短路电流计算教程

4.5短路电流计算考试大纲5.1了解实用短路电流计算的近似条件5.2了解简单系统三相短路电流的使用计算方法5.3了解短路容量的概念5.4了解冲击电流、最大有效值电流的定义和关系5.5了解同步发电机、变压器、单回、双回输电线路的正、负、零序等值电路5.6掌握简单电网的正、负、零序序网的制定方法5.7了解不对称短路的故障边界条件和相应的复合序网5.8了解不对称短路的电流、电压计算5.9了解正、负、零序电流、电压经过Yn，d11变压器后的相位变化4.5.1实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（1）磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。（2）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是对称的。因而在应用对称分量法时，对于每一序的网络可用单相等值电路进行分析。（3）各元件的电阻略去不计。如果，即当短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减时间常数时，微小的电阻也必须计及。（4）短路为金属性短路。XR314.5.1实用短路电流计算的近似条件2．无限大功率电源所谓无限大功率电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率（电流及电压）的变化（），远小于电源所具有的功率，即存在如下的关系，则称该电源为无限大功率电源，记作。无限大功率电源的特点是：（1）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的频率是恒定的。（2）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的端电压也是恒定的。（3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。因此可以认为无限大功率电源的内电抗。SQjPSSSSSPPQQ0X4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法标么值计算法计算短路电流的步骤如下：1.选择基准电压和基准容量基准电压可以选择短路点所在的电网额定电压。基准容量可以选择100MVA或系统短路容量。BUBSdS4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法2.求元件的电抗标么值（1）电力系统的电抗标么值电力系统的电抗标么值（）或（4-5-2）式中——基准容量，MVA。──系统高压输电线出口断路器的启断容量，MVA；──系统短路容量，MVA。BUUocBBBocBSSSSSUSUXXX22*dBBBdBSSSSSUSUXXX22*BSOCSdS4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法（2）变压器电抗标么值（4-5-3）式中──变压器的额定容量，kVA；──变压器的百分阻抗值。TBkTSSUX100%*TS%kU4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法（3）架空、电缆线路电抗标么值（4-5-4）式中──线路单位长度的电抗值，/km，可查找有关线路参数；──线路长度，km；──线路平均额定电压，kV。20*USLXXBlL0lXLU4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法（4）电抗器电抗标么值电抗器的百分比电抗（）是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的，它归算到新的基准下的公式为（4-5-5）式中──电抗器的额定电压，kV；──电抗器的额定电流，kA；──电抗器的百分阻抗值。%kX2*3100%BBNNkKUSIUXxNUNI%kX4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法3．求短路回路总电抗标么值从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么值之和。4．求三相短路电流周期分量有效值在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（）为基准电压，则三相短路电流周期分量为（4-5-6）式中──短路点所在线路的额定电压，kV；──基准电压，kV；──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗和，。NUBUXUXUIBNkt33NUBUX4.5.2简单系统三相短路的实用计算方法三相短路电流周期分量的标么值为（4-5-7）三相短路电流周期分量的有名值为由上式可以看出，计算短路电流关键在于求出短路回路总电抗标么值。XXXIUIXUIIIBBBBBBktkt33***1XIkt**XIIIIBBktkt4.5.3短路容量短路容量数值为（4-5-8）式中——短路处的额定电压，kV；——t时刻短路电流周期分量的有效值，kA。在标么制中，若取，则（4-5-9）短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。（4-5-10）ktNktIUS3NUktINBUU***133XIIIIUIUSSSktBktBBktNBktkt**XSSISBBktkt4.5.4冲击电流和最大有效值电流1．三相短路最大冲击电流瞬时值根据产生最大短路电流的条件，短路电流周期分量和非周期分量叠加的结果是在短路后经过半个周期的时刻将会出现短路电流的最大瞬时值，此值称为短路冲击电流的瞬时值。（4-5-11）式中──短路电流的周期分量，kA；——短路冲击系数。ktimpimpIKi2ktIimpK4.5.4冲击电流和最大有效值电流当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电机母线上时，短路冲击系数取1.9：（4-5-12）当短路发生在高压电网的其他各点时，短路冲击系数取1.8：（4-5-13）在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.3：（4-5-14）冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。ktktimpimpIIKi69.22ktktimpimpIIKi55.22ktktimpimpIIKi84.124.5.4冲击电流和最大有效值电流2．