自动控制原理课后习题答案解析

第一章引论1-1试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。1-2请说明自动控制系统的基本性能要求。答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。1-3请给出图1-4炉温控制系统的方框图。答：炉温设定放大器电动机构加热器炉温热电偶+-炉子1-4请给出图1-7热工水温控制系统方框图，说明系统如何工作以保持热水温度为期望值，并指出被控对象、控制装置、测量装置及输入量和输出量。答：给定水温温度控制器阀门热交换器水温温度计+-蒸汽冷水流量计+冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，得到一定温度的热水，冷水流量变化用流量计测量，温度传感器不断测量热水温度，并在温度控制器中与给定温度比较，当实际水温高于设定温度值时，输出的偏差会控制蒸汽阀门关小，进入热交换器的蒸汽量减少，水温降低，直至偏差为零。在该系统中，冷水流量为扰动量，当冷水流量变大时，热水温度将有所降低。当流量计测得冷水流量变化时，系统按前馈控制温度控制器，使其阀门开大或关小来改变蒸汽量，从而补偿因冷水流量变化引起的热水温度变化。被控对象：热交换器；控制装置：温度控制器；测量装置：流量计和温度计；输入量：给定水温；输出量：实际水温。1-5如图1-12所示的家用电冰箱控制系统示意图，请画出电冰箱温度控制系统原理方框图，并说明其工作原理。答：控制盒压缩冷却蒸发冰箱冰箱室温温度检测转换装置+-继电器冰箱室温设定控制盒是一个控制装置。冰箱室温由控制盒中元件设定，温度检测转换装置反应冰箱实际室温的变化。室温的设定值与实际值比较，其偏差通过控制盒校正装置，控制继电器闭合或断开，从而控制压缩机的运行或停止。由于压缩机的作用，管道内循环气体的温度得到改变，蒸发器向室内散发冷气，直至箱体室温与设定室温一致。1-6图1-13为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉生产过程中，磨粉前需控制谷物湿度，以达到最多的出粉量。谷物按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度及水压都是对谷物湿度的扰动。为提高控制精度，系统中采用了谷物湿度顺馈控制，试画出系统方框图。答：调节器自动阀门输出谷物湿度测量+-谷物流输出谷物期望湿度水源湿度测量输入谷物-第二章控制系统数学模型2-1请列写出图2-53的系统传递函数，输入量为ui(t)，输出量为uo(t)。答：1112110idtRiiC（1）121iouRiiu（2）22221ouRiidtC（3）11112110IsRIsRIssC（4）1211ioUsRIsRIsUs（5）22221oUsRIsIssC（6）22211oIsUsRsC（7）11121211oRIsUsRRsCsC（8）12121121211111oiRRUssCsCUsRRRsCsCsC（9）2-3试推出图2-55中无源网络的微分方程。答：2121212oiUsRRRCsUsRRRRCs（1）1212122ooiiRRCsUsRRUsRRCsUsRUs（2）1212122ooiiRRCutRRutRRCutRut（3）2-5已知系统的传递函数为：2232CsRsss，系统初始条件为01C，00C，试求系统的单位阶跃响应。答：23212ssCssss（1）11atbtcteeeFsasbscbacaabcbacbc（2）14212Cssss（3）22,tan1ttCteeconst（4）2-6某系统在阶跃信号r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应21ttctee，试求系统的传递函数G(s)和脉冲响应ct。答：11121cssss（1）1rss（2）224232csssGsrsss（3）22ttctcttee（4）2-7系统微分方程组：11xtrtctnt211xtKxt325xtxtxt43dxtTxtdt5422xtxtKnt2052dctdctKxtdtdt式中，0K、1K、2K和T均为常数，试建立以rt、1nt、2nt为输入量，以ct为输出量的系统结构图。答：-rs1nscs1xs1K2xs--3xs1Ts4xs2K2ns-5xs02Kss2-8已知系统结构图如图2-56所示，当0Rs、0Ns时，试求：（1）Es到Cs的前向通道传递函数Gs；（2）Es到Bs的开环传递函数KGs；（3）Rs到Es的误差传递函数EGs；（4）Rs到Cs的闭环传递函数BGs。答：11KGsTs（1）121KKKGsTs（2）12111EGsKKTs（3）112111BKTsGsKKTs（4）2-9试通过结构图等效变换，求图2-57所示各控制系统传递函数/CsRs。答：1223211221aGGGGGsGHGGH（1）12231211bGGGGGsGGH（2）12311223311331cGGGGsGHGHGHGHGH（3）1234123432313421dGGGGGsGGGGHGGHGGH（4）2-10用结构图化简的方法，将图2-58所示结构图化简，并求出其给定信号和扰动信号的闭环传递函数。答：12341251234125231RGGGGGGGGsGGGGGGGGGH（1）12341253451234125231NNNGGGGGGGGGGGGGsGGGGGGGGGH（2）2-11试通过对结构图的化简，求图2-59所示系统的传递函数。答：1234121212321CsGGGGRsGGHGHGGH（1）1234231342123431CsGGGGRsGGHGGHGGGGH（2）2313421234311EsRsGGHGGHGGGGH（3）2-12绘制图2-60系统结构图对应的信号流图，并用梅逊公式求系统传递函数。答：Rs11Gs12Gs1CsNs11Hs2Hs3Hs12221231CsGGRsGHGGH（1）1212221231CsGGHGNsGHGGH（2）2-14有一个复杂液位被控对象，其液位阶跃响应实验结果如表2-4所示：表2-4液位阶跃响应实验结果t/s01020406080100140180250300400500600h/cm000.20.82.03.65.48.811.814.416.618.419.219.6试：（1）画出该液位被控对象的阶跃响应曲线；（2）若该对象用有延迟的一阶惯性环节近似，请用近似法确定延迟时间和时间常数T。答：2468101214161820010020030040050060040s，270Ts。2-15使用梅逊公式求图2-62系统信号流图的传递函数。答：12345213243234621431CsGGGGGRsGHGHGHGGGGGHGH（1）1CsabcdRsafbgchabceafch（2）第三章控制系统时域分析法3-1已知系统脉冲响应分别为1.250.0125tkte，510sin(445)kttt试求系统闭环传递函数。答：10.01251.25ss，222145216ssss3-2已知二阶系统的单位阶跃响应为1.211.25sin(1.60.93)tctet试求系统的动态性能指标%和st。答：21.221sin111.25sin1.60.931nttnetet（1）0.6，2.0n，0.93（2）2314%100%ee（3）32.5snts（4）3-3已知控制系统的单位阶跃响应为601010.21.2tthtee试确定系统的阻尼比和自然频率。答：60101212tthtee（1）260070600hsss（2）2222600270600nnnssss（3）3-4已知单位反馈系统的开环传递函数为1KGssTs其中，3.2K，0.2T。求：、n、%、st。答：23.20.23.2cGsss（1）0.625，4n，20.62510.625%e，1.2sts（2）3-5设图3-35(a)所示系统的单位阶跃响应如图3-35(b)所示，试确定系统参数。答：2121KKssasK（1）211%3e（2）20.11pnt（3）0.33，33.3n（4）23K，11109K，22a（5）3-6设角速度指示随动系统结构图如图3-36所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？答：20.1KsssK（1）2.5K，30.6snts（2）3-7已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。答：54220Dssss，系统不稳定，1s，si，si；54322244825500Dssssss，系统不稳定，1s，5si，5si；54323122432480Dssssss，系统临界稳定，2si，2si；543