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第二十二章四边形平行四边形【定义】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【性质】1.根据定义得，平行四边形的两组对边分别平行2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角相等4.夹在两条平行线间的平行线段相等5.平行四边形的两条对角线相互平分6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点【平行四边形的判定】1.根据定义来判定2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.对角线相互平分的四边形是平行四边形5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形矩形【定义】有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形【性质】1.矩形的四个角都是直角2.矩形的两条对角线相等3.矩形是中心对称图形，也是轴对称图形【判定】1.根据定义来判定2.有三个内角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形菱形【定义】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【性质】1.菱形的四条边都相等2.菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角3.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形4.菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半【判定】1.根据定义来判定2.四条边都相等的四边形是菱形3.对角线相互垂直的平行四边形是菱形第二十二章四边形正方形（是特殊的矩形，亦为特殊的菱形——具备两者所有的性质）【定义】有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形。【性质】1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角【判定】1.根据定义来判定2.有一组邻边相等的矩形是正方形3.有一个内角是直角的菱形是正方形梯形【定义】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。特别地，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。【等腰梯形的性质】1.等腰梯形在同一底上的两个内角相等2.等腰梯形的两条对角线相等【等腰梯形的判定】1.在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线【定义】联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。【性质】1.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半