义务教育阶段初中数学知识点总结及公式大全分解

＼1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y=32x的值为1.2．当x=3时,函数y=21x的值为1.3．当x=-1时,函数y=321x的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1．函数y=-8x是一次函数.2．函数y=4x+1是正比例函数.3．函数xy21是反比例函数.4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6．抛物线2)1(212xy的顶点坐标是(1,2).＼27．反比例函数xy2的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.2．数据3,4,2,4,4的众数是4.3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1．cos30°=23.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知识点7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。＼3知识点8：直线与圆的位置关系1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1．正六边形的中心角为60°.2．矩形是正多边形.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1．方程042x的根为.A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4＼42．方程x2-1=0的两根为.A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-44．方程x(x-2)=0的两根为.A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-25．方程x2-9=0的两根为.A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-3知识点12：方程解的情况及换元法1．一元二次方程02342xx的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根＼5C.只有一个实数根D.没有实数根6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.用换元法解方程4)3(5322xxxx时,令32xx=y,于是原方程变为.A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=010.用换元法解方程4)3(5322xxxx时,令23xx=y,于是原方程变为.A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=011.用换元法解方程(1xx)2-5(1xx)+6=0时，设1xx=y，则原方程化为关于y的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1．函数2xy中，自变量x的取值范围是.A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-22．函数y=31x的自变量的取值范围是.A.x3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数＼63．函数y=11x的自变量的取值范围是.A.x≥-1B.x-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=11x的自变量的取值范围是.A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数5．函数y=25x的自变量的取值范围是.A.x5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数知识点14：基本函数的概念1．下列函数中,正比例函数是.A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=x82．下列函数中,反比例函数是.A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-x83．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-x8.其中,一次函数有个.A.1个B.2个C.3个D.4个知识点15：圆的基本性质1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．已知：如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.50°•DBCAO•BOCAD•BOCAD＼73．已知：如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.50°4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.507．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.A.100°B.130°C.200°D.508.已知：如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.50°9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.A.3B.4C.5D.1010.已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.A.100°B.130°C.200°D.50°12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知识点16：点、直线和圆的位置关系••CBAO•BOCAD•BOCAD•CBAO＼81．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0个B.1个C.2个D.不能确定5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系＼91．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切2．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切5．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含知识点18：公切线问题1．如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条＼103．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条知识点19：正多边形和圆1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为.A.5cmB.10cmC.10cmD.5πcm2．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.23．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.34．扇形的面积为32,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.A.30°B.60°C.90°D.120°5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.21RB.RC.2RD.R36．圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.＼11A.2CB.2CC.22CD.42C7．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为