节点电压法介绍电力系统潮流计算的数学模型其中-Read

电力系统潮流计算西安交通大学电力工程系康小宁电力系统潮流计算的工程意义•电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要内容•根本目的是在给定的发电运行方式和给定的系统接线方式下确定电网的稳态运行方式，包括电网中功率的分布和各节点的电压。•电力系统潮流计算是电力系统三大计算之一，并且是短路计算和稳定计算的基础。电力系统潮流计算的数学模型•电力网络分析的一般方法：节点电压法介绍(1)IYU电力系统潮流计算的数学模型12nIIII其中：12nUUUU111212122212nnnnnnyyyyyyyyyY分别称为接点注入电流向量，节电电压向量，节点导纳矩阵节点电流向量的形成所有注入节点i的有源支路电流的向量和，流入为正，流出为负电力系统潮流计算的数学模型导纳矩阵的形成对角元Yii：所有与节点i直接相连的支路的导纳之和非对角元Yij：节点i和节点j之间支路导纳取负值特点：高度稀疏（零元素很多）电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型•潮流问题已知的并不是节点注入电流，而是注入功率（为什么？）ˆˆˆSUIUYU展开即为：ˆˆiiiiijjjiSPjQUYU电力系统潮流计算的数学模型•潮流数学模型（极坐标）jθ(cossin)(sincos),,,j1,2niGiLiijijijijijjiiGiLiijijijijijjiiiiijijijPPPUUGBQQQUUGBwhereUUeUYGBi电力系统潮流计算的数学模型•潮流数学模型（直角坐标）()()()(),j,j,1,2niGiLiiijjijjiijjijjjijiiGiLiiijjijjiijjijjjijiiijijijijPPPeGeBffGfBeQQQfGeBfeGfBewhereUefYGBi电力系统潮流计算的数学模型•节点分类当网络结构和参数已知（即导纳矩阵已知）时，每个节点共有四个变量（有功，无功，电压的幅值和相角），故对于n节点系统，共有4n个变量。而上述模型只有2n个方程。故对每个节点，必须要进行一定约束，才能求解。这是节点分类的原因电力系统潮流计算的数学模型•PQ节点节点注入有功P和无功Q给定的节点。一般包括纯负荷节点，联络节点，有功和无功出力给定的发电机节点。数学模型即为前述模型电力系统潮流计算的数学模型•PV节点节点电压幅值U和注入有功P。一般包括发电机节点，和含无功补偿设备的负荷节点。jθ00(cossin)(sincos),,,j1,2niGiLiijijijijijjiiGiLiijijijijijjiijiijiijiPPPUUGBQQQUUGBwhereYUUeUGBi电力系统潮流计算的数学模型•平衡节点节点电压幅值U和相角给定的节点。一般指有足够无功和有功调节容量的发电机节点。j000(cossin)(sincos),,,0j1,2niGiLiijijijijijjiiGiLiijijijijijjiijijiiiijPPPUUGBQQQUUGBwhereBeiUYGUU电力系统潮流计算方法•牛顿拉夫逊法•基本原理*11and=ifthenthen**F(x)0x=x+ΔxFF(x+Δx)F(x)Δx0xFxxF(x)xJF(x)x电力系统潮流计算方法•牛顿拉夫逊法•其中1111211222221212()(),,()nnnnnnnnFFFxxxFxFFFFxxxxFxFFFxxxxxFJF(x)x=xxJ称为雅克比矩阵牛顿法求解潮流问题•对n节点系统，设有r个PV节点则其方程表示为0SPSPΔP(θ,U)P-P(θ,U)f(x)ΔQ(θ,U)Q-Q(θ,U)TTX=[θ,U]牛顿法求解潮流问题•其雅可比矩阵为0TTTTPPHNθUJQQMLθUiiijijjjiiijijjjPPHNUQQMLU牛顿法求解潮流问题•其迭代方程为ΔPJΔxΔQ牛顿法求解潮流问题•其迭代方程为ΔPJΔxΔQ输入原始数据节点优化编号结束？统计节点原始出线度数找出出线度最少节点号最小的节点号将该节点重新编号，并建立新旧编号的索引覆盖该节点，并修正与该节点相连的其他未编号节点的出线度，记录新的注入元素扫描支路数据，形成导纳实部矩阵Y_REAL、虚部矩阵Y_IMG，天网纯电感支路导纳矩阵X_IMG及其索引信息根据节点性质修正Y_IMG，X_IM元素PQ节点：Y_IMG，X_IMG相应行列及对角元元素不变PV节点：X_IMG相应行列元素置0，对角元置1平衡节点：Y_IMG，X_IMG相应行列元素置0，对角元置1修正后矩阵存在Y1_IMG，X1_IMG中对Y1_IMG，X1_IMG进行LU分解分解结果仍存在Y1_REAL、X1_IMG节点电压向量初始化（采用平启动方式）计算各节点注入有功计算各节点注入有功失配量，记录最大有功失配量利用Y1_IMG的分解结果进行快速前代及标准回代计算相角修正量修正电压相角相量计算各节点注入无功失配量，记录最大无功失配量利用X1_IMG的分解结果进行快速前代及标准回代计算幅值修正量修正电压幅值相量NoYes功率失配量1e-6或迭代次数大于15？No输出计算结果YesFDLF潮流程序框图