2016版高中物理 5.7生活中的圆周运动(精讲优练课型)课件 新人教版必修2

7生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时实际上在做__________，因而具有_____加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。圆周运动向心2.向心力的来源：(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的_____提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由______和________的合力提供。弹力重力G支持力FN【想一想】除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点？提示：有些道路具有外高内低的特点是为了利用弯道的支持力与车辆重力的合力提供向心力，进而提高车辆的转弯速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等。二、拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn=_____=Fn=_____=对桥的压力FN′=FN′=2vmr2vmr2vmgmr2vmg+mrmg-FNFN-mg汽车过凸形桥汽车过凹形桥结论汽车对桥的压力小于汽车的重量,而且汽车速度越大,对桥的压力_____汽车对桥的压力大于汽车的重量,而且汽车速度越大,对桥的压力_____越小越大【判一判】(1)汽车驶过凸形桥高点，速度很大时，对桥的压力可能等于零。()(2)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是向上的。()(3)汽车驶过凹形桥低点时，对桥的压力一定大于重力。()提示：(1)√。汽车驶过凸形桥高点时，若所需的向心力等于汽车的重力，则汽车只受重力作用，此时对桥的压力等于零。(2)×。汽车过凸形桥时，向心加速度的方向向下；过凹形桥时，向心加速度的方向向上。(3)√。汽车驶过凹形桥低点时，汽车所受支持力与重力的合力充当向心力，因为向心力方向向上，所以支持力大于重力，又根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大于重力。三、航天器中的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，_____=，所以FN=________。2.失重状态：当v=_____时，座舱对宇航员的支持力FN=0，宇航员处于_________状态。mg-FN2vmr2vm(g)rrg完全失重【判一判】(1)航天器中宇航员的运动可看作匀速圆周运动，宇航员处于平衡状态。()(2)宇航员做圆周运动时，受到的地球引力为他提供向心力。()(3)航天器中宇航员处于完全失重状态，所受合力为零。()提示：(1)×。航天器中宇航员的运动可看作匀速圆周运动，但做匀速圆周运动的物体不处于平衡状态。(2)√。宇航员做圆周运动时，座舱对宇航员的支持力为零，受到的地球引力为他提供向心力。(3)×。航天器中宇航员处于完全失重状态，但受地球引力，合力不为零。四、离心运动1.定义：物体沿切线飞出或做_________圆心的运动。2.原因：向心力突然_____或合外力不足以提供_____________。3.应用：洗衣机的_______，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。逐渐远离消失所需的向心力脱水筒【想一想】雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。一、火车转弯问题思考探究：火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考：(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？(2)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？提示：(1)火车转弯处，外轨高于内轨。(2)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力。【归纳总结】1.明确圆周平面：火车转弯处的铁轨，虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即火车中心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。2.受力特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，其竖直分力可以与重力平衡，其水平分力可以提供向心力，或者说火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力。3.速度与轨道压力的关系：(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtanθ=，如图所示，则v0=，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tanθ≈)，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无挤压作用。20vmRgRtanhL(2)若火车行驶速度v0，外轨对轮缘有侧压力。(3)若火车行驶速度v0，内轨对轮缘有侧压力。gRtangRtan【典例示范】(多选)(2015·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是()A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越大【解题探究】(1)火车以规定的速率在弯道上行驶时，火车受几个力，由什么力来提供向心力？提示：火车受轨道的支持力和重力两个力的作用，两个力的合力充当向心力。(2)轨道平面与水平方向的夹角θ与内外轨的高度差h间有什么关系？提示：若内外轨道的宽为L，则tanθ≈sinθ=，tanθ越大，内外轨道的高度差h越大。hL【正确解答】选A、D。设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtanθ=m，得tanθ=；又因为tanθ≈sinθ=，所以可见v一定时，r越大，h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误，D正确。2vr2vgrhL2hvLgr。【误区警示】火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。【过关训练】1.(2015·岳阳高一检测)在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足()2222vvA.sinB.tanRgRg2vvC.sin2D.cotRgRg＝＝＝＝【解析】选B。当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，则有：FNsinθ=m，FNcosθ=mg，解得：tanθ=，故B正确。2vR2vRg2.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小【解析】选A、C。当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会向内侧滑动，静摩擦力向外侧，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mgtanθ=m可知，v0的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误。20vr3.(2015·德州高一检测)火车以半径r=900m转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10m/s2)【解析】若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面。火车受力如图所示，由牛顿第二定律得F=mgtanα=m①由于α很小，可以近似认为tanα=sinα=②解①②式得v=30m/s答案：30m/s2vrhl【补偿训练】在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的【解析】选C。赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会冲出跑道，故C正确。二、竖直平面内的圆周运动思考探究：小球分别在轻绳(如图甲)和轻杆(如图乙)的一端绕另一端在竖直平面内运动，请思考：(1)小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时的最小速度能为零吗？(2)小球经过最高点时，与绳(或杆)之间的作用力可以为零吗？提示：(1)在轻绳作用下运动时小球经过最高点的速度不能为零，在轻杆作用下运动时可以为零，因为若在轻绳作用下到达最高点时速度为零，小球将在重力作用下下落，不可能做圆周运动。(2)小球经过最高点时，与绳(或杆)之间的作用力可以为零，此时，由重力提供小球做圆周运动的向心力。【归纳总结】1.运动性质：物体在竖直平面内做圆周运动时，受弹力和重力两个力的作用，物体做变速圆周运动。2.最低点：小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力，FN-mg=。2vmr3.最高点：物体在最高点时的受力特点可分为以下两种：模型临界条件最高点受力分析细绳牵拉型的圆周运动小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，如图所示小球恰好过最高点：弹力(或拉力)为零，重力充当向心力，mg=m，可得：临界速度v=v时，绳或轨道对小球产生向下的拉力或压力v=时，绳或轨道对小球刚好不产生作用力小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，如图所示v时，小球不能在竖直平面内做圆周运动，小球没有到达最高点就脱离了轨道gR2vRgRgRgR模型临界条件最高点受力分析轻杆支撑型的圆周运动小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，如图所示(1)小球恰好过最高点：由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球在竖直面内做圆周运动的临界条件是最高点的速度恰好为零。(2)杆对球的弹力恰好为零：此时小球只受重力，重力充当向心力，mg=m，可得：临界速度v=v时，杆或管的上侧产生向下的拉力或压力v=时，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，如图所示0v时，杆或管的下侧产生向上的支持力gR2vRgRgRgR【典例示范】长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s。(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s。【解题探究】(1)在最高点，球的向心力由谁提供？提示：在最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力。(2)杆对球施加的力一定是拉力吗？提示：杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度决定。【正确解答】小球在最高点的受力如图所示：(1)杆的转速为2.0r/s时，ω=2π·n=4πrad/s由牛顿第二定律得：F+mg=mLω2故小球所受杆的作用力F=mLω2-mg=2×(0.5×42×π2-10)N≈138N即杆对小球提供了138N的拉力由牛顿第三