圆周运动的临界问题

圆周运动中的临界问题雷锋学校姜勇彪1.什么是临界问题？2.解答临界问题的关键。回顾：当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡转折点，这时物体所处的状态称为临界状态。1.什么是临界问题？与临界状态相关的问题称为临界问题，与之相关的物理条件称为临界条件。找准临界状态，找出临界条件。2.解答临界问题的关键：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示。有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则此时物体所处的状态即为临界状态。为了找到临界状态，我们通常会对变化的物理量取极限。如何找准临界状态、找出临界条件？3.圆周运动的临界问题有什么特点与规律。图1FfFNmg例1如图1所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍。求：转盘转动的最大角速度是多大？rug答案：例2、长度为L＝0.5m的轻质细绳OA，A端有一质量为m＝2.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是4m/s，g取10m/s2。（1）求此时细绳OA受到多大的拉力？（2）若细绳换成细杆，小球通过最高点的速率是2m/s，此时球对细杆的作用力大小是多少？方向如何？总结:”轻绳模型“，”轻杆模型”的临界条件；总结：得到两种模型的临界条件的方法。讨论：两种模型临界条件不同的原因。答案：(1).44N;(2).4N,方向竖直向上。mgFTFN例3.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:(1)当火车的速度为:v1=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为:v2=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?θFFNmgθFθ例3.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:(1)当火车的速度为:v1=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为:v2=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?θFθFN`FNmgyθx例3.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:(1)当火车的速度为:v1=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为:v2=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?答案(1)3.2×105N沿斜面向下(2)4.7×104N沿斜面向上例4、如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为37°与53°。(1).球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧.(2).当角速度为2rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？530370答案：2.5rad/s,3.3rad/s；AC绳拉力：0.8N，BC绳拉力：0实验演示ACB变式应用：用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图像是图中的()谢谢指导！FxθFN`FNmgθx‘y‘aθaxayGxGy1.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:(1)当火车的速度为:v1=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为:v2=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?答案(1)3.2×105N沿斜面向下(2)4.7×104N沿斜面向上1.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:(1)当火车的速度为:v1=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为:v2=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?61031答案(1)N沿斜面向上(2)4.7×105N沿斜面向下FθFN`FNmgθFFNmgθFθ