二次根式单元测试题及参考答案

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新华师大版九年级上册数学试卷第1页新华师大版九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题(每小题3分,共30分)1.若二次根式15x有意义,则x的取值范围是【】(A)51x(B)x≥51(C)x≤51(D)51x2.化简221的结果是【】(A)12(B)21(C)12(D)213.下列二次根式中是最简二次根式的是【】(A)32(B)2(C)9(D)124.下列运算正确的是【】(A)xxx32(B)3223(C)3232(D)251885.下列二次根式中能与32合并的是【】(A)8(B)31(C)18(D)96.等式1313xxxx成立的x的取值范围在数轴上可表示为【】A.B.C.D.7.已知a为整数,且53a,则a等于【】(A)1(B)2(C)3(D)4新华师大版九年级上册数学试卷第2页8.计算5452-515的结果为【】(A)5(B)5(C)7(D)79.已知21,21nm,则代数式mnnm322的值为【】(A)9(B)3(C)5(D)310.已知0xy,则化简二次根式2xyx的结果是【】(A)y(B)y(C)y(D)y二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:124_________.12.化简:7177_________.13.菱形的两条对角线的长分别为1210cm和3210cm,则该菱形的面积为_________cm2.14.12与最简二次根式15a是同类二次根式,则a_________.15.对于任意的正数nm,定义运算※为:m※nmnmnmnmn,,,计算(3※2)(8※12)的结果为_________.三、解答题(共75分)16.计算:(每小题4分,共8分)(1)1212362;(2)2217373.新华师大版九年级上册数学试卷第3页17.先化简,再求值:(每小题8分,共16分)(1)44212122xxxxxx,其中3x;(2)11112xxx,其中12x.18.(10分)(1)要使x21在实数范围内有意义,求x的取值范围;(2)已知实数yx,满足条件:211221xxxy,求100yx的值.新华师大版九年级上册数学试卷第4页19.(10分)在二次根式bax中,当1x时,其值为2;当6x时,其值为3.(1)求使该二次根式有意义的x的取值范围;(2)当15x时,求该二次根式的值.20.(10分)一个三角形的三边长分别为xxxx5445,2021,55.(1)求它的周长;(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.新华师大版九年级上册数学试卷第5页21.(10分)已知cba,,满足023582cba.(1)求cba,,的值;(2)以cba,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.(11分)规律探究:观察下列各式:.;34434343431;23323232321;12212121211(1)请利用上面的规律直接写出100991的结果;(2)请用含n(n为正整数)的代数式表示上述规律,并证明;(3)计算:20171201720161431321211.新华师大版九年级上册数学试卷第6页新华师大版九年级上册数学摸底试卷(一)第21章二次根式单元测试卷C卷参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345答案BABDB题号678910答案BBADD二、填空题(每小题3分,共15分)11.2312.713.4414.215.2三、解答题(共75分)16.计算:(每小题4分,共8分)(1)1212362;解:原式2321233332(2)2217373.解:原式222179122223217.先化简,再求值:(每小题8分,共16分)(1)44212122xxxxxx,其中3x;解:44212122xxxxxxxxxxxxxxxx3223222212当3x时原式333.(2)11112xxx,其中12x.解:11112xxxxxxxxxxxxx11111111新华师大版九年级上册数学试卷第7页xx11当12x时原式2121.18.(10分)(1)要使x21在实数范围内有意义,求x的取值范围;(2)已知实数yx,满足条件:211221xxxy,求100yx的值.解:(1)由二次根式有意义的条件可知:x21≥0解之得:x≤21;……………………………………3分(2)∵x21≥0,12x≥0∴x≤21,x≥21∴21x……………………………………6分∴21211210022y……………………………………8分∴112121100100100yx.……………………………………10分19.(10分)在二次根式bax中,当1x时,其值为2;当6x时,其值为3.(1)求使该二次根式有意义的x的取值范围;(2)当15x时,求该二次根式的值.解:(1)由题意可得:362baba∴964baba……………………………………4分解之得:31ba……………………………………6分∴该二次根式为3x由二次根式有意义的条件可知:3x≥0解之得:x≥3;……………………………………8分(2)当15x时23183153x.……………………………………10分20.(10分)一个三角形的三边长分别为xxxx5445,2021,55.(1)求它的周长;(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.解:xxxxC5445202155xxx52155新华师大版九年级上册数学试卷第8页x525;……………………………………7分(2)答案不唯一.……………………………………10分21.(10分)已知cba,,满足023582cba.(1)求cba,,的值;(2)以cba,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.解:(1)∵023582cba28a≥0,5b≥0,23c≥0∴023,05,08cba∴23,5,228cba;……………………………………7分(2)能.……………………………8分52523522C.……………………………………10分22.(11分)解:(1)11310;……………………………………2分(2)nnnn111……………………………………4分证明:nnnnnnnn11111nnnnnn111……………………………………7分(3)2016.(过程略)……………………………………11分

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