磁路与变压器

第3章磁路和变压器3.1磁路及其分析方法3.2交流铁心线圈电路3.3变压器3.4电磁铁退出1.磁感应强度B—矢量2.磁通F—标量单位：Wb4.磁场强度H—矢量定义：H=B/3.磁导率真空磁导率0=410–7H/m(亨/米)均匀磁场—磁场内各点的B大小相等，方向相同。对于均匀磁场F=B·S相对磁导率r=/0对于铁磁材料r=102105单位：A/m(安培/米)单位：T，Gs，1T=104Gs3.1磁路及其分析方法3.1.1磁场的基本物理量1.高导磁性在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化而呈现出很强的磁性。Hm–HmBr–HCBH3.1.2磁性物质的基本性能2.磁滞性B的变化落后于H。剩磁矫顽力3.磁饱和性H增加，B增加很小的现象。Hm–HmBrHCBHB-H-HbcBHaa、c段值大、过c点出现饱和3.1.2磁性物质的基本性能磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。3.1.3磁路的分析方法IF主磁通F漏磁通铁心线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。1.磁通连续性原理通过任意闭合面的磁通量总为0。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。2.安培环路定律磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。I3I1I23.1.3磁路的分析方法lIlHdA0ABd321IIIllHd得Hl=NI磁压降：HllNui3.磁路的欧姆定律根据lIlHd磁通势：F=NI(单位：安)F=BS=HSmRFSlNIHllA磁路磁阻：RmSlRm磁路欧姆定律：mRFF–+返回FFNui设：F=Fmsint3.2交流铁心线圈电路1.感应电动势与磁通的关系tNeddFeetNeddσσFe=NFmcost=Emsin(t90)mmm2FFfNNEmmm44.42π22FFfNfNEE感应电动势的有效值：––+–++2.外加电压与磁通的关系u→Fm=iN→uR=iRF(主磁通)→F(漏磁通)→由KVL：u=iR–e–e所以u–e因为R和e很小，U的有效值UE=4.44fNFmU=4.44fNBmStNeddFtNeddσσFFFNuiee––+–++FFNi(4)铜损线圈电阻产生的损耗(1)磁滞损耗铁心反复磁化时所消耗的功率。(2)涡流损耗F在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。(3)铁心损耗=磁滞损耗+涡流损耗PCu=I2R3.功率损耗3.2交流铁心线圈电路e–+u–+e–+返回按用途分:电力变压器，特种用途变压器。按相数分:单相、三相和多相变压器。按绕组数分:双绕组、多绕组及自耦变压器。3.3变压器3.3.1变压器的工作原理2.变压器的结构1.变压器的分类变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。铁心线圈壳式变压器心式变压器铁心线圈2.变压器的结构FF1N1i1一次绕组二次绕组3.变压器的工作原理tNedd11FtNedd111FtNedd22FAXax变压器符号Axu1–+e1–+e1–+N2e2u20axSZLi2–++–S|ZL|F1N1N2Fi1e2u2e1u1e1F2i2u1→i1(i1N1)F1→e1F→e1i2(i2N2)→F2→e23.变压器的工作原理e2–++––++–+–e2+–F1N1N2AXaxF••U1–E1••E2•–E1•U1••U20—–=—–U1U20—–=–—=KN1N2U20=E2••I0•U1U20E1E24.44fN1Fm4.44fN2FmN1N2—–=–—=–—–—–—–=–—E2•U20•E1•U1•E1•结论—变比U1=–E1–E1+R1I0••••E2=4.44fN2Fm(1)电压变换变压器空载：E1=4.44fN1Fm–+––+++–aSZLN1I1=N2I2N1N2AXxF••I1E2•U2•E1•U1•E1••I2结论产生主磁通F的磁动势有效值I0=I1N(2.5)(2)电流变换变压器接负载：012211INININ02211ININ2211ININKNNII11221+–+–E2•+–+–+–+–+)(0小I'ZL=—U1I1••ZL=—–U2I2••=–——–nU2–I2/K••=K2–—U2I2••=K2ZL'ZL=K2ZL结论•I2KZL•U2•U1•I1Z0'ZLE•可利用变压器进行阻抗匹配(3)阻抗变换'|ZL|=K2|ZL|+––++–(1)额定容量SNSN=U1NI1N=U2NI2N三相变压器单相变压器SN=U1NI1N=U2NI2N(2)额定电压U1N和U2N(3)额定电流I1N和I2N(4)额定频率fNU2N—一次侧加U1N时，二次侧绕组的开路电压。