2017浙江专升本高等数学真题

2017年高数真题试卷请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题（45）1、已知函数xexf1，则0x是xf的（）A.可去间断点B.连续点C.跳跃间断点D.第二类间断点2、设xf在ba,上连续，则（）A.abfdxxfbaba,,B.abfafbfba,,C.0,,fbaD..0,,fba3、下列等式正确的是（）A.xfdxxfB.xfxdfC.xfdxxfdxdD.xfdxxf4、下列哪项是发散的（）A.dxx101B.dxx10211C.dxx121D.dxx10215、微分方程xeyyyxsin23的通解形式可设为（）A.xaexsinB.xbxxexsincosC.xxexsinD.xbxaexsincos非选择题部分注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题（410）6、已知xf的定义域1,0，则xf2的定义域为_______.7、已知21lim10xxkx，则_______k.8、若21lnxxf，则______33lim0hhffh.9、方程0525xx的正根的个数_______.10、已知xyy由0exyey确定，则______0xdy.11、已知xxy1，则______y.12、______cossindxxx.13、______20dttftdxdx.14、设在ba,区间上，0xf，0xf，0xf，dxxfSba1，abbfS2，abbfafS213，则1S，2S，3S，的大小顺序为_______.15、幂级数nnnxa11在3x处条件收敛，则级数收敛半径_______R.三、计算题（8474）16.求xxxxsin)1ln(lim30.17.已知221ttytx，则______dxdy，_______22dxyd.18.求不定积分xdxarcsin.19.已知xexxf21，求dxxf312.20.已知1,1,2xbaxxxxf在1x处连续且可导，求ba,的值.21.求幂级数11nnnx的收敛区间，并求和函数.22.求过点1,1且去直线312213:1zyxL，110:2zyxL平行的平面方程.23.讨论2221xexf单调区间，极值，凹凸区间及渐近线.四、综合题（013）24.设1D是由抛物线22xy和直线ax，2x及0y所围成的平面区域；2D是由抛物线22xy和直线ax，0y所围成的平面区域，20a.（1）求1D绕x轴的体积1V，2D绕y轴的体积2V；（2）求a的值，使得21VV取得最大值，并求最大值.25.设曲线xfy过点1,1的切线在纵轴截距等于切点横坐标，求曲线方程.26.设xf在1,0上可导，且01f，证明：存在1,0，使0ff.