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1ABC图2第十七章勾股定理测试题总分120分时间120分钟一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分．共30分）1.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()A25cmB125cmC5cmD512cm2.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）A108cm2B90cm2C180cm2D54cm23.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形4.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）A5B13C11D25.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）AS1＝S2BS1＜S2CS1＞S2D无法确定6.如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：A16B18C19D217.已知，如图4，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里8.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，AD为△ABC边BC的高，且AD＝12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．37或33CBDEA图3北南A东图4215题9.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）A80cmB30cmC90cmD120cm10.在△ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长为（）.A5B10C4D大于1且小于7二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.在正方形ABCD中，对角线为22，则正方形边长为。12.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则此三角形是三角形。13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。14.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为。15.如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。三、解答题16.（7分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？17.（8分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离。AB小河东北牧童小屋10402040出发点70终止点3CABDE101518.（8分）一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？19.（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由20.（8分）如图，直线与x轴、y轴交于A（3,0）、B（0，-3）两点，求线段AB的长及AB边上的高。21.（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=23m.求点B到地面的垂直距离BC。BOxy┑A422.(8分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.23.（10分）图(1)是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm)。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图(2)，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。24.（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，如图18-20，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若受台风影响，那么影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？BCA