三相短路最大冲击电流有效值在短路过程中，任一时刻，电流有效值是指以时刻为中心的的一个周期内瞬时电流的均方根值（4-5-15）式中——短路全电流的瞬时值，kA；——时间时非周期分量电流的瞬时值，kA；——时间时周期分量电流的瞬时值，kA。22222211TtTtapertpertTtTtktdtiiTdtiTI）（kiapertiperti4.5.4冲击电流和最大有效值电流如果短路是发生在最恶劣的情况下，短路电流在第一个周期内的有效值将最大，这一有效值称为短路电流的最大有效值，以表示。（4-5-16）短路冲击系数取1.9时（4-5-17）短路冲击系数取1.8时（4-5-18）短路冲击系数取1.3时（4-5-19）短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。impI2121）（impktimpKIIktimpII62.1ktimpII51.1ktimpII09.14.5.5系统元件各序参数和等值网络1．对称分量法在一个多相系统中，如果各相量的绝对值相等，且相邻两相间的相位差相等，就构成了一组对称的多相量。在三相系统中，任意不对称的三相量只可能分为三组对称分量，这三组对称分量分别为（1）正序分量（2）负序分量（3）零序分量4.5.5系统元件各序参数和等值网络三相不对称相量所对应的三组对称分量a）正序分量b）负序分量c）零序分量4.5.5系统元件各序参数和等值网络（1）正序分量三相量大小相等，彼此相位互差120，且与系统在正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。此正序分量为一平衡三相系统，正序分量通常又称为顺序分量。在正序分量中恒有下列关系：（4-5-19）式中显然存在（4-5-20）121abFaF。。1121abcFaFaF。。。2321120jeaj23212402jeaj012aa13a4.5.5系统元件各序参数和等值网络（2）负序分量三相量大小相等，彼此相位互差120，且与系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是负序分量。负序分量亦为一平衡三相系统。负序分量通常又称为逆序分量。在负序分量中恒有下列关系：（3）零序分量由大小相等，而相位相同的相量组成。22abFaF。。2222abcFaFaF。。。000cbaFFF。。。4.5.5系统元件各序参数和等值网络在任意给定的三组对称分量中，分别把各相的三个对称分量叠加起来，组成一个三相系统，即（4-5-23）由上式即可得对称分量之值为（4-5-24）210aaaaFFFF。。。。2120210aaabbbbFaFaFFFFF。。。。。。。2210210aaaccccFaFaFFFFF。。。。。。。）（。。。。cbaaFFFF310）（。。。。cbaaFaFaFF2131）（。。。。cbaaFaFaFF22314.5.5系统元件各序参数和等值网络通常简单地把、、称为正序、负序和零序分量，它们都是以相为参考相（基准相）的各序分量。以后凡不加以说明都是指以相为参考相。在许多情况下，还需要求解网络中某些支路上的电流及网络中某些节点上的电压。故在求得故障点的各序电流及各序电压以后，需进一步求出各序网络中各有关支路的各序电流和各有关节点的各序电压。把同一支路的各序电流按相相加，即得该支路的各相电流；将同一节点的各序电压按相相加，即得到该节点的各相电压。）（。。11aFF）（。。22aFF）（。。00aFFaa4.5.5系统元件各序参数和等值网络应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步骤大致如下：（1）计算电力系统各元件的各序阻抗；（2）制订电力系统的各序网络；（3）由各序网络和故障条件列出对应方程；（4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和各相电压；（5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。4.5.5系统元件各序参数和等值网络2．序阻抗的基本概念所谓某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序电压降与此正序电流之比。设正序电流通过某元件产生的一相的压降为正序阻抗负序阻抗零序阻抗元件的三序阻抗完全不同。1。I1。U111。。IUZ222。。IUZ000。。IUZ4.5.5系统元件各序参数和等值网络电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正序和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互感影响不同（对于变压器来讲，零序阻抗与变压器的结构及绕组的连接方式有关），因而零序阻抗和正序（负序）阻抗不同。如果各相之间不存在互感，且中线阻抗为零，那么正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。对于架空输电线、电缆、变压器有。对于由三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零序电流能够流通）则有。21ZZ021ZZZ4.5.5系统元件各序参数和等值网络对于旋转元件，如发电机和电动机，各序电流分别通过时，将引起不同的电磁过程：正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场；负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。4.5.5系统元件各序参数和等值网络3．同步发电机的序阻抗同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，电机的参数就是正序参数。稳态时用的同步电机电抗、过渡过程中用的、以及、都属于正序阻抗。汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极电机可按在近似计算时也可当作对无阻尼绕组的凸极电机同步电机零序电流产生的磁链在空气隙中之和等于零，所以零序电抗与转子位置无关，但漏磁与定子形式关系密切，通常情况下以上参数均忽略电机磁饱和的影响，并认为在短路过程中、、恒定不变。dxqx'dx'qxdxqx222.1dxx2dxx'245.1dxx06.0~15.0dxx）（1x2x0x4.5.5系统元件各序参数和等值网络4．负荷的序阻抗在负荷中，异步电动机占较大的比重，因此负荷阻抗可以近似地取异步电动机各序的阻抗。正常运行时负荷的正序阻抗以额定容量为基准的标么值约为。在短路时，当计算稳态短路电流时通常可取；在计算次暂态电流时次暂态电势可取，。异步电动机的负序阻抗可取，为了简化计算出可以仅取电抗部分。因为电动机