3静定桁架和组合结构

桁架的特点和组成分类桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。理想桁架：（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上上弦杆腹杆下弦杆桁架的分类（按几何构造）1、简单桁架2、联合桁架3、复杂桁架结点法分析时的注意事项：1、尽量建立独立方程2、避免使用三角函数llxlyNNNXYNl=Xlx=Yly3、假设拉力为正+123456784×3m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN一、平面汇交力系N121X13Y13345结点1808013Y60438013X100458013N01312XN6012N24060N23N24结点24023N6024N3406080N35X34Y34结点340080403434YY30434034X50454034N90060303535NN604060-9023456784×3m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN80_606040604030+-900-902015+75758075_100二、结点单杆概念1N2NP1N2N01N02NPN102N1N2N3N21NN03N1N12NN2N结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。1234567891011ABCDABC6kNa6kN8kN对称桁架结构在对称荷载作用下对称轴上的K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。PP4×a4×aP2PP－P－P－PPP2－P－P－PPPaaaa•对称轴上的T型节点无外力作用时，其两水平杆轴力为零。对称结构在反对称荷载作用下一、平面一般力系0X0Y0MOy截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。截面单杆的内力可直接根据隔离体平衡条件求出。截面法AB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(1)aNbN2‘d341‘12PP5.1aNbNPVPNYAa5.00025.13402dPdNMbPNb25.2例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。AB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(2)cNcNB454‘PP5.1dePPPYc5.05.1PYNcc625.045AB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcdedN4‘B45PP5.1eXeYk2d2d025.122dPddPNdPNd25.004M0kMPXe25.2PXNee1043310(3)edNNABCDP1P212N1DABCDP1P2210NMDN220NMCPABRARBRB。kPP。kP二、特殊截面简单桁架——一般采用结点法计算；联合桁架——一般采用截面法计算。结点法与截面法的联合应用为了使计算简捷应注意：1）选择一个合适的出发点；2）选择合适的隔离体；3）选择合适的平衡方程CDT1.3P0.5PPT0.5P例：计算桁架中a杆的内力。TDN由结点TPNDT42P42DP由截面-右DGN0YPNDG25.11.25PaNF由截面-上0FMPNa205.0ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa20kN4m4m4m4m4m2022022020１２３４５６１２３４５６ＰＸＸＰ１２３４５６ＰPN１２３４５６Ｘ＝１Ｘ＝１1N二、复杂桁架的计算杆件代替法01PNXN1NNXP０组合结构钢筋混凝土型钢钢筋混凝土型钢ＡＢＣＤＥＥＥ３ｍ３ｍ３ｍ３ｍ0.75m0.5mABCDEFGmkNq/1RA=6RB=614.414.4+3.6mkNq/1AFC2.414.43.614.4Y=0弯矩,由F以右0.25mmkNMF9.0332125.04.410.91.125M图(kN.m)1.125-3.6剪力与轴力cossinsincosHYNHYQ996.0cos0835.0sin如截面AkNQA24.10835.04.41996.04.2kNNA15.15996.04.410835.04.22.414.4AYH1.241.751.741.25Q图(kN)15.1514.9615.1714.92N图(kN)QN一般情况下应先计算链杆的轴力取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件