第八章 小流域设计洪水计算

WUHEE第八章小流域设计洪水计算8.1概述8.2小流域设计暴雨计算8.3设计洪峰流量的推理公式8.4计算洪峰流量的地区经验公式8.5设计洪水过程线的推求WUHEE8.1概述一、小流域设计洪水特点1.缺少实测资料(流量和暴雨资料)。中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程2.小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规模主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。3.计算方法力求简便。二、小流域设计洪水发展史小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。WUHEE四、小流域设计洪水计算步骤1.小流域设计暴雨计算；2.设计洪峰流量计算；3.小流域设计洪水过程线拟定。三、计算方法1.推理公式法2.经验公式法3.相似流域法4.综合单位线法WUHEE8.2小流域设计暴雨计算小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀，由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。设计暴雨计算采用以下步骤推求：1按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上的资料计算特定历时的设计暴雨量；2将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨量。一、年最大24小时设计暴雨量计算WUHEE各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数(、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当地水文手册上查取。通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量统计参数：、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴雨量P24,p为：)1(24,24CvPPPP二、历时t（24小时）的设计暴雨Pt,p的计算将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨量Pt,P(1t24)。WUHEEWUHEE1.暴雨公式式中，it.p——历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);Sp——单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区和重现期而变;n——暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变。式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。（8-1）nPPttSi,WUHEE2.历时t的设计暴雨量公式将(8-1)式左乘历时t得:t·it,P=Pt,p=Sp·t1-n（8-2）式（8-2）为历时t的设计暴雨量计算公式。暴雨公式的作用：在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强度和设计暴雨量。3.n、Sp的计算WUHEE将（8-1）式两边取对数得：式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。（8-3）由图可见：a、在t=1h处出现转折点：t≤1h时，n=n1；t＞1h时，n=n2；t=1h,SP=i1.P。b、n1、n2和SP随频率变化。tnSiPPtlglglg,WUHEE（1）n(n1、n2)的获取a、由实测暴雨资料分析得到;b、从水文手册中的n值分区图上查取。（2）Sp的计算a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1∵P24,p已知（t=24h）∴Sp=P24,p·24n2-1t·it,P=Pt,p=Sp·t1-nWUHEEWUHEEn2等值线图WUHEE8.3计算设计洪峰流量的推理公式一、推理公式的一般形式假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3）流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。1.基本概念tc——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。itutcWUHEE2.全部产流当tcτ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由τ时段的净雨在全流域面积上形成的：称为全部产流。式中Qm——洪峰流量(m3/s);F——流域面积(km2);i——平均降雨强度(mm/h)；u——平均下渗强度(mm/h);k——单位换算系数。（8-4）FuikQm)(WUHEE3.部分产流当tcτ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是由全部降雨在部分流域面积上形成的：（8-5）0)(FuikQm称为部分产流。式中F0为共时径流面积（km2），即部分产流面积；其余符号同前。iWUHEE4.推理公式的一般形式或式中，——洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量之比值;——共时径流面积系数。FikQmFuikQm)(FF00)(FuikQmFuikQm)(部分产流全部产流WUHEE二、水文所公式Qm=0.278ΨiF（8-7）式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部门广泛采用的推理公式。当t=τ时，由暴雨公式有，代入式（8-7）中得：式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式。其中，未知参数为：Sp、n、F、、τ。npSiFSQnpm278.0（8-8）WUHEE三、设计洪峰流量计算未知参数：Sp、n、F、、τ。1.Sp、n、F的计算流域面积F可从地形图上量出；n由地区n值分区图查出；Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：由式（8-1）知：Sp=Pt,p·tn-1∵P24,P已知（t=24h）∴Sp=P24,p·24n2-1FSQnpm278.0nPPttSi,WUHEE(1)当tc≥τ时而Pτ=i·τ=(Sp/τn)·τ=Spτ1-n。代入上式得：（8-11）(2)当tcτ时由暴雨公式有：u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc。代入上式得：PuPuPPh1npnpSuSu111（8-10）PutPPhctRcnctn1)(（8-12）2.的计算WUHEE(3)tc的计算由暴雨公式——Pt=itP·t=(SP/tn)·t=SPt1-n∴i=dPt/dt=(1-n)Sp/tn当i=u，t=tc时，则npcuSnt1)1(（8-9）nPPttSi,WUHEE3.τ的计算式中，L——河流长度（km）；vτ——流域平均汇流速度（m/s）;Qm——待求最大流量（m3/s）；m——汇流参数；J——流域平均纵比降；σ、λ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。mQmJvvL278.0其中（8-12）WUHEE将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：将上式代入，整理得：未知参数：m，J，L。L、J从地图中量取。FSQnpm278.0npnnnnFSmJL41443/144430410)()(278.0其中4/13/1278.0mQmJLWUHEE4.损失参数u和汇流参数m的确定(1)u的估算在设计条件下式中，hR——设计净雨量（mm）。hR由地区暴雨径流相关图查算。另外，u也可根据地区u值综合图（表）查取。nnRpnnhSnnu111)()1(WUHEEPt,PhRWUHEE(2)m的估算m与流域特征因素θ存在密切的关系,一般建m~θ关系图。流域特征因素θ与流域特征存在下列关系：在建立m~θ关系时,分下面几种情况:1按下垫面条件定线2按区域条件定线3考虑设计洪水大小定线50年一遇以上洪水：m=0.5θ0.233/14/13/1JLFJL或P139WUHEE小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。WUHEE三、设计洪峰流量计算方法——试算法1.、Cv、Cs、n1、n2SpSp=P24,p·24n2-12.L、J、Fθm3.P24,pR24,pu4.产流历时tc计算5.试算求Qm3/14/13/1JLFJL或)Cv(1P24,24PPPnnRpnnhSnnu111)()1(npcuSnt1)1(WUHEE(1)假定一个Qm值，计算τ；(2)当τ≤tc时，由式（8-12）计算；当τtc时，由式（8-11）计算;(3)由计算；(4)若Qm与相等，即为所求；否则继续试算。FSQnpm278.0mQˆmQˆ4/13/1278.0mQmJLnctn1)(npnpSuSu111四实例WUHEE{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2，干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的洪峰流量。解：WUHEEhuSntnpc6.22)1(1WUHEEWUHEE8.4计算洪峰流量的地区经验公式洪峰影响因素暴雨特性（强度、历时）流域几何形特征（河长、比降、集水面积）地质地貌特征（植被、土壤、地质）一、单因素公式以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间的关系，其形式为：Qm,p=Cp·Fn式中，Cp——随频率变化的综合系数；n——经验指数；各省、市水文手册中可查。WUHEE例如湖南、江西的Cp、n值表WUHEE二、多因素公式式中，f=F/L2——流域形状系数。例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。nppmnppmnppmFfJChQFfChQFChQ,24,,24,,24,73.021.1,24FChQPPWUHEE8.5小流域设计洪水过程线的推求推求方法时段综合单位线法瞬时综合单位线法概化过程线法*概化过程线法概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。一、三角形概化设计洪水过程线已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,pQm,pBtQTWPFRWPP,241.0WUHEE二、五边形概化设计洪水过程线已知:设计洪峰流量Qm,p和P24,p。Qm,pBtQTDCAEFTtKQKQQKQtPmEEPmDD/1,,.取不同值视不同流域tEDKKK上涨历时t1本章小结小流域设计洪水特点及方法暴雨公式的理解全部产流、部分产流的概念推理公式推求设计洪峰的步骤影响洪峰流量的因素作业:P1568-1