单一参数交流电路

单一参数交流电路•教学目的：让学生掌握电感、电容元件交流电路的电压与电流数值相位间的关系；学会分析电感和电容交流电路；掌握电感和电容交流电路的功率关系。•教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）•作业：课本习题正弦交流电路的分析计算2.32.3.1单一参数的正弦交流电路2.3.2R-L-C串联交流电路2.3.3交流电路的一般分析方法2.3.4功率因数的提高一.电阻电路uiR根据欧姆定律iRutItRURuitUusin2sin2sin2设则2.3.1单一参数的正弦交流电路tItRURuitUusin2sin2sin21.频率相同2.相位相同3.有效值关系：IRU电阻电路中电流、电压的关系4.相量关系：设0UUUI0RUI则RIU或电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22uiR1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写1.（耗能元件）0p结论：2.随时间变化p22iu、3.与成比例pRuiRiup/22uωtipωtTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值UIdttUITdttUITTT002)2cos1(1sin21大写IUPiuR二.电感电路dtdiLu基本关系式：iuLtIisin2设)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLu则-+e电感电路中电流、电压的关系1.频率相同2.相位相差90°（u领先i90°）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UI设：3.有效值LIU感抗（Ω）LXL定义：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU则：UI4.相量关系)90sin(2tUutIisin20II设：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU则：LXjIU电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i相位不一致！U领先！感抗（XL=ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLLLXIUω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R电感电路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21.瞬时功率p：iuL-+e储存能量P0释放能量+P0P0可逆的能量转换过程tUIuip2sinuiuiuiuiiuL+PP0tiut2.平均功率P（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。tUIuip2sin3.无功功率QLLXUXIIUQ22Q的单位：乏、千乏(var、kvar)Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2sin基本关系式:dtduCi设：tUusin2三.电容电路uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：1.频率相同2.相位相差90°（u落后i90°）)90sin(2tCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系iut90IU3.有效值或CUIICU1容抗（Ω）CXC1定义：)90sin(2tCUitUusin2CXIU则：I4.相量关系设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU则：CXIjCIU901CXjIU电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UII领先！E+-ωCXc1e+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗）（CXC1ω＝0时cXE•E电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1.瞬时功率ptIUuip2sin充电p放电放电P0释放能量充电P0储存能量uiuiuiuiiuωtTTtIUTdtPTP0002sin112.平均功率PtIUuip2sin瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin已知：C＝1μF)6314sin(27.70tu求：I、i例uiC解：318010314116CXC电流有效值mA2.2231807.70CXUI求电容电路中的电流mA)3314sin(2.222)26314sin(2.222tti瞬时值i领先于u90°电流有效值mA2.2231807.70CXUIUI631.单一参数电路中的基本关系电路参数LjjXLdtdiLu基本关系复阻抗LUICjjXC1复阻抗电路参数dtduCi基本关系CUI电路参数R基本关系iRu复阻抗RUI小结在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。IU、CLjXCjXLRR、、2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律电阻电路RIU)(LXjIU电感电路)(CXjIU电容电路复数形式的欧姆定律*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。dtdiLiRuuuLR3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律UILURU)LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、RLIURULU在电阻电路中：正误判断Rui？RUiRUI？？瞬时值有效值在电感电路中：正误判断？？？LXuiLuiLUILXIULjIU？？单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率RiuiRuR设则tUusin2tIisin2IRURIUUIu、i同相UI0LiudtdiLuCiudtduCiLjjXLcjCjjXC11设则tIisin2)90sin(2tLIu设则tUusin2)90sin(12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先i90°UIu落后i90°LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本关系R-L-C串联交流电路和阻抗串并联电路•教学目的：让学生掌握RLC构成的交流电路的电压和电流关系；掌握阻抗串联和并联电路的特点和计算方法。•教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）•作业：课本习题2.3.2R-L-C串联交流电路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tcItLItIRutIisin2若则CLRuuuu电流、电压的关系：uRLCRuLuCui（一）CLCLXXjRIjXIjXIRIU总电压与总电流的关系式CLRUUUU相量方程式：则CCLLRjXIUjXIURIU相量模型RLCRULUCUIU0II设（参考相量）R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量UCLXXjRIU相量表达式：RUCLUUCULUIRLCRULUCUIU电压三角形Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗CLXXjRIUCLXXjRZ令则ZIUR-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLCRULUCUIU在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。Z说明：CLXXjRZZIURLCRULUCUIU关于复数阻抗Z的讨论iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。iuIUZ（二）（１）Z和总电流、总电压的关系（２）Z和电路性质的关系CLXXjRZZ一定时电路性质由参数决定RXXtgCLiu1当时，表示u领先i－－电路呈感性CLXX0CLXX0当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性CLXX0当时，表示u落后i－－电路呈容性阻抗角RLCRULUCUIU假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XLXC，或XLXC,或XL=XC。CXLXCL1、（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形ZRCLXXXRXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI（三）R、L、C串联电路中的功率计算CLRpppiup1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11uRLCRuLuCui总电压总电流u与i的夹角IUPR平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：RUUCLUUCOS-----功率因数cosUUR其中：cosUIP在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3.无功功率Q：RUUCLUU4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率UIS5.功率三角形：sinUIQ无功功率cosUIP有功功率_++_p设i领先u，（电容性电路）sinUIcosUIR、L、C串联电路中的功率关系tiuRUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形RLCRULUCUIU正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。CLCLRXXIIRUUUU？RUCUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在R-L-C串联电路中晏文娟？ZIU？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，IU、余勇？正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？ZUIZui？ZUI？ZUI？ZUI？正误判断在R-L-C串联电路中，假设0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU