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湘教版SHUXUE九年级下本节内容2.5.13、点和圆的位置关系有几种？ABCOdd设点到圆心的距离d，⊙O的半径为r点A在圆内点B在圆上点C在圆外OArOB=rOCr三种位置关系1、如图，O是直线l外一点，A、B、C、D是直线l上的点，且OD⊥l，线段的长度是点O到直线l的距离。DCBAOOD2、在下图画出点P到直线AB的垂线段。P问题：直线与圆有几种位置关系？rd地平线如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有种情况。三种从海上日出抽象出哪些基本的几何图形？直线与圆的位置关系可以分为哪几类？l(地平线)●O●O●O一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割,这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。你分类的依据是什么？(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。●Ol●OlA●OlBA二、直线和圆的位置关系（用圆O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）·OlAB·Ol·OlArdrdrd直线和圆相交dr直线和圆相切d=r直线和圆相离dr判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；直线与圆的公共点（2）根据性质，由_________________的关系来判断。圆心到直线的距离d与半径r两1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm，则直线与圆____,直线与圆有__个公共点2)若d=6.5cm，则直线与圆_____,直线与圆有__个公共点.1)若d=4.5cm，则直线与圆,直线与圆有__个公共点.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则。相交相切相离d5cmd=5cm0cm≤d5cm2103、直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（）A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm。CBA512例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。CD=2.4cm当r=2cm时，⊙C与AB相离当r=2.4cm时，⊙C与AB相切当r=3cm时，⊙C与AB相交D例2：设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d、r是方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?分析:直线与⊙O相切d=rb2-4ac=0解:由题意可得b2-4ac=[-(m+6)]2-4(m+9)=0解得m1=-8m2=0当m=-8时原方程为：x2+2x+1=0x1=x2=-1(不符合题意舍去)当m=0时原方程为：9x2-6x+1=0x1=x2=31∴m=0例3、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。43相离相切x-1y-1A(-3,-4)BC思考：若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？向上平移1个单位。若⊙A要与x轴相交呢？向上平移的距离:1d7。或7个单位。1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；C(2)6.5cmA0个；B1个；C2个；(3)8cmA0个；B1个；C2个；BA2、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()A相离B相切C相交D都有可能4D3AB5·O·B3.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm,直线l与圆O的位置关系是.相切4、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.5、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d5r86、如图，已知∠BAC=30°，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDABCM2.5cm相交相切相离7、已知⊙O的半径r=7cm，直线l1//l2，且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.l1l2l2ABC讨论题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线AB与⊙C相离。②当r满足时，直线AB与⊙C相切。③当r满足时，直线AB与⊙C相交。④当r满足时,线段AB与⊙C只有一个公共点。12BCA5D1313600r1360r=1360r1360r=或5r121360CD=DABC45°30°应用题：1、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．2、如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?PNMQABDC24秒AD≈366.03m图形直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系1、直线与圆的位置关系：Old┐rCB..┐Oldr.AOldr┐相交相切相离210交点切点割线切线drd=rdr2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：两（1）根据定义，由__________________的个数来判断；直线与圆的公共点（2）根据性质，由_____________________的关系来判断。圆心到直线的距离d与半径r