneFactorAtaTime)typeofhypothesistesting.因子实验可以实现对多因子在多水平上的分析。这要比传统上被称为OFAT(一次一个因子)的假设检验技术快得多。Itisalsousedtoscreenalargenumberoffactorsintheearlystagesofaninvestigation因子实验在分析初期阶段可以用来筛选大量因子5ItalsoallowstoinvestigatethepotentialinteractionsbetweenfactorswhichisnotpossibleforOFATexperiments.Thisiscalledfactorialefficiency.因子实验可以分析出因子间的潜在“交互作用”。OFAT实验却不可以。这就称为因子效率。THINKABOUTyouvaryonefactoratatimeinanOFATexperiment设想你在进行一次一个因子(OFAT)实验，每次只变动一个因子Advantages优点6Advantages优点WHATYOUGETisjustanestimateofonefactorwithotherfactorsfixed你得到的只是在其他因子不变的情况下对一个因子的估计ANDASSUMINGtheeffectfromotherfactorsarefixedandtheeffectsareadditive并假设其他因子的效果都不变以及这些效果可以叠加HOWEVER但是…7InOFAT在“一次一个因子”的实验里Optimalvalueforonefactormaychangeswhenthevaluesofanyotherfactorschanged当其他因子的数值变动时,一个因子的最佳数值可能发生变化Advantages优点8InFactorialExperiment,Nomattertheoptimalvaluechangesornot.在因子实验里，不管最佳值是否发生变化Itdetectsandestimatestheeffectamongdifferentfactorsandeventheirinteractions,italsoprovideabetterdiscriminationpowerthanOFAT它能够察觉及估计不同因子的效果,甚至它们的交互作用，它也比“一次一个因子”实验提供更好的判别能力Advantages优点9Vocabularies,Definitions&Notations词汇、定义和标识IntroductionTo2kFactorialExperiment2k因子实验简介10DOEVocabulary实验设计词汇ExperimentalDesign:实验设计Theplanforconductingtheexperimentiscalledthe“experimentaldesign”对于实施实验的计划叫做“实验设计”Alsocalledthe“experimentalpattern”or“designmatrix”又叫做“实验模式”或“设计矩阵”11Atestoraseriesofteststhatchangesareassignedtovariablessoastoobserveandidentifythereasonsforchangesintheresponse特意改变变量的一个或一系列实验，目的是观察和识别响应变量改变的原因Aplanforselectingtheresponses,factors,levels,blocks,treatments.它是一个选择响应变量、因子、区块和组合的计划Toolsincludesplannedgrouping,randomization,repetitionand/orreplication.所用的工具包括计划组合、随机化、重复和/或复制DOEVocabulary实验设计词汇12“Coded”levelsare“代码”水平oftenusedtosimplifythenotationoflevels,e.g.经常用来简化水平的标志，如Lets+1bethe“highlevel”and-1bethe“lowlevel”.+1代表“高水平”，-1代表“低水平”veryusefulinbothpreparation&analysisoftheexperiment在进行实验筹备和分析时非常有用DOEVocabulary实验设计词汇13Definition&Notation定义和标识FULLfactorialexperiment:experimentswithallcombinationsoffactorsineachoftheirlevels全因子实验：组合所有因子和每个因子所有水平的实验DesignNotation:设计标识：Factors因子UppercaseA,B,C….,etc大写字母A,B,C…NUMBEROFFACTORS因子数量k14Definition&Notation定义和标识HighandLowlevelsoffactors因子的高水平和低水平+,-signsNumberofreplicates复制的数量nTreatmentcombinations组合Lowercasenotation小写字母15Example:例子:Forexperimentsusingtwolevelsofallthefactorsashorthandisused:对于所有因子都使用两个水平的实验，可使用速记：2ke.g.23=threefactorsattwolevelseach例如23=三个因子，每个因子都有两个水平Definition&Notation定义和标识16Forthenumberofrunsneeded,justmultiply为计算出需要的运行次数，就进行乘积e.g.2x2=4runs,2x2x2=8runs,24=16runsThefollowingsessionwillfocusonthe2x2or22design现在我们将集中于2x2或22设计Definition&Notation定义和标识17MainEffect主效果TheMainEffectofafactoristheaverageeffectontheresponsevariable,byswitchingbetweenthelevelsofthefactortheexamplebelowhas2factors:ConsistenceandCatalyze.Theoutputvariableisyield一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中有两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率Consistence1浓度1Consistence2浓度2Cata1催化剂132385424Cata2催化剂218MainEffect主效果•TheMainEffectforConsistence=ThechangeinYieldacrossCatalyzes:于浓度的主效果，不同催化剂对良率的变化：•Likewise,theMainEffectforCatalyzeis:同样，催化剂的主效果定义为：WhenConsistenceischangedfromlevel1tolevel2,yieldis4当浓度从水平1增加到水平2时，良率是4个点。WhenCATALYZERischangedfromlevel1tolevel2,yieldis-12当催化剂从水平1调节到水平2时，良率是-12个点。42383222454=+-+=Conc-122543222438=+-+=Cata19MainEffectPlot主效果图Tableorsimpleplote.g.表格或简单的图示，例如Datafile：数据文件EXPT2^2.mtwLargeslopesimplymaineffectissignificant-butbeawareofthechoiceoflevels斜度越大表示主效果越大–但要小心对水平的选择1-144424038363432301-1catalyzer平均值consistenceYield主效应图数据平均值20Interaction交互作用Ifinfluenceoftheeffectof1factorischangedbychangingthelevelsofoneormoreotherfactors,wesaythatanInteractionisfoundbetweenfactors.在有些实验中，我们发现当改变其他因子的不同水平时，一个因子的水平的主效果有所改变。在这种情况下因子间具有交互作用。Consistence1浓度1Consistence2浓度2Cata1催化剂132385424Cata2催化剂221Consistence1浓度1Consistence2浓度2Cata1催化剂132385424Cata2催化剂2ForExample参考下列数据组：AtthefirstleveloftheCATALYZERFactor,theeffectforConsistenceis:在催化剂因子的第一个水平下，浓度效果为：andatthesecondleveloftheCatalyzerFactor,theeffectforConsistenceis:而在催化剂因子的第二个水平下，浓度效果为：Interaction交互作用Conc=54-32=22Conc=24-38=-1422InteractionsPlot交互作用图Linesonthisplotwhicharenotparallelimplyaninteraction此图中的两条直线不平行表示存在交互作用统计方差分析交互作用图1-15550454035302520consistence平均值-11catalyzerYield交互作用图数据平均值23Interaction交互作用SincetheeffectofTemperatureonYielddependsonthelevelofPressure,wecanconcludethatthereisaninteractionbetweenTemperatureandPressure.Inthiscasethetrendofincreasingyieldwithtemperatureisevenreversed.因为温度对良率的效果取决与压力水平，就表示温度与压力之间存在交互作用。在这种情况下，由高温度产生的良率的增加趋势甚至被逆转。24Contrast对比REMARKWhenwecalculatethe