U2N应比满载运行时的输出电压U2高出5%10%。4.变压器的铭牌数据允许通过的最大电流。[例1]有一台额定容量50kV·A、额定电压3300/220V的变压器，高压绕组为6000匝，试求：(1)低压绕组匝数；(2)高压边低压边额定电流；(3)当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率9kW，功率因数为cos=0.8时的副边端电压U2。[解](1)N2=N1U2NU1N=4006000×2203300=(3)P=U2I2NcosI2N=KI1N=600040015.1=227API2NcosU2=39×103227×0.8==215VSNU1N(2)I1N==15.1A=50×103330021N2N1NNUU[例2]如图所示，交流信号源E=220V，内阻R0=800，负载RL=8，(1)当RL折算到原边的等效电阻RL=R0时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2)当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？[解](1)R'L=K2RL=R0•I2KRL•U2•U1•I1R0'RLE•+–+–+–LLRRREP20)(W5.4800)800800120(2(2)W176.08)8800120(2P108800LRRKLOU2I2外特性U2=f(I2)电压变化率U20–U2U20U=100%3.3.2变压器的外特性U20I2N•I2KRL•U2•U1•I1RiUS•+–+–+–1.损耗P=PCu+PFe铜损2.效率P2P1=—×100%P2+PCu+PFeP2=————×100%=(9099)%3.3.3变压器的损耗与效率222211CuΔIRIRP铁损PFe与Bm有关U1•N1N2ZL•U2I=(1–—–)I1N1N2N2N1=(1–—–)I21.自耦变压器3.3.4特殊变压器KNNUU2121KNNII11221•U1•N1N2•U2ZLI1•I2•I21III2.电流互感器3.3.4特殊变压器KNNII11221N1N2负载A~i1i22121INNI用来扩大测量交流电流的量程注意：测量时二次绕组电路不允许开路！AXax••iiF1F2同名端1.同名端感应电动势的同极性端3.3.5变压器绕组的极性AXax••++––e1e2X与a相连，两个F1的方向相同u=–e1–e1+R1i+R1i=–2e1+2R1iX与x相连，两个F1的方向相反u=–e1+e1+R1i+R1i=2R1i正确联接方法，u加在Ax端，错误联接方法，u加在Aa端，产生很大电流，不允许！2.绕组的连接AXax••iiF1F1e1e1++––AXax••iiF1F1e1e1++––返回3.4电磁铁衔铁铁心铁心线圈线圈衔铁结构：线圈、铁心、衔铁利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。1.直流电磁铁(1)电磁吸力通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。→F↑对直流U=IRU不变时，I不变磁动势Fm=IN=Um=FRm也不变Rm=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合后前F↑所以在吸合后B0↑S不变结论：吸力变大！(2)吸合前后的电磁吸力变化情况02002BSF(1)平均电磁吸力铁心由硅钢片叠成；有分磁环。2.交流电磁铁02m71610SBF(2)吸合前后的电磁吸力—不变根据U=4.44fNFm当U,f,N不变,Fm不变→Bm不变→吸力F不变。磁动势Fm=iN=Um=FRmRm=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合后前所以在吸合过程中，吸力不变，励磁电流由大变小。大→iN↑→有效值I大小→iN↓→有效值I小tF、ffFF1铁心电磁吸力由于F1与F2之间出现了相位差，合成磁通所产生的电磁吸力就不会为零。磁通为零，吸力也为零F2短路铜环(3)分磁环结构[例1]把一台50Hz、380V的交流电磁铁接在50Hz、220V的交流电源上，会出现什么问题？怎样解决？[解]根据U4.44fNFmUFmF吸力不足减少N[例2]一台单相变压器，一次侧为两个绕组，额定电压均为110V，试问电源电压为220V时，如何连接？电源电压为110V时，如何连接？[解]电源电压为220V时，接线如右图所示；电源电压为110V时，接线如下图所示。AXax••AXax••uAXax••u电磁铁应用一例M3~抱闸电磁铁制动轮弹簧M3~电磁铁应用一例M3~抱闸电磁铁制动轮弹簧返回