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牛吃草问题（一，二）教学内容：5年级上时段：上课时段日期：备课时间教学目标：1.认识什么是牛吃草问题及特点。牛吃草问题有那些变量和不变量。2.能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题并掌握牛吃草问题的主要步骤。3.能够把牛吃草问题灵活应用到实际生活中。4.培养学生综合分析数学问题的能力，提高学生爱护自然的意识。教学重点：1．能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题2．掌握牛吃草问题的主要步骤。3．牛吃草问题灵活应用到实际生活中。教学难点：1.牛吃草问题中变量和不变量的关系及其转化。2.牛吃草问题灵活应用到实际生活中。教具：无所需课时：6课时第一课时例一：牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？分析：1.要想知道25头牛吃几天，我们要知道牛吃草的总量。题意当中告诉总量了吗？（没有）2.题中告诉了什么？（头数和天数）。他们能计算出总量吗？如果知道一头牛一天吃的量是否能计算出总量？（假设一头牛一天吃一份）。3.那么咱们能分别计算出10头牛20天和15头牛10天的总量吗？4.咱们计算出来的总量一样吗？为什么有这样的结果呢？咱们通过画图分析一下。（强调牧草匀速生长），说明原有草和新生草。5.每天新生长的草够几头牛吃？6.剩下牛去吃什么草？能吃几天？怎么列式？画图表示假设每头牛每天吃一份草列式：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）10×20-5×20=100（份）100÷（25-5）=5（天）答：可供25头牛吃5天。小结：牛吃草的基本步骤：旁批1.假设每头牛每天吃1份。2.求新生长的草。3.求原有的草。4.分牛解决问题。练习：（一）：36页基础训练1（二）：37页综合应用2第二课时例2：一片牧草可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，几天可以吃完？（牧草每天生长的速度相同，每只羊每天吃草量相同，每头牛每天吃草量相同。）分析：问题1.比较本题条件和上例题有什么异同？（草还是匀速生长，有原有草和新生长的草，只不过换成两种动物来吃）2.能不能换成同一种动物，怎么转换？（80÷4=20头牛60÷4=15头牛）3.现在的题意换成了什么？跟上一例题是否相同？能否自己解决？4.过程：（图略）80÷4=20（头牛）60÷4=15（头牛）（16×20-20×12）÷（16-12）=10（份）16×2-10×20=120（份）120÷（10+15-10）=8（天）答：10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，8天可以吃完。练习：基础训练3例3：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10个人淘水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，8小时可以淘完，现在要求2小时将水淘完，要安排多少个人淘水？（每人每小时淘水量相等）分析：问题1：本题是不是牛吃草问题？2：跟牛吃草问题（5×8－10×3）÷（8－2）=2（份）10×3－2×3=24（份）24÷2+2=14（人）答：要安排14个人淘水。练习：（一）39页例1（二）40页例3注意：最后问题中求时间：原有量÷吃原有草头数；求头数：原有量÷时间+新生所需头数。（不用让孩子死记硬背）第三课时例5：由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃几天？分析：列式：（20×5－16×6）÷（6－5）=4（份）20×5＋4×5=120（份）120÷（11＋4）=8（天）答：可供11头牛吃8天。小结：草量匀速增加和匀速减少的类型在解决时的异同点是：1、都先求每天变化量（新增量或减少量），并且列式相同2、再求原有量，但匀速增加时总量－这段时间新生量匀速减少时总量＋这段时间减少量练习：（一）夏天的一天，明明的妈妈下班时买了一些冰糕，可回家后才知道停电了，妈妈把冰糕暂时放在了高压锅里。就这样，冰糕也在化。明明算了一下，如果他们一家人每小时吃6个，4.5小时可以把冰糕吃完；如果每小时吃掉4个，6小时可以把冰糕吃完。他们一家要想用9小时把这些冰糕吃完，平均每小时吃几个？（二）有一酒糟，每日漏等量的酒。若让6人饮，则4天喝完。若让4人饮，则5天喝完。如果每人的饮酒量相同，那么每天的漏酒量是多少？作业：牛吃草（一）综合应用（1）能力检测（2）（4）牛吃草问题（二）基础训练（2）.综合应用（1）第四课时复习巩固：1、牛吃草问题的主要解题步骤2、牛吃草问题的主要类型（匀速增加和匀速减少）3、牛吃草问题题问的两种类型（求时间和头数），及其解决方法练习2至3个基础类型例6：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开通5个检票口，则需30分钟，若同时开通6个检票口，则需20分钟，如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口？分析：列式：（5×30－6×20）÷（30－20）=3（人/分）5×30－3×30=60（人）60÷10＋3=9（个）答：需同时开9个检票口。练习：（一）41页基础训练3（二）41页综合应用2第五课时例7：画展9点开门，但早就有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点几分？分析：列式：（3×9－5×5）÷（9－5）=0.53×9－0.5×9=22.522.5÷0.5=45（分）9点－45分=8点15分答：第一个人到达时间是8点15分。例8：两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，问该扶梯共有多少级?分析：列式：（2×300－3×100）÷（300－100）=1.5（级）（3－1.5）×100=150（级）答：该扶梯共有150级。第六课时例4：有一牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（假设牧场每天增长的草量是相等的，每头牛的吃草量也是相等的）分析：列式：（21×8－24×6）÷（8－6）=12（头）答：要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛练习：38页能力检测1、4作业：牛吃草问题（一）能力检测1牛吃草问题（二）基础训练（1）。能力检测（3）。（4）回顾总结：数学教案内容要求如下：1.教学内容2.时段3.日期4.教学目标5.教学重点6.教学难点7.教具备注8.所学课时9.教学过程（1）引入（2）例题—练习（3）例题讲解总结10、回顾总结