多项式乘以多项式课件

计算：－2X(3X2－X－5)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。－解：原式＝6x32x210x＋＋nabmnbma动动脑：这是一套四间房居室的平面图。怎样用代数式求出它的面积呢？nmabbbma￣n1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)=解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–125ax+3bx+10ay+6by思考：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）))((22yxyxyx（3）学一学感悟新知•1.计算(a+b)2应该这样做：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2切记(a+b)2不等于a2+b2.思考：(a+b)2应该怎么算？1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化成最简形式.(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4)（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)22看谁算得好辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=1722.化简(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.解方程：(x+3)(x-3)-x(x-6)=3分别计算下列各多项式与多项式的积⑴(n＋2)(n＋3)＝⑵(m－2)(m－3)＝⑶(x＋2)(x－3)＝⑷(y－2)(y＋3)＝比较所得的结果，你发现了什么﹖请用你的发现所得出的结论直接做下面的填空︰结论（x＋a)(x＋b)＝n2＋5n＋6m2－5m＋6x2－x－6y2＋y－6x2＋(a＋b)x＋ab计算：①(x－6)(x＋1)＝②(m＋1)(m＋4)＝③(a＋7)(a－2)＝④(y－4)(y－3)＝x2m2a2y2含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数﹑常数项分别是原多项式中两个常数项的和﹑积。－5x－6＋5m＋4＋5a－14－7y＋12课堂小结⒈本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注意：①要注意先确定符号。②不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。③展开式中有同类项要合并。⒉含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和﹑积。