河南省2017年对口升学高考数学试题

河南省2017年对口升学考试第1页共4页河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.若集合32xxA，31xxB，则下列式子正确的是（）A.BAB.BAC.32xxBAD.32xxBA2.若baRcba,,,，则下列式子正确的是（）A.bcacB.ba11C.ba11D.cbca3.已知函数xxflg，若1abf，则22bfaf（）A.1B.-1C.2D.-24.函数xxxxf2cos23cossin的最小正周期和振幅分别是（）A.1,B.2,C.1,2D.2,25.设函数322xxy，当3,0x时，y的取值范围是（）A.6,3B.6,3C.6,2D.6,26.函数xy的图像（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于xy直线对称7.等差数列na的前n项和为nS，若12155aa，则19S（）A.114B.228C.216D.1088.“向量0ba”是“ba”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（）A.31B.21C.52D.5310.71x的二项式展开式中系数最小的项是（）A.第4项B.第6项C.第4项和第6项D.第5项河南省2017年对口升学考试第2页共4页D1C1B1A1DCAB二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合2xxM，2xxN，则NM=.12.已知322xxxf，则1xf=.13.已知0logloglog532x，则x=.14.在ABC中，若,30oB5,4ABBC，则ABC的面积为.15.计算oooo54sin36cos54cos36sin=.16.在等差数列na中，若1042aa，1653aa，则通项na.17.已知1,2,3,1BA，则AB.18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式122312xx.20.如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为1.（1）求11CA与1AB所成的角；（2）求三棱锥1ACBB的体积.河南省2017年对口升学考试第3页共4页21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P.四、证明题（每小题6分，共12分）22.ABC的三边分别为cba,,，且122abcba，求证：32C.河南省2017年对口升学考试第4页共4页23.已知圆方程为422yx，证明：过点3,1的圆的切线方程为43yx.五、综合题（10分）24.已知抛物线的顶点为原点，准线为032x.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.