全国中考真题解析120考点汇编☆命题与定理

下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第1页(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆命题与定理一、选择题1.（2011江苏扬州，7，3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：命题与定理；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；菱形的判定；等腰梯形的性质。分析：命题是判断事情的语句，若是判断的事情是正确的就是真命题，如果是错误的就是假命题，平行四边形的对角线互相平分，等腰梯形的对角线相等，对角线互相垂直的不一定是菱形，两直线平行，内错角才相等．解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．点评：本题考查真假命题的概念，以及平行四边形的判定．菱形的判定，等腰梯形的判定定理，以及内错角等知识点．2.（2011重庆江津区，5，4分）下列说法不正确是（）A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质。专题：常规题型。分析：利用平行线的性质可以判断A；利用线段公理可以判断B；利用对顶角的性质可以判断C；利用圆周角定理可以判断D．解答：解：A、由平行线的性质可以得到本选项正确；B、∵两点之间线段最短，∴两点之间直线最短错误，故本选项错误；C、利用对顶角的性质可以判断本选项C正确；D、∵半圆或直径所对的圆周角是直角，正确．故选B．点评：本题考查了圆周角定理及对顶角、邻补角及平行线的性质，是一道综合考查几何定理或概念的基础题，难度较小．3.（2011四川眉山，6，3分）下列命题中，假命题是（）A．矩形的对角线相等B．有两个角相等的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半考点：命题与定理；菱形的性质；矩形的性质；正方形的判定；等腰梯形的判定。专题：探究型。分析：分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第2页C、符合正方形的判定定理，故本选项正确；D、符合菱形的性质，故本选项正确．故选B．点评：本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键．4.（2011四川攀枝花，8，3分）下列各命题中，真命题是（）A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D、相等的圆周角所对的弧相等考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案．解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误；C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确；D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键．5.（2010广东佛山，10，3分）下列说法正确的是（）A．“作线段CD=AB”是一个命题；B．三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C．命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；考点命题与定理；同类项；三角形的内切圆与内心分析根据命题及真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案．解答解：A、“作线段CD=AB”不是命题，故本选项错误，B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心，正确，C、命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是若x2=1，则x=1是假命题，故本选项错误，D、同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，故本选项错误．故选B．点评本题主要考查了命题及真假命题的定义，需要学生熟悉命题的定义、三角形内心性质、逆命题的定义、同类项的定义，难度适中．6.（2011•包头，10，3分）已知下列命题：①若a=b，则a2=b2；②若x＞0，则|x|=x；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第3页其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：命题与定理；绝对值；有理数的乘方；矩形的判定；梯形。专题：应用题。分析：根据真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案．解答：解：①若a=b，则a2=b2，其逆命题为若a2=b2，则a=b，故本选项错误，②若x＞0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，故本选项错误，③例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误，④一组对边平行且不相等的四边形是梯形，其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，故本选项正确．故选A．点评：本题主要考查了逆命题与真假命题的定义，需逐个选项进行分析，难度适中．7.（2011•黔南，2，4分）下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、圆的切线垂直于经过切点的半径D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.（2011•铜仁地区5,3分）下列命题中真命题是（）A、如果m是有理数，那么m是整数B、4的平方根是2C、等腰梯形两底角相等D、如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形考点：命题与定理；有理数；平方根；正方形的性质；等腰梯形的性质。专题：计算题。分析：根据命题的定义：对一件事情做出判断的语句叫命题．正确的命题叫真命题，据此即对四个选项进行分析即可回答．解答：解：A、如果m是有理数，那么m是整数是假命题，如2.1是有理数，但2.1不是整数，故本选项错误；B、4的平方根是±2，故本选项错误；C、等腰梯形两底角相等，应为等腰梯形同一底上的两个角相同，故本选项错误；D、如果四边形ABCD是正方形，则其四条边相等，那么它是菱形，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了命题的定义，包括真命题和假命题，还涉及有理数、平方根、梯形的性质、正方形的性质和菱形的判定．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第4页9.（2011广东深圳，11，3分）下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若12xy是方程x-ay=3的一个解，则a=-1④若反比例函数3yx的图象上有两点121(,),(1,)2yy，则y1＜y2．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：命题与定理；二元一次方程的解；反比例函数图象上点的坐标特征；垂径定理；切线的判定．专题：综合题．分析：根据切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程依次进行判断即可得出答案．解答：解：①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误，③若12xy是方程x-ay=3的一个解，则a=-1，故本选项正确，④∵0＜＜1，当x＞0时，反比例函数3yx的图象y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故本选项正确，故选B．点评：本题主要考查了切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程，难度适中．10.下列命题中，真命题是（）A、周长相等的锐角三角形都全等B、周长相等的直角三角形都全等C、周长相等的钝角三角形都全等D、周长相等的等腰直角三角形都全等考点：全等三角形的判定；命题与定理．专题：证明题．分析：全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验．下原创精品，上学科网精品站：。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413编辑部：010-58425260传真：[phone]联系邮箱：[e-mail]第5页解答：解：A、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的运用，命题与定理的概念．关键是明确全等三角形的对应边相等，对应角相等．11.（2011四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是（）A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B．对角线相等的四边形是矩形C．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D．位似图形一定是相似图形考点：命题的判断专题：相似图形分析：要判断所给出的命题是否正确，就看其内容是否符合我们所学习和掌握的知识．选项A中的条件不恰当，应该是过直线外一点作已知直线的平行线有一条且只有一条；在选项B中，对角线相等的四边形不一定是矩形，还可以是等腰梯形等；在选项C中，应该是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；位似图形是一种特殊的相似图形，故选项D是正确的．解答：D点评：对于命题的真假（正误）判断问题，解题时只要熟记有关定义、性质、判定定理等，就能很容易得作出判断．12.（2011重庆市，4，4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差．分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定