盈亏问题

盈亏问题引入课题李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如果每名同学奖励4支笔则少8支，同学笔每人3支，多5支每人4支，少8只两次分配标准不同结果不同盈亏问题什么叫盈亏问题盈：余剩亏：不足，缺少把一定数量的物品分配给若干个对象，先按某一种标准分，结果正好分完，或者多余，或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈亏问题。分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器盈亏问题的种类①一盈一亏类；②一盈一尽类；③一亏一尽类；（盈+亏）÷两次分得之差盈数÷两次分得之差亏数÷两次分得之差一盈一亏类李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生有几人？笔有多少支？同学笔每人3支，多5支每人4支，少8只知识应用某幼儿园给小朋友们分苹果，如果每人分3个，还剩下31个苹果；如果每人分5个，就差15个苹果。幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个苹果？练习陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块，还少8块。想一想，小朋友有多少人？饼干有几块？学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。问：（1）这批图书有多少本，有几个班级？（2）每班分几本正好分完？学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？探索新知②一盈一尽类；盈数÷两次分得之差知识运用学校有一批树苗，交给若干个少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人1棵，最后剩下12棵；如果栽拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有多少人？原来树苗有多少棵？一亏一尽类大猴子给小猴子分桃子，每只小猴分10个，差20个，如果每只小猴分8个，刚巧分完。问：桃子有多少个？小猴子有多少只?练习1、幼儿园大班老师把苹果分给小朋友，每人分12个，多16个；每人分14个，少8个。有多少个小朋友？有多少个苹果2、李老师将一叠练习本分给一个小组的同学，如果每人分7本，还多7本；如果每人分9本，就差9本。这个小组共有多少个同学？这叠有多少本练习本3、小玲去水果店买苹果，买5千克苹果剩余1.5元，买6千克苹果却差0.3元，每千克苹果多少元？小玲带了多少钱？盈亏问题的种类①一盈一亏类；②一盈一尽类；③一亏一尽类；（盈+亏）÷两次分得之差盈数÷两次分得之差亏数÷两次分得之差④两亏类⑤两盈类（大亏-小亏）÷两次分配差（大盈-小盈）÷两次分配差④两亏类老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？铅笔有多少支？第一次分配，需要再买13支才能保证每位同学7支第二次分配，只需要再买5支就能保证每位同学6支第二次比第一次少买8支笔为什么少买有商品若干件，每件卖12元，可盈利50元；每件卖10元，就要亏损100元。有多少件商品？这些商品的成本是多少元？⑤两盈类有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余或不余？分5件时，剩余99件，分7件时，剩余33件，第二次比第一次少了66件，这6件去哪了？老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？总结①一盈一亏类；②一盈一尽类；③一亏一尽类；④两亏类⑤两盈类（大盈-小盈）÷两次分配差（大亏-小亏）÷两次分配差亏数÷两次分得之差（盈+亏）÷两次分得之差盈数÷两次分得之差练习某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人，有40个人没有床位；改为每间住6人，就空出20个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？少年宫发给学生一些六一游园会门票，若每班分12张，那么多64张；若每班分14张，那么多18张。问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给学生多少张门票？刘老师买来了一批数学竞赛书，分给数学小组的同学。如果每人分5本，结果少4本，如果每人分7本，少24本。这批数学竞赛书共有多少本？拓展思维某学校安排宿舍，如果每间5人，则有13人没有床位；如果每间8人，则多出一间宿舍。问：有宿舍几间？学生几人？一位老师给同学们发练习本，每人发5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。问：这个班有多少人？有多少练习本？全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？练习一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个，就差22个。有多少只小松鼠？朝阳幼儿园给小朋友分梨，如果每个小朋友分5个，有4个小朋友分不到梨；如果每个小朋友分3个，正好分完。问：一共有小朋友多少人，梨有几个？难度升级实验小学李老师安排学生住宿，如果每间住12人，则有34人没有床位；如果每间住14人，就空出4个宿舍。住宿的学生有多少人？有多少宿舍？五一班同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则还有2人在岸边。问：共有几只船？共有学生多少人？一个班召开家长会，若给每一个家长一只茶杯，结果少5只。又到后勤处拿来原来茶杯数的一半，这时却多出了13只茶杯。这次到会的家长有多少人？探索新知少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。共有少先队员几人？一共要挖多少个树坑？知识应用张老师给学生分练习本，其中2人每人分给6本，其余的每人分给4本，则余4本；若每人分6本，则少14本。请问：有多少个学生？有多少本练习本？