7第四节-积分和微分电路

1第四节积分和微分电路第四节积分和微分电路积分电路微分电路下页总目录2第四节积分和微分电路电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路要求：R´=RC1uC=—∫iCdt一、积分电路iC=CduCdt积分时间常数τ=RC下页上页1.电路组成首页3第四节积分和微分电路uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫uIdt+UO(0)uO=-RC1∫uIdt积分时注意初始条件由“虚地”，uO=-uC由“虚断”，iI=iC2.工作原理下页上页+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路首页4第四节积分和微分电路OuOtuIOt当t≤t0时,uI=0,故uO=0;RCUIUit0t1uO=-RC1∫uIdt（1）波形变换当t0t≤t1时,uI=UI=常数；uO=-(t–t0)RCUI=-Δt当t＞t1时,uI=0，故uO=uO(t1)。下页上页3.积分电路的应用首页仿真5第四节积分和微分电路积分电路具有移相作用(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uO的相位比ui领先90°。uO=-—UmsinωtdtRC1OuOtuIOtωRCUmcosωt=若ui=Umsinωt,由积分电路输出表达式可得：下页上页首页6第四节积分和微分电路[例7.4.1]基本积分电路的输入电压为矩形波，若积分电路的参数分别为以下三种情况，试分别画出相应的输出电压波形。①R=100kΩ,C=0.5μF;②R=50kΩ,C=0.5μF;③R=10kΩ,C=0.5μF。已知t=0时积分电容上的初始电压等于零，集成运放的最大输出电压Uopp=±14V。下页上页首页7第四节积分和微分电路uO1=-—(t–t0)+UO(0)RCuI当t=10ms时，解：①R=100kΩ,C=0.5μFt=(0~10)ms期间，uI=+10V,UO(0)=0，=(-200t)VuO1将以每秒200V的速度负方向增长。uO1=(-200×0.01)V=-2V-2uI/V+10010-103050t/msouO1/Vt/ms下页上页首页8第四节积分和微分电路即uO1从-2V开始往正方向增长，当t=20ms时，得uO1=0V，当t=30ms时，得uO1=2V。uO1=[200(t–0.01)–2]V，在t=(10~30)ms期间,uI=-10V,t0=10ms,UO(t0)=-2V,+2-2ouO1/Vt/ms下页上页uI/V+10o10-103050t/ms首页9第四节积分和微分电路在t=(30~50)期间，uI=+10V，uO1从+2V开始，又以每秒200V的速度往负方向增长，以后重复。+2-2ouO1/Vt/ms下页上页uI/V+10o10-103050t/ms首页10第四节积分和微分电路ouO2/Vt/mst=(10~30)ms期间，uO2=(-400t)V即uO2将以每秒400V的速度负方向增长。当t=10ms时，uO2=(-400×0.01)V=-4V。可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。②R=50kΩ,C=0.5μF在t=(0~10)ms期间，uO2=[400(t–0.01)–4]V+4-4下页上页uI/V+10o10-103050t/ms首页11第四节积分和微分电路超出Uopp=±14V，达到饱和，③R=10kΩ,C=0.5μFuO3=(-2000t)V，当t=10ms时，uO3=(-2000×0.01)V=-20V。在t=(0~10)ms期间，当t=7ms时，uO3增长到–14V。-147ouO3/Vt/ms下页上页uI/V+10o10-103050t/ms首页12第四节积分和微分电路ouO3/Vt/mst=(10~30)ms期间uO2=[2000(t–0.01)–14]V当t=17ms时，uO3=0V。当t=24ms时，uO3=+14V。-14+1471724下页上页uI/V+10o10-103050t/ms首页13第四节积分和微分电路由图可见，当积分时间常数继续减小时，输出电压的增长速度及输出电压幅度将继续增大。但当uO达到最大值后，将保持不变，此时输出波形成为梯形波。下页上页0uO3/Vt/ms-14+1471724uI/V+10010-103050t/ms首页14第四节积分和微分电路完整的波形图ui/V+10oooo10-103050uo1/Vuo2/Vuo3/V-2+2+4-4-14+1471724t/mst/mst/mst/ms下页上页首页15第四节积分和微分电路二、微分电路+-ARuCR´uOuIiRiCC+-基本微分电路由于“虚断”，则CRii因反相输入端“虚地”，可得ORCuiRiRIddddCuuRCRCtt输出电压正比于输入电压对时间的微分。1.电路的组成下页上页首页16第四节积分和微分电路2.微分电路的应用（1）波形变换uIOuOtOt如果在输入端加上一个梯形波电压，当uI直线上升时，uO为一个固定的负电压。当uI维持不变时，uO=0。当uI直线下降时，uO为一个固定的正电压。微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。下页上页首页17第四节积分和微分电路（2）移相当输入电压为正弦波时，设uI=Umsinωt，则微分电路的输出电压为uO成为余弦波，uO的波形将比uI滞后90o。IOmddcosuuRCURCtt下页上页首页18第四节积分和微分电路上页首页课堂